Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Марадудин А. -> "Динамическая теория кристаллической решетки в гармоническом приближении" -> 94

Динамическая теория кристаллической решетки в гармоническом приближении - Марадудин А.

Марадудин А., Монтролл Э., Вейсс Дж. Динамическая теория кристаллической решетки в гармоническом приближении — М.: Мир, 1965. — 384 c.
Скачать (прямая ссылка): dinamicheskayateoriyakrisreshetki1965.djvu
Предыдущая << 1 .. 88 89 90 91 92 93 < 94 > 95 96 97 98 99 100 .. 114 >> Следующая

по рассеянию рентгеновских лучей. Вычисленные с их помощью
макроскопические упругие постоянные находятся в очень хорошем согласии со
значениями, полученными ультразвуковыми методами [118]. Силовые
постоянные затем были использованы для определения элементов динамической
матрицы. Соответствующее характеристическое уравнение решалось для 3417
значений волнового вектора, равномерно распределенных по '/м части
бриллюэновской зоны. По получившейся гистограмме был построен сглаженный
спектр собственных частот. Результат показан на фиг. 40. Вычисленная с
помощью этого спектра удельная теплоемкость как функция температуры
находится в прекрасном согласии с экспериментальными значениями,
полученными Гиоком и Мидсом [119].
Определение интенсивности диффузного рассеяния кристаллом LiF в
окрестности точек обратной решетки было выполнено Ахмедом [315].
Полученные данные он сравнил с теоретическими результатами Яна [316].
Согласие оказалось очень хорошим. Эти результаты могли
Рассеяние рентгеновских лучей и холодных нейтронов 327
бы быть использованы для получения дисперсионных кривых только для
длинноволновых участков акустических ветвей.
Кривые интенсивности диффузного рассеяния рентгеновских лучей были
измерены вдоль направлений [1001,
[110], [111] и [221] в свинце Паскином и Вейссом [404].
Фиг. 40. Спектр собственных частот меди [116].
7 -спектр, вычисленный Якобсеном, который использовал атомные силовые
постоянные, найденные из опытов по диффузному рассеянию рентгеновских
лучей; 2-теоретический спектр, вычисленный Лейтоном для модели с
центральным взаимодействием; 3-дебаевский спектр меди.
Однако дисперсионные кривые по этим данным не рассчитывались.
Коул [317] построил дисперсионные кривые для акустических колебаний
хлорида серебра, распространяющихся вдоль трех осей симметрии. Для оценки
вклада рассеяния оптических колебаний были использованы приближенные
дисперсионные кривые оптических ветвей, вычисленные по данным Келлермана
для NaCl, а также спектр собственных частот двухатомных цепочек и
экспериментальные данные. Атомные силовые постоянные не определялись, но
были получены скорости звука для волн, распространяющихся вдоль трех осей
симметрии. Согласие полученных значений с величинами этих скоростей,
вычисленных по упругим постоянным,
328
Глава Vll
оказалось лишь удовлетворительным. По-видимому, в экспериментальных
результатах по рассеянию рентгеновских лучей были допущены небольшие
ошибки.
Весьма тщательное изучение динамики флюорита было выполнено Крибье [318].
Главная цель этого исследования заключалась в оценке вклада комптонов-
ского рассеяния. Если задана определенная модель межатомных сил, то
интенсивность диффузного рассеяния можно вычислить аналогично тому, как
это было показано в гл. VII, § 3. Если рассчитанную таким образом
интенсивность вычесть из наблюдаемой, то разность будет равна
интенсивности комптоновского рассеяния. Крибье вычислил собственные
частоты и собственные векторы динамической матрицы для двух моделей
флюорита: модели с короткодействующими силами й модели с кулоновским
взаимодействием. Использованные в этих моделях атомные силовые постоянные
были получены из макроскопических данных, а именно из упругих постоянных,
рамановских частот и частот остаточного излучения. Оказалось, что первая
модель приводит к неправильному закону изменения интенсивности
комптоновского рассеяния в зависимости от sin 0/Я, в го время как вторая
модель в этом отношении дает удовлетворительный результат. Вычисленные
для второй модели дисперсионные кривые хорошо согласуются с измеренной
интенсивностью теплового диффузного рассеяния.
Дисперсионные кривые цинковой обманки для волн, распространяющихся вдоль
направлений [100], [110] и
[111], были вычислены Отье [319] для модели, учитывающей взаимодействие
между ближайшими и следующими за ними соседними атомами. С помощью метода
Хаустона Отье вычислил полный спектр собственных частот, а также спектр
колебаний, распространяющихся вдоль направления [111]. Отье пришел к
заключению, что этот последний спектр, соответствующим образом
нормированный, дает более близкое к экспериментальному значение фактора
Дебая - Валлера, чем первый спектр.
Однако степень согласия вычисленного и экспериментального значений этой
величины не может слу-
Рассеяние рентгеновских лучей и холодных нейтронов 329
жить критерием точности спектра, поскольку выражение
(7.3.8) для фактора Дебая - Валлера различных атомов многоатомного
кристалла зависит от спектра достаточно сложным образом.
§ 5. Определение спектров собственных частот из опытов по рассеянию
медленных нейтронов
Теперь мы обратимся к рассмотрению рассеяния нейтронов как средства для
определения спектров собственных частот кристаллических решеток.
Дебройлевская длина волны тепловых нейтронов (с энергией - 0,1 эв) так
же, как и рентгеновских лучей, имеет порядок межатомных расстояний в
кристалле. Поэтому для нейтронов, как и для рентгеновских лучей, кристалл
Предыдущая << 1 .. 88 89 90 91 92 93 < 94 > 95 96 97 98 99 100 .. 114 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed