Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Марадудин А. -> "Динамическая теория кристаллической решетки в гармоническом приближении" -> 92

Динамическая теория кристаллической решетки в гармоническом приближении - Марадудин А.

Марадудин А., Монтролл Э., Вейсс Дж. Динамическая теория кристаллической решетки в гармоническом приближении — М.: Мир, 1965. — 384 c.
Скачать (прямая ссылка): dinamicheskayateoriyakrisreshetki1965.djvu
Предыдущая << 1 .. 86 87 88 89 90 91 < 92 > 93 94 95 96 97 98 .. 114 >> Следующая

случаях, когда было возможно сравнение с экспериментальными значениями
интенсивности некогерентного комптоновского рассеяния, теоретические
результаты для этой величины оказались достаточно точными. Чипман и
Паскин [305] сравнили экспериментальные и теоретические значения
интенсивности диффузного рассеяния на меди, вычтя из измеренной
интенсивности величину интенсивности комптоновского рассеяния, найденную
Фриманом. Полученное таким образом экспериментальное значение
интенсивности диффузного рассеяния оказалось в согласии с теоретическим
значением. Этот результат является косвенным подтверждением точности
найденной Фриманом величины вклада от комптоновского рассеяния.
Экспериментальные значения интенсивности комптоновского рассеяния для
алюминия были получены Уокером [306], Кюрьеном и Дерошем [307] и Лавалем
[308]. Эти значения оказались также в хорошем согласии с результатами
Фримана, за исключением случая малых величин sin 0Д. В этой области,
однако, невозможно точно оценить экспериментальные ошибки. Поэтому
теоретические результаты могут оказаться лучше, чем это следует из
сравнения с опытом.
Однако некоторое расхождение между экспериментальными и теоретическими
величинами неизбежно. Если атом не является свободным, а локализован в
кристаллической решетке, следует, конечно, учитывать
Рассеяние рентгеновских лучей и холодных нейтронов 321
искажение волновых функций внешних электронов и замену полубесконечного
континуума энергетических состояний комптоновского электрона на
последовательность разрешенных энергетических зон, разделенных
запрещенными полосами. Оба эти эффекта уменьшают значение интенсивности
по сравнению с тем, которое определяется формулой (7.3.26).
§ 4. Экспериментальное определение спектров собственных частот методом
рассеяния рентгеновских
лучей
Большое число исследований тепловых колебаний кристаллических решеток
было выполнено с помощью диффузного рассеяния рентгеновских лучей. Почти
все эти работы были проведены в двух центрах: в Коллеж де Франс в Париже
и в Массачусетском технологическом институте. За исключением двух
исследований, которые будут рассмотрены ниже, эти работы в основном
посвящены получению дисперсионных кривых для колебаний,
распространяющихся вдоль направлений симметрии, а также определению
атомных силовых постоянных для простых моделей решеток. Имеющиеся в
некоторых работах расчеты спектров собственных частот, как правило,
основаны на методе Хаустона и поэтому ненадежны как в количественном, так
и в качественном отношении.
Первое экспериментальное определение дисперсионной формулы для колебаний
решетки было выполнено Олмером [279, 299] для алюминия и опубликовано в
двух статьях. В первой статье приводятся дисперсионные кривые для волн,
распространяющихся вдоль направления [100], и дается описание
экспериментальной аппаратуры. Во второй статье содержатся оценки вкладов
в интенсивность рассеяния от двух- и трехфононных процессов, которые были
использованы в первой работе.
Наиболее точное определение дисперсионных кривых и спектра собственных
частот алюминия было выполнено Уокером [115]. При вычислении поправок к
интенсивности рассеяния, обусловленных двухфононными процессами, Уокер
использовал более реалистическую
21 Зак 1491
322
Глава Vll
модель, чем Олмер. Полученная им интенсивность рассеяния второго порядка
оказалась значительно больше величины, найденной Олмером, особенно для
тех областей пространства обратной решетки, в которых рассеяние первого
порядка минимально. В этих областях вклад рассеяния второго порядка может
достигать 60% от вклада рассеяния первого порядка. Кроме того, для
определения вклада в интенсивность от комптоновского рассеяния были
поставлены специальные опыты. Из сравнения экспериментальных кривых с
теоретическими, полученными для общей модели Борна - Куня, были найдены 9
силовых постоянных, описывающих взаимодействие до третьих соседей. При
этом учитывалось требование, чтобы вторые скорости в длинноволновой
области согласовывались со значениями, вычисленными с помощью
макроскопических упругих постоянных. Уокер оценивает относительную ошибку
в определении двух силовых постоянных, соответствующих взаимодействию с
первыми соседями, приблизительно в 15%. Относительная ошибка основной
постоянной взаимодействия со вторыми соседями составляет около 75%.
Относительная ошибка в определении остальных шести постоянных, которые
сами являются малыми величинами, превосходит 100%. Характеристическое
уравнение, построенное с использованием найденных из опыта атомных
силовых постоянных, решалось для 2791 значения волнового вектора,
равномерно распределенного в '/м части бриллюэновской зоны. Были
построены поверхности постоянной частоты и с помощью метода Филлипса
определены положения критических точек. Затем из гистограммы, построенной
по решениям характеристического уравнения, был получен сглаженный спектр
собственных частот, содержащий правильные особенности. Результат этого
Предыдущая << 1 .. 86 87 88 89 90 91 < 92 > 93 94 95 96 97 98 .. 114 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed