Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Мандельштам Л.И. -> "Лекции по колебаниям" -> 34

Лекции по колебаниям - Мандельштам Л.И.

Мандельштам Л.И. Лекции по колебаниям — Академия наук СССР, 1955. — 512 c.
Скачать (прямая ссылка): lexiipokolebaniyam1955.djvu
Предыдущая << 1 .. 28 29 30 31 32 33 < 34 > 35 36 37 38 39 40 .. 160 >> Следующая

распределении кинетической энергии по степеням свободы. Один из основных
законов классической статистической механики заключается в том, что в
любой системе, находящейся в равновесном состоянии, средняя кинетическая
энергия на любую степень свободы равняется к%/2. Этот закон равномерного
распределения пронизывает всю молекулярную физику прошлого столетия.
Один моль состоит из N атомов, и каждый атом твердого тела эквивалентен
трем осцилляторам. Энергия одного моля твердого тела равна поэтому
Получился замечательный теоретический результат. Удельная теплота одного
моля твердого тела одинакова для всех веществ. Дюлон и Пти подтвердили на
опыте, что удельная теплота, отнесенная к одному молю, имеет для твердого
тела значение 6 кал/град, и долгое время все было хорошо. Но именно
здесь, в классической теории, появилась первая брешь, заставившая
задуматься о том, правильна ли вся теория.
E=3Nk(r),
а его удельная теплота
- 3 Nk - 3 R = 5,99 кал/град.
(14)
ДЕСЯТАЯ ЛЕКЦИЯ
107
По теории значение, даваемое формулой (14), должно быть •справедливо при
любой температуре. Опыт показывает, что для низких температур это
абсолютно неверно. При низких температурах удельная теплота твердых тел
очень мала. Но есть еще гораздо более глубокое противоречие. То, что
имеется 37V осцилляторов, это- только первое приближение. Атомы излучают
и поглощают свет. В атоме есть электроны, играющие роль излучателей.
Электроны, находящиеся в атомах, сами являются осцилляторами. Таким
образом число осцилляторов не 3/V, а гораздо больше. Система заведомо
имеет гораздо больше, чем 3N степеней свободы. С другой стороны, мы
показали, что средняя энергия осциллатора не зависит от частоты.
Следовательно, удельная теплота должна быть гораздо больше, чем та,
которую мы получили. Мы сами себя опровергли! Однако с помощью теоремы о
равномерном распределении были получены отличные результаты. Здесь возник
первый тяжелый конфликт (правда, большинству физиков он казался
случайным).
Но не на этом фронте был дан генеральный бой. Почему? Тела сложны; они в
разных случаях ведут себя по-разному. Теоретически рассуждать над телами
неудобно. Бой был дан по вопросу о "черном излучении". Постараемся
понять, в чем произошла коренная ломка и к чему в результате пришли.
Можно поставить такую задачу: найти удельную теплоту
пустоты (если выражаться немного парадоксально), или: найти удельную
теплоту черного излучения.
Представим себе абсолютно черное тело, т. е. тело с такой поверхностью,
что все падающее на него излучение поглощается (можно ли ее реализовать-
это другой вопрос). Кирхгоф показал, что при данной температуре все
черные тела испускают излучение одинаковой интенсивности и с одинаковым
спектральным распределением. Возьмем теперь замкнутую полость. Там
установится равновесное электромагнитное излучение. Термодинамика
приводит к заключению, что характер излучения не зависит от того, каковы
стенки. Возьмем полость с какими угодно стенками (не обязательно черными)
и будем поддерживать их при определенной температуре. В полости
установится равновесное излучение, имеющее вполне определенный спектр
плотности энергии. При обычных температурах мы не увидим этого излучения,
но при температуре 800-1000° все будет накалено, в полости будет яркий
свет. Равновесное излучение в полости совпадает с излучением,
108
ЛЕКЦИИ ПО КОЛЕБАНИЯМ. ЧАСТЬ ПЕРВАЯ
испускаемым черным телом при температуре полости. Его поэтому" также
называют черным излучением.
Определим, каково изменение энергии равновесного излучения при изменении
температуры полости на 1°. В этом состоит вопрос об удельной теплоте
черного излучения. Это - вполне реальный вопрос. В качестве ответа должен
получиться универсальный, закон. Он и практически очень интересен. Так,
например, можно принять с известным приближением, что поверхность звезды
есть, поверхность абсолютно черного тела. Тогда, исследуя излучение от
звезды, можно определить температуру ее поверхности.
Поставленный вопрос можно решить без всяких моделей, из-термодинамических
соображений. При этом получается знаменитый закон Стефана-Больцмана
Е=$в\
где (3 - постоянная. Но здесь интересно пойти дальше. В равновесном
излучении представлены всевозможные цвета, всевозможные частоты. Как
распределена энергия Е по отдельным цветам? Какова энергия pvc?v,
приходящаяся (в единице объема) на участок спектра от v до и + А, т. е.
каково спектральное распределение черного излучения? Эта задача очень
долго "не давалась".
Попробуем рассуждать по Планку. Внесем в полость осциллатор. Из
электромагнитной теории Максвелла следует, что между плотностью излучения
и средней энергией осциллатора имеется следующая связь:
(15)
где с - скорость света в вакууме. Таким образом, если мы найдем среднюю
энергию осциллатора ц/, то мы сможем узнать р . Но мы уже нашли, что при
термодинамическом равновесии.
W=k(r)
Допустим, что этот результат справедлив и здесь. Тогда
Предыдущая << 1 .. 28 29 30 31 32 33 < 34 > 35 36 37 38 39 40 .. 160 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed