Оптический производстенный контроль - Малакара Д.
Скачать (прямая ссылка):
1 — интерферометр и источник света; 2— контролируемое параболическое зеркало; 3 — плоское зеркало
Рис. 10.2. Устройство Ричи — Коммона для контроля плоскостей с помощью предварительно аттестованной сферы:
1 — контролируемое плоское зеркало; 2 — сферическое зеркало; 3 — интерферометр и источник света
лучей И с помощью вогнутой сферической поверхности, характеристики которой заранее определены.
На теоретически возможную точность интерферометрического метода часто отрицательно сказывается его чувствительность. Она снижается, например, если среда между контролируемой и эталонной системами турбулентна или быстро изменяется, или если контролируемая система колеблется относительно эталонной. Информацию о волновом фронте в этом случае приходится получать с помощью многочисленных экспозиций, что весьма трудоемко и сложно.
Влияние турбулентности воздуха обычно устраняют, контролируя систему в камере с частичным вакуумом; воздействие вибраций можно уменьшить до допустимого уровня применением противовибрационных устройств. Такие решения, однако, экономически неоправданны при контроле систем большого диаметра или с большим фокусным расстоянием. В этих случаях приходится использовать теоретически менее точный метод, который заключается в контроле волнового фронта с помощью экрана или маски с отверстиями.
Ниже в основном обсуждаются оценки волнового фронта или зеркальной поверхности с использованием таких экранов рассматривается их применение и различные способы сравниваются между собой. Хотя описанные методы применимы для большинства линзовых систем, они раскрываются на примере контроля больших вогнутых зеркал.
10.2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
Основной принцип всех методов контроля с применением экрана заключается в том, что волновой фронт оценивается в ряде предварительно выбранных точек и результаты сравниваются с теоретическими значениями. Методы базируются на законах геометрической оптики; идея заключается в том, что наличие у волнового фронта погрешностей в некоторой области приводит к фокусировке света в точке, отличающейся от теоретического ¦фокуса, или к пересечению с осью в плоскости, не совпадающей с плоскостью для случая идеального фронта. В результате по-
254' грешности формы волнового фронта оценивают, определяя, в какой точке плоскости пересекается свет от некоторой его области и каково различие между ней и теоретической точкой пересечения луча идеальной волны.
Если волновой фронт оценивается несколькими лучами или пучками, перпендикулярными к нему, отклонение световых следов от их идеальных положений можно зафиксировать на некоторой регистрирующей плоскости. Идеальный волновой фронт при этом не обязательно должен быть точно сферическим, но в принципе может иметь любую форму, так как интерес представляют лишь отклонения от него.
В методе Майкельсона и в подобных ему способах отклонения лучей определяются по интерференции света от двух различных областей; в других методах, основанных на использовании экрана, свет от каждого из участков волнового фронта регистрируется на фотопластине и интерференция лучей минимальна или отсутствует совсем. Результаты измерения угла -&.х и отклонения реального луча Дл: используются затем для определения погрешности формы соответствующего участка контролируемой поверхности (рис. 10.3).
На рисунке A.V — значение одной из составляющих отклонения луча; d—расстояние между зеркалом и плоскостью наблюдения; B1 — угловой наклон. Результирующая величина отступления от идеальной формы поверхности в любую сторону h, связана с отклонением W волнового фронта соотношением W = 2h.
Связь между аберрацией W волнового фронта и составляющей X отклонения луча в плоскости наблюдения можно получить из точной фор мулы Рейсиса [17], но для большинства практически интересных случаев вполне применимо следующее приближенное выражение:
дх d
Рис. 10.3. Схема хода лучей и волновых фронтов в методе Гартманна:
1 — идеальный волновой фронт;
2 — реальный волновой фронт; 3 — плоскость регистрации; 4 — реальное положение луча; 5 — идеальное
положение луча
255' Интегрируя его, получим
X
IV=—[ Axdx. (10.2)
d. J о
Если теперь отклонение поверхности h записать в длинах волн как H = h/}., мы получим выражение
¦V
Я = —!— [ Axdx. (10.3)
2 dl )
о
Так как функция Ax определена только в дискретных точках — аналогах отверстий экрана, интегрирование обычно проводится по ¦формуле трапеции
11 = 2
а аналогично
ш = 2
где 6-Vn-i — расстояние между (п—1)-й и п-й точками в направлении X, а Ьут-\ — расстояние между (т—1)-й и т-й точками в направлении у. Таким образом вычисляется отклонение Hn для участков, соответствующих отверстиям в экране.
В случае постоянных Ьхп и Ьуп иногда используют другие выражения для определения Hn [23] для некоторой N-й точки ¦относительно опорного пункта Ay= 1:
I \
HN=-~- у Ax1 + ^ Дхл +-у AxiVUx (10.6) V п = 2 !
а аналогично
/ м-1
V т-2
Другие методы интегрирования иногда приводят к несколько более надежным результатам, но для большинства случаев формула трапеции вполне допустима. Существует соблазн использовать для выражения изменений отклонений формы поверхности зеркала подгонку с помощью полиномов, что возможно в зависимости от того, насколько точно соответствуют друг другу результаты приближения и реальность. Так, использование наклон-ьой плоскости при интегрировании для определения отклонения поверхности можно заменить интегрированием по полиному [2] способом, применяемым в методе Ронки и изложенным в п. 9.3.1.
