Оптический производстенный контроль - Малакара Д.
Скачать (прямая ссылка):
Преимущество такого экрана заключается в том, что одновременно наблюдается все зеркало и контролируются все дефекты его поверхности. К недостаткам же контроля с помощью экранов любого типа относится то, что ошибка измерений соизмерима с допуском
198' на обработку оптической поверхности [41]. Именно поэтому для прецизионного контроля асферических поверхностей используют методы нити и Плацека — Гавиолы (см. п. 8.4). Контроль методом нити применим только для асферических поверхностей и по своему принципу аналогичен контролю с помощью очень узкого зонального ножа. В ходе его выполнения тонкую непрозрачную нить перемещают в пределах области пересечения нормалей различных кольцевых зон с оптической осью контролируемой поверхности зеркала (рис. 8.19). При этом момент пересечения с осью нормали к определенной зоне оптической поверхности определяется по затенению кольца на фоне однородно освещенного поля. На практике обычно нить
Рис. 8.19. Схема контроля линз методом нити
Рис. 8.20. Принципиальная схема контроля методом нити:
/ — положение проекции тени нити; 2 ~ положение нити
199' и точечный источник света (который может быть немонохроматическим) помешают в общую плоскость и перемещают их одновременно.
Основным преимуществом метода нити по сравнению с методом зонального ножа является его способность ограничивать экранирующее действие вплоть до очень узкой области на контролируемом участке. Кроме того, дифракционные эффекты здесь симметричны по отношению к кольцевым зонам; в результате места пересечения нормалей с оптической осью можно измерить значительно точнее и оценить отклонения экспериментальных значений пересечений от теоретических, т. е. получить значения аберраций нормалей (рис. 8.20).
Контроль методом нити имеет еще и то преимущество, что измеренные значения пересечений нормалей с оптической осью соответствуют теоретическим данным пересечения параксиальной зоны. Эта особенность оказывается чрезвычайно полезной при контроле зеркал с центральным отверстием.
Так как область, перекрываемая нитью, соответствует только краю ножа в методе Фуко, теневая картина в этом случае содержит лишь тонкие темные контуры (рис. 8.21), которые интересно сравнить с классическими фукограммами, приведенными па рис. 8*22.
Метод нити хорошо зарекомендовал себя при контроле асферических поверхностей в процессе их обработки. Им удобно контролировать продольные лучевые аберрации, от которых численным интегрированием легко перейти к аберрациям волнового фронта [4, 10, 28, 44]. Основным недостатком этого метода является то, что конечная ширина теневой картины иногда скрывает небольшие смещения всей тени при перемещении пити вдоль оптической оси.
Мейнел обнаружил, что, при определении формы кольцевых тенен (круглая или деформированная), можно с успехом применять метод нити для обнаружения астигматизма у детали [31].
8.3.1. Геометрическая теория 4
Если положение центральной части нити обозначить через п, а толщину нити через 2бгь то предельные значения свстопропускання в параксиальной плоскости
T(Xuyi) = \h ЄСЛИ Cos9l-^sm Cfl^ar1; ^ [ 0, если I X1 cos V1 — D1 sin S11 Sr1.
Центр темного контура, полученного при контроле, совпадает с границей между темной и светлой областями па классической фуко-грамме. Так как нить в отличие от ножа практически не имеет ширины, темные участки трансформируются в линии вдоль их границы.
Здесь мы рассмотрим методику определения аберраций волнового фронта контролируемой оптической поверхности по результатам экспериментальных измерений пересечений нормалей с оптиче-
200' Рис. S.21. Теневые картины, полученные методом нити
Рис. N.22. Теневые картины, полученные с помощью ножа Фуко и аналогичные картинам, приведенным на рис. S.21)
201' ской осью. Обозначим экспериментальное и теоретическое значения этих пересечений соответственно через Zn и Zn. Поперечная аберрация лучей при этом определяется как
TA = (Z'n-Zn) Sc, (8.50)
где, как и в прил. 1, с — величина, обратная радиусу кривизны центральной зоны и S2 = X2 +у2. Тогда аберрация волнового фронта
W = C2 j (Ztn-Zn)SdS. (8.51)
s = o
Данный интеграл можно вычислить, применяя метод трапеций (разбивая область интегрирования на M интервалов), и получить в виде
M-I
WM = ^^[(Z'n-Zn)m+1Sm+l + (Z'n-Zn)m Sm](Sm+1-Sm). (8.52)
m = I
Эту формулу затем используют для вычисления аберраций волнового фронта по экспериментальным данным Zn', Sm, Sm+i и теоретическому значению Zn с помощью следующей процедуры:
1) из уравнения (Al.23) (см. прил. 1) определяют теоретическое значение пересечения нормали с оптической осью
Zn = (Vc)-Kz, (8,53)
где K=—е2 (е — эксцентриситет коникоида), а г вычисляют из уравнения А 1.1 по экспериментальным значениям Sm;
2) определяют значения членов (Zn'—Zn)mSm и по ним вычисляют аберрацию Wm волнового фронта контролируемой оптической поверхности.
8.3.2. Физическая теория
Аналогично п. 8.2.3 рассмотрим применение дифракционной теории для описания метода нити. Запишем функцию модуляции
