Оптический производстенный контроль - Малакара Д.
Скачать (прямая ссылка):
По результатам контроля этим методом имеется ограниченное число публикаций. Основной книгой по-прежнему считают монографию Тейлора [15]. Полезные описания метода даны Мартином [10] и Твайманом [16], причем последняя монография воспроизводит большую часть описательного материала Тейлора.
В п. lil-.l рассмотрены принципы и результаты вычислений, в п. П.2 и 11.3 описаны методы в применении к системам соответственно с малыми и большими аберрациями.
* Когда интенсивность центрального максимума составляет 80% интенсивности идеального центрального максимума, считается, что предел допуска Штреля достигнут.
** Функция рассеяния оптической системы.— Прим. ред.
275' пл. принципы контроля по звезде для случая малых аберраций
При контроле но звезде систем, приближающихся по своему качеству к дифракционному пределу (не считая хроматической аберрации), в качестве исходной необходима информация о виде функций рассеяния точки для систем с малыми аберрациями. Такая информация представлена без подробного математического описания в п. 11.1.1 —11.1.5.
Фотографии и результаты вычислений функций рассеяния точки можно найти в любой литературе по прикладной оптике, хотя зачастую оті представлены не в топ форме, которая была бы наиболее удобна для их практического использования. Один из наиболее \гда чных наборов фотографий представлен Тейлором [15] и впоследствии воспроизводился во многих публикациях, например в работе Мартина [10].
Среди других фотоснимков можно упомянуть содержащиеся в работах Нинхейса [12] и Борна и Вольфа [4]; однако следует заметить, что Нинхейс некоторые из своих лучших снимков функции рассеяния точки делал на когерентном фоне для того, чтобы усилить вторичные кольца и полосы, и это несколько снижает их практическую ценность. Строго говоря, при контроле по звезде нельзя полагаться ни на один такой снимок, так как нелинейность фотоэмульсии накладывается на нелинейность полутонового процесса; поэтому в данной главе мы даем только графическое представление функций рассеяния точки.
11.1.1. Безаберрационная картина Эйри
Нарис. 11.1 представлена картина Эйри — монохроматическая безаберрационная функция рассеяния точки для системы с круглой апертурой и равномерным г ропусканием. На рис. 11.2 она же изображена для логарифмической вертикальной шкалы. Легко заметить, что иа рисунках изображена зависимость интенсивности света (вертикальная ось) от радиального расстояния от центра изобра-« женпя (горизонтальная осі-). Примем интенсивность света в центре картины Эйри за единицу. Радиальная координата точки, лежащей в плосьости изображения, представлена выражением
г-=(2л/л) sin (11.1)
где л — длина световой волны; a — угол сходимости (конический т-одуугол) лучей образующих изображение; V1 — действительное ра-/ч?й.-'ы>ое рче стойгі'є. Радиальная координата, таким образом, является безразмерной, и «пето считается, что она выражается в ди-фра- тг!к.:;шд\ JiVIi ^-еятгш.ах. В этом случае радиус первого темного отьцз с карні: е Эйри равен 3,83 г-едииицы, причем размер
276' Frrfac '7s у j ? r oouou//c/7?j($ ъаш/nafie) z
Рис. 11.1. Картина Эйри — безаберрацион-иое изображение яркой точки, полученное в монохроматическом свете системой с круговой апертурой. На рисунке построена зависимость нормализованной интенсивности / = [2/Дг)/г]2, где ^ = (2rc/X)sin а • Г|; а — угол сходимости пучка, формирующего изображение; т] — расстояние (по радиусу) от центра апертуры. Второе и третье кольца построены в десятикратном масштабе по оси ординат
11.1. Картина Эй
°адиа/7ьхая координата (б масштабе}г
Рис. 11.2. Картина Эйри, построенная для нормализованной интенсивности / в логарифмическом масштабе по радиальной оси ординат г
.и, /=(2/,(z)/z)2
1. Радиусы темных колец (нулевые значения функции Бесселя первого порядка, J1)-.
Номер кольца .... 1 2 3 4 5 6
Радиус...... 3,83 7,02 10,17 13,32 16,43 19,62
2. Радиусы и интенсивности ярких колец (нулевые значения функции Бесселя второго порядка, J2):
Номер кольца.......I 2 3 4
Радиус........: 5,14 8,42 11,62 14,80
Интенсивность............0,0175 0,00416 0,00160 0,000781
3. Полуширина: радиус, при котором интенсивность равна 0,5, составляет 1,615 (это значительно меньше, чем половина радиуса первого темного кольца)
4. Энергия по кольцам — часть общего светового потока, заключенная внутри круїа, имеющего общий центр с центральным максимумом; определяется из выражения 1—Jo2(Z)—Si2(г):
Радите 0.5 1 2 3 4 5 678
Поток 0,0005 0,221 0,617 0,817 0,838 0,861 0,901 0,910 0,916
(см. также рис. 11.3)
277' O Z 4 6 8 10 12 1b Радиальная координата ft? Maccumafy) z
Рис. 11.3 «Энергия по кольцам» — часть общего светового потока в пределах кольца радиусом г в плоскости изображения (см. также табл. 11.1)
z-единицы может быть легко вычислен. Учитывая важное значение картины Эйри при контроле по звезде, приводим; в табл. 11.1 некоторые из ее числовых характеристик, в том. числе значения функции «энергии по кольцам», определяющей размер части общего потока в пределах кольца на заданном радиусе от центра. Принцип «энергии в кольце» неоднократно предлагался в качестве дальнейшего усовершенствования контроля по звезде [1], но его практическая реализация оказывалась слишком сложной, и он не получил широкого внедрения. В настоящее время эта функция используется лишь для оценки и характеристики свойств картины Эйри (рис. 11.3).
