Статьи и речи - Максвелл Дж.К.
Скачать (прямая ссылка):
трудность состояла в том, что оказалось невозможным удовлетворительно
235
решить это уравнение хотя бы для самого простого случая - упругой
шарообразной молекулы. Со свойственными ему последовательностью и
упорством Больцман затратил значительную, пожалуй, несоразмерно большую
долю своей драгоценной энергии на то, чтобы решить эту проблему
последовательными приближениями, путем разложения в ряды. О проведенных
при этом длительных и трудоемких вычислениях ясное представление дают нам
его три статьи: "К теории трения газов", со страницами, заполненными чуть
не бесконечными формулами и числами.
Максвелл поступил иначе: вместо того чтобы, подобно Больцману, упорно
добиваться формульного решения для случая упругих шарообразных молекул,
он изменил всю постановку проблемы, подставив вместо молекул с упругими
свойствами молекулы со свойствами, более удобными для его выкладок.
Возможность такого приема вытекала из того соображения, что свойства
давления газа, его трение и т. д. должны быть в высокой мере независимы
от того частного закона, который управляет столкновением двух молекул,
лишь бы при ударе имели место закон сохранения энергии и импульса, потому
что удар занимает относительно мало времени. В случае твердого упругого
тела удар - вполне дискретное явление, так как соударяющиеся молекулы до
момента удара не меняют своей скорости ни по величине, ни по направлению,
а затем их скорости вдруг претерпевают определенный скачок. Поскольку нас
интересует окончательный результат, можно представить себе удар как
непрерывный, хотя и быстрый переход от начальной скорости к конечной,
предполагая, что молекулы отталкиваются друг от друга с силой, обратно
пропорциональной не слишком малой степени их взаимного расстояния. При
таких условиях эти молекулы будут двигаться почти независимо друг от
друга, т. е. с постоянной скоростью, пока расстояние между ними велико, и
только при значительном сближении их скорости испытают резкое изменение,
как при ударе.
Для закона силы величина показателя степени расстояния между молекулами,
равная пяти, оказалась самой удобной. При таком законе наименьшее
расстояние, которое достигается двумя молекулами при центральном
столкновении, обратно пропорционально квадратному корню их относительной
скорости перед ударом. Показатель степени 5 потому особенно удобен, что
из формул для трения совершенно выпадает относительная скорость молекулы
и
236
поэтому нет Нужды в общей формуле для распределения скоростей в потоке
газа. Оттого Максволл сразу ввел в свою теорию такой закон силы, т. е. он
постулировал наличие между двумя молекулами силы отталкивания, обратно
пропорциональной пятой степени расстояния между ними, и благодаря этому
сравнительно просто получил точное решение проблемы трения.
Эта работа Максвелла произвела на Больцмана такое большое впечатление
своей формой изложения, что он отнес ее к разряду законченных
художественных произведений. В порыве восхищения он сравнил работу
Максвелла с могучей музыкальной драмой, развертывание которой он описал в
манере, характеризующей его не в меньшей мере, чем Максвелла:
"Сначала величественно выступают вариации скоростей, затем вступают с
одной стороны уравнения состояния, а с другой уравнения центрального
движения, и все выше вздымается хаос формул, но вдруг звучат четыре
слова: "Возьмем п = 5". Злой демон V (относительная скорость двух
молекул) исчезает так же внезапно, как неожиданно обрывается в музыке
дикая, до сих пор все подавлявшая партия басов. Как от взмаха руки
кудесника, упорядочивается то, что раньше казалось неукротимым. Не к чему
объяснять, почему произведена та или другая подставка: кто этого не
чувствует, пусть не читает Максвелла. Он не автор программной музыки,
который должен комментировать свои ноты. Стремительно раскрывают перед
нами формулы результат за результатом, пока нас не ошеломит
заключительный эффект - тепловое равновесие тяжелого газа, и занавес
падает".
И мы тоже опускаем сейчас этот занавес и обращаемся к другой отрасли
физики, в которой исследовательский дух Максвелла одержал несравненно
большую победу, а именно к физике эфира, или электродинамике.
Если в кинетической теории газов Максвелл выступает как вождь, хотя и
делит эту роль с некоторыми другими исследователями, то в учении об
электричестве его гений предстает перед нами в своем полном величии.
Именно в этой области после многолетней тихой исследовательской работы на
долю Максвелла выпал такой успех, который мы должны причислить к наиболее
удивительным деяниям человеческого духа. Ему удалось выманить у природы в
результате одного лишь чистого мышления такие тайны, ко-
237
торые лишь спустя целое поколение и лишь частично удалось показать в
остроумных и трудоемких опытах. Тот факт, что вообще такая работа была
возможна, может показаться совсем непостижимым, если не принять во
внимание, что между законами природы и законами духа имеются какие-то
