Статьи и речи - Максвелл Дж.К.
Скачать (прямая ссылка):
объем которого равен У, а второй член этой части выражает вириал,
зависящий от внутренних действий между частями системы. Двойной символ
суммирования берется потому, что
5 Д. К. Максвелл
129
нужно принимать в расчет каждую пару частиц, между которыми имеет место
действие. Теперь мы должны показать, что в газах главная часть давления
происходит от движения малых частей среды, а не от отталкивания между
ними.
Во-первых, если бы давление газа обусловливалось отталкиванием его
частей, то это отталкивание было бы обратно пропорционально расстоянию. В
самом деле, рассмотрим кубический сосуд, наполненный газом под давлением
р, и пусть куб расширяется, пока длина каждой стороны не увеличится в п
раз. Согласно закону Бойля, теперь давление на единицу поверхности будет
р/п3, а так как площадь грани куба теперь в п2 раз больше, то полное
давление на грапь куба составляет 1 /п первоначальной его величины. Но
так как все расширилось симметрично, то расстояние между соответственными
частями воздуха теперь в п раз больше первоначального, а сила в п раз
меньше. Следовательно, сила должна изменяться обратно пропорционально
расстоянию.
Но Ньютон показал ("Principia", кн. I, предл. 93),что этого закона
допустить нельзя, так как при таком допущении действие отдаленных частей
среды на частицу было бы болыщз действия соседних частей. В самом деле,
мы пришли бы к заключению, что давление зависит не только от плотности
воздуха, но и от формы и размеров сосуда, его содержащего, а мы знаем,
что это неверно.
Если, с другой стороны, мы допустим, что давление всецело обусловливается
движением молекул газа, то интерпретация закона Бойля становится очень
простой. Действительно, в этом случае
Первая часть есть произведение давления на объем и но закону Бойля оно
постоянно для того же самого количества газа при той же температуре.
Вторая часть есть 2/з кинетической энергии системы, и у нас имеются все
основания к допущению, что в газах, когда температура постоянна;
кинетическая энергия единицы массы также постоянна. Если мы допустим, что
кинетическая энергия единицы массы в данном газе пропорциональна
абсолютной температуре, то это уравнение будет выражать закон
130
Шарля н закон Бойля, и можно написать pV = т,
где 0 - температура, считаемая от абсолютного нуля, а Я - постоянная. Тот
факт, что это уравнение выражает с значительной точностью связь между
объемом, давлением и температурой газа, когда он находится в крайне
разреженном состоянии, и что если газ более и более сжимать, то
отклонение от этого уравнения становится более и более очевидным,-
показывает, что давление газа почти всецело зависит от движения его
молекул, когда газ разрежен, и что только тогда, когда плотность газа
значительно увеличится, эффект прямого действия между молекулами
становится заметным.
Эффект прямого действия молекул друг на друга зависит от числа пар
молекул, в данное мгновение достаточно близких друг другу, чтобы они
могли действовать одна на другую. Число таких пар пропорционально
квадрату числа молекул в единице объема, т. е. квадрату плотности газа.
Следовательно, пока среда настолько разрежена, что на столкновение двух
молекул присутствие других не влияет, до тех пор уклонение от закона
Бойля будет пропорционально квадрату плотности. Если действие между
молекулами всецело отталкивателг.ное, то давление будет больше того,
какое указывает закон Бойля. Если оно всецело притягательное, то давление
будет меньше того, какое дает закон Бойля. Из опытов Реньо и других
оказывается, что давление отступает от закона Бойля, когда плотность газа
увеличивается. В случае углекислоты и других легко сжимающихся газов
отступление весьма велико. Однако во всех случаях, кроме водорода,
давление меньше того, какое дает закон Бойля, и этим доказывается, что
вириал всецело зависит от притягательных сил, действующих между
молекулами.
Другое доказательство, свидетельствующее о природе действия между
молекулами, дает опыт д-ра Джоуля. Взяв два сосуда, он из одного удалил
воздух выкачиванием, а другой наполнил газом под давлением 20 атмосфер;
затем оба сосуда он помещал рядом в сосуд с водой, которая постоянно
перемешивалась. Замечали, какова температура. Затем сосуды приводили в
сообщение, сжатый газ расширялся, занимая двойной объем, и работа
расширения, вначале производившая сильное течение газа, вскоре прев-
5*
131
ращалась в теплоту, благодаря внутреннему трешпо в газе. Когда все
приходило в спокойное состояние и к равномерной температуре, температуру
снова замечали. В нервом опыте Джоуля наблюденная температура оказалась
такой же, как прежде. В дальнейших опытах, которые произведены были
Джоулем и В. Томсоном по другому плану, чтобы термический эффект
свободного расширения можно было измерить точнее, наблюдалось легкое
охлаждение во всех испытанных газах, кроме водорода. Так как температура
зависит от скорости движения молекул, то оказывается, что когда газ
