Статьи и речи - Максвелл Дж.К.
Скачать (прямая ссылка):
водорода ,1844 метрам в секунду.
В различные эпохи различные авторы пытались объяснить давление газа на
заключающий его сосуд ударами частиц о стенки сосуда. Однако тот факт,
что газы не
* "Over de continuitet van den gas en vloeistof - toestand" (Leiden, A.
W. Sijthoff, 1873).
** "А method of Geometrical represantation of the thermodynamic
properties of substances by means of surfaces".- "Transactions of the
Connecticut Academy of Arts and Sciences", v. II, part 2.
107
рассеиваются в атмосфере со скоростями, близкими к приведенным выше, не
был объяснен до тех пор, пока Клаузиус на основании подробного изучения
движения огромного числа частиц не развил методов и идей современного
учения о молекулярном строении вещества.
Ему мы обязаны представлением о средней длине пробега молекулы газа в
промежутке между двумя последовательными столкновениями. Как только мы
узнали, что каждая молекула, пройдя чрезвычайно короткий путь,
сталкивается с другой и затем движется по новому пути в совершенно ином
направлении, стало очевидным, что скорость распространения газов зависит
не только от скорости молекул, но и от расстояний, проходимых ими между
двумя последовательными столкновениями.
Еще больше я должен сказать о вкладе, сделанном Клаузиусом в молекулярную
теорию. Однако его главная заслуга заключается в том, что он открыл новую
область математической физики, показав, каким образом можно математически
трактовать движущиеся системы бесчисленного количества молекул.
Клаузиус, во всяком случае в своих ранних исследованиях, не пытался
определить, равны ли скорости всех молекул одного и того же газа или,
если они не равны, то имеется ли какой-нибудь закон их распределения.
Поэтому он, очевидно, принял в качестве первоначальной гипотезы, что
скорости равны. Но легко увидеть, что если столкновения имеют место для
очень большого числа молекул, то их скорости станут различны, даже если
они были первоначально равны, так как при всех, кроме некоторых весьма
редко встречающихся условий, скорости двух молекул, хотя бы и равные
перед столкновением, после него становятся неравными. Распределяя
молекулы по группам, согласно их скоростям, мы можем заменить
невыполнимую задачу наблюдения всех столкновений отдельной молекулы
регистрацией увеличения или уменьшения числа молекул в различных группах.
Следуя этому методу - единственно возможному как с точки зрения
экспериментальной, так и математической,- мы переходим от строго
динамических методов к методам статистики и теории вероятностей.
При столкновении двух молекул они переходят из одной группы в другую, но
за время большого числа столкновений число молекул, вступающих в каждую
группу,
108
в среднем не больше и не меньше, чем число покинувши* ее за тот же
промежуток времени. Когда система достигла этого состояния, число молекул
в каждой группе должно быть распределено согласно некоторому
определенному закону.
Познакомившись с исследованиями Клаузиуса, я попытался установить этот
закон.
Опубликованные мной в 1860 г. результаты подверглись затем более строгому
исследованию д-ра Людвига Больцмана, применившего также свой метод к
изучению движения сложных молекул. Хотя, подобно всем отраслям науки о
вероятностях и о статистике, математическое исследование несколько
затруднено, однако оно не является ошибочным. С физической стороны оно
приводит, однако, к последствиям, из которых некоторые, будучи явно
справедливыми, указывают на правильность выбранной гипотезы, тогда как
другие настолько несовместимы с известными нам экспериментальными
данными, что мы вынуждены признать, что при формулировке физической
теории столкновения молекул от нас ускользнуло нечто существенное.
Я попытаюсь сейчас изложить вам современное состояние этих исследований,
не входя, однако, в их математические доказательства.
Я начну с формулирования общего закона распределения скоростей между
молекулами одного рода.
Если мы возьмем на диаграмме определенную точку и проведем из этой точки
линию, изображающую своим направлением и величиной скорость молекулы, и
поставим на конце этой линии точку, то положение точки укажет на
состояние движения молекулы.
Если мы проделаем то же самое для всех остальных молекул, то вся
диаграмма будет покрыта точками, причем в некоторых местах этих точек
будет больше, чем в других.
Можно показать, что закон распределения точек есть тот же закон, который
является преобладающим при распределении ошибок наблюдения или установки.
Можно принять, что точки на диаграмме, находящейся перед вами, изображают
скорости молекул, или различные наблюдения положений одной и той же
звезды, или следы ружейных пуль вокруг центральной точки мишени, которые
все располагаются именно таким образом (рис. 2).
Скорости молекул колеблются от нуля до бесконечности, поэтому, говоря о
средней скорости молекул, мы должны определить, что мы под этим
подразумеваем.
109
Наиболее полезная при сравнениях и вычислениях величина называется
