Статьи и речи - Максвелл Дж.К.
Скачать (прямая ссылка):
Уиттекером3 и Джиллнс-пай 4, так что здесь достаточно будет только
краткого резюме. Как показывает название, первая статья основана на труде
Фарадея, в частности представляет eip математическое обобщение. Вторая
статья использует разработанную механическую модель вращающихся ячеек и
содержит все существенные математические результаты в 20 уравнениях
относительно 20 неизвестных. Третья статья окончательная - модель уже
оставлена, уравнения собраны вместе (в части 3) и введен термин
"электромагнитное поле".
Но мы хотим определить, что говорит каждая из этих статей о члене,
содержащем ток смещения 5. В I ток смещения не появляется. Уравнения с
curl Я встречаются только с членом, выражающим ток проводимости в правой
части этих трех уравнений (следует отметить, что это название употреблено
здесь только ради удобства, Максвелл не пользуется этим обозначением в I,
II или III). Непосредственно вслед за этими уравнениями он говорит: "Мы
306
можем отметить, что вышеуказанные уравнения по дифференцировании дают
dajdx + dbjdy dcjdz = О,
что представляет собой уравнение непрерывности для замкнутых токов. Таким
образом, наши исследования в настоящее время ограничиваются замкнутыми
токами; и мы мало знаем относительно магнитных действий каких-либо не
замкнутых токов" 6. На этом он оставляет эту тему и переходит к другим
вещам. '
Ток смещения появляется в первый раз в II1. Максвелл указывает на
смещение электричества в каждой молекуле вследствие электрического поля,
наложенного на диэлектрик и измеряемого электрическим смещением. "Эффект
этого действия на всю массу диэлектрика заключается в общем смещении
электричества в определенном направлении. Это смещение не достигает
степени тока, потому что, когда оно достигает известного значения, оно
остается постоянным; но это - начало тока, и его изменения составляют
токи в положительном или отрицательном направлении - в зависимости от
того, увеличивается ли смещение или уменьшается". Несколькими страницами
ниже он пользуется этим заключением в Предложении XIV, "чтобы внести
поправку в уравнения электрических токов (9) на влияние упругости
среды... изменение смещения эквивалентно току, причем этот ток должен
быть учтен в уравнениях (9) и добавлен к [току проводимости]..." Затем он
устанавливает уравнение непрерывности с членом, представляющим собой
производную по времени.
Как уже сказано, III во многом является более отделанным и изящным
вариантом II. Среди двадцати уравнений электромагнитного поля находятся
такие, которые образуют "истинные" токи путем сложения токов смещения и
токов проводимости. "Электрическое смещение состоит в противоположной
электризации сторон молекулы или частицы тела, что может сопровождаться
или не сопровождаться передачей сквозь тело... Изменения электрического
смещения должны быть добавлены к токам р, q и г для того, чтобы получить
полное движение элект-тричества..." 8 Уравнение непрерывности является
также одним из двадцати уравнений, не выводимым здесь из
307
других. Стоит отметить, что в III уравнении с curl II не появляются явно
с производной по времени от смещения в этих уравнениях, потому что
уравнения для истинных токов устанавливаются в качестве отдельных
уравнений. Это противоречит II. '
"Трактат по электричеству
и магнетизму"
"Трактат"; появлялся в трех изданиях - в 1873, 1881 и 1892 гг. В
отношении тока смещения все издания почти тождественны. Максвелл
пересмотрел только первую часть 'второго издания. В общем "Тарктат" похож
по тону на III; основные уравнения собраны вместе во втором томе почти
так же, как в III. В первом томе Максвелл уже намекает на этот ток при
рассмотрении электрического смещения 9. "Когда в диэлектрике имеет место
индукция, то имеет также место некоторое явление, эквивалентное смещению
электричества в направлении этой индукции... Любое увеличение этого
смещения эквивалентно, в продолжении времени увеличения, току
положительного электричества изнутри наружу, и всякое уменьшение смещения
эквивалентно току в противоположном направлении". Уиттекер 10, по-
видимому, просмотрел этот абзац.
Во втором томе появляется один новый элемент: Максвелл явно утверждает,
что ток смещения - это новый вклад11. "Одной из главных особенностей
"Трактата" является положение, которое он утверждает, а именно, что
истинный электрический ток С - тот, от которого зависят электромагнитные
явления,- не то же самое, что R - ток проводимости, но что производная по
времени от D - электрическое смещение - должно быть принято во внимание
при оценке полного движения электричества, так что мы должны писать C=R+D
(Уравнение Истинных Токов)..." Непосредственно перед этим12 он выписывает
уравнение для curl Н с током в нем; он указывает, что это предполагает
нулевую дивергенцию для тока и, таким образом, замкнутые цепи. "Это
уравнение истинно только, если мы примем и, v и w в качестве компонентов
того электрического тока, который создается изменением электрического
