Статьи и речи - Максвелл Дж.К.
Скачать (прямая ссылка):
очередь создает натяжение вдоль линий магнитной силы и одинаковое во
255
всех направлениях давление в плоскости, расположенной под прямым углом к
линиям силы. Далее, свойства системы маленьких частичек, движущихся между
соседними вихрями, когда их угловые скорости различаются, образуют
наблюдаемые свойства электрического действия. Теория молекулярных вихрей,
к удовлетворению Максвелла, отвечала условию непротиворечивого
представления, но не могла удовлетворить условию независимого
доказательства. В третьем мемуаре - "Динамическая теория
электромагнитного поля" [9], опубликованном в 1864 г. и в "Электричестве
и магнетизме", опубликованном в 1863 г., Максвелл утверждал, что физика
пока должна удовлетвориться более скромным достижением - тем, что он
называл динамической теорией.
Динамическая теория есть динамическое объяснение в менее полной форме.
Она ставит задачей спецификацию материальной системы, которая прежде
всего не противоречила бы науке, которая должна быть объяснена и должна
обладать такой общностью чтобы избегать деталей, требуемых динамическим
обяснением. В заметке "О доказательстве уравнений движения системы со
связями" Максвелл рассматривает переход от динамического объяснения к
динамической теории, пользуясь слегка отличающимися терминами.
"При формулировке динамических теорий физических наук очень часто бывало
на практике, что изобреталась какая-нибудь специальная динамическая
гипотеза и затем при помощи уравнений движения из нее выводились
определенные результаты. Согласие с этими результатами, как
предполагалось, давало определенную степень доказательства в пользу этой
гипотезы.
Истинный метод физического объяснения состоит в том, чтобы начать с
явлений и вывести из них силы путем прямого применения уравнений
движения. Трудность при таком подходе заключалась до сих пор в том, что
мы наталкиваемся, по крайней мере во время первых стадий исследования, на
столь неопределенные результаты, что не имеем достаточно общих членов для
выражения их без введения какого-нибудь понятия, не выводимого строго из
наших предпосылок.
Поэтому очень желательно, чтобы люди науки изобрели какой-нибудь метод
утверждения, благодаря которому представления настолько точные, насколько
они могут
256
быть, могли бы быть доведены до ума и в то же время были бы достаточно
общими, чтобы можно было избежать введения неоправданных деталей" 10.
А в рецензии для "Nature" на книгу "Натуральная философия" лорда
Кельвина, тогда еще В. Томсона, я П. Г. Тэта Максвелл добавил:
"Но когда мы имеем основание считать, что явления, попадающие в сферу
нашего наблюдения, образуют только малую часть того, что действительно
происходит в системе, вопрос заключается не в том, какие явления будут
результатом гипотезы, что система эта есть система определенного
специфического вида, но в том - какова наиболее общая характеристика
материальной системы совместной с условием, что движения тех частей
системы, которые мы можем наблюдать, суть те же, которые мы на самом деле
находим" и.
В электромагнетизме искомая для спецификации материальная система
оказалась уравнениями движения, развитыми в 1788 г. Лаграижем в его
"Аналитической механике". Законы движения Ньютона и уравнения Лагранжа
эквивалентны, но представляют собой разные методы определения движения
материальной системы. В заметке об уравнениях движения и в главе по этому
вопросу в "Электричестве и магнетизме" Максвелл рассматривает уравнения
Лагранжа как с математической, так и с физической точек зрения12. С
математической точки зрения исследования Лаигранжа сделали возможным
сведение законов движения Ньютона, которые необходимо иметь в количестве
трех для каждой частицы материальной системы, к числу, равному числу
степеней свободы данной системы. С физической точки зрения исследования
Лагранжа позволили перенести описание части механизма из жесткой системы
протяженных координат в пространстве Декарта к тому, что Максвелл
характеризовал как "независимые ведущие колеса 13 механизма".
Кельвин и Тэт назвали эти новые координаты, служившие для замены
координат Декарта, игнорируемыми координатами; теперь они называются
обобщенными координатами, а изменения их по времени называются
обобщенными скоростями. Для того чтобы применить уравнения Лагранжа к
материальной системе, необходимо сначала определить, каковы обобщенные
координаты и скорости этой системы, и затем найти, как потенциальная
9 Д. К. Максвелл
257
и кинетическая энергии системы зависят от этих величин. Тогда можно
определить, удовлетворяет ли система принципу сохранения механической
энергии. Этот принцип утверждает, что сумма потенциальной и кинетической
энергий материальной системы остается постоянной во время движения.
В рецензии на труд Кельвина и Тэта Максвелл объяснил природу
динамического объяснения. Объяснил, почему иногда такое объяснение должно
быть оставлено, объяснил природу динамической теории и то, как задача
