Общая теория относительности и космология - Мак-Витти Г.К.
Скачать (прямая ссылка):
Synge J. L., Schild А" Tensor Calculus, Toronto, Univ. Press,
1949.
E i s e n h a r t L. P., Riemannian Geometry, Princeton, Univ. Press,
1949.
2. S у n g e J. L., Schild А., цит. соч., § 3.4.
3. Обычное обозначение для RJ есть R; мы изменили это обозна-
чение с тем чтобы не возникла путаница с величиной R из гл. VIII и IX.
4. Synge J. L., Schild А. цит. соч., § 3.4.
5. Сведение одной формы метрики к другой и связанная с этим
эквивалентность геометрий, упомянутые в § 2, определяются тензором
Римана--Кристоффеля. См. Е i s е n h а г t L. Р., цит. соч., § 10.
Г Л А В А III
1. Несколько отличное решение проблемы неопределенности дается
в следующих работах:
Е с k а г t С., Phys. Rev., 58, 919 (1940).
Т a u b А. Н" Phys. Rev., 74, 328 (1948).
Предлагается также иная интерпретация собственной плотности, определенной
в § 3.8.
2. Для более детального изучения можно рекомендовать:
Dingle Н., The Special Theory of Relativity, London, Methuen
& Co., 1940.
M с С r e a W. H., Relativity Physics, London, Methuen & Co.,
1949.
M о 11 e г C., The Theory of Relytivity, Oxford, Clarendon Press,
1952.
280
Литература
3. Вопросы, связанные с вращением и движением системы частиц
или твердого тела, рассмотрены в следующих статьях: van S t о с к и га W.
J., Proc. Roy. Soc. Edinb., 57, 135 (1937);
Proc. Roy. Irish Acad. 44, 109 (1938).
Clark O. L., Proc. Roy. Soc. Edinb., 62, 412, 434 (1947-1949). Hogarth J.
E., M с С r e a W. H., Proc. Camb. Phil. Soc., 48, 616 (1952).
S a 1 z m a n G., T a u b A. H., Phys. Rev., 95, 1659 (1954).
4. McCrea W. H., Proc. Roy. Soc., A206, 562 (1951).
Me Vi t tie G. C" Proc. Roy. Soc., A211, 295 (1952).
ГЛАВА IV
1. P a p a p e t г о u A., Proc. Roy. Soc., A209, 248 (1951); Proc. Phys.
Soc. Lond., 64, 57 (1951); См. также литературу, указанную в этих
статьях.
2. Dingle Н., Proc. Nat. Acad. Sci. Wash., 19, 559 (1933).
3. T a u b A. H., Ann. Math. Princeton, 53, 472 (1951).
4. Kustaanheimo P., Proc. Edinb. Math. Soc., Ser. 2, 9, 17 (1953).
5. Общий случай, в котором обходятся без предположения об
ортогональности, рассматривался ван Стокумом: van Sto-ckum W. J., Proc.
Roy. Soc. Edinb., 57, 135 (1937).
ГЛАВА V
1. Hadamard J., Lectures on Cauchy's Problem in Linear Partial
Differential Equations, Yale, Univ. Press, 1923, стр. 75 и след
2. Clemence G. М., Rev. Mod. Phys., 19, 361 (1947); Proc. Amer.
Phil. Soc., 93, 532 (1949).
3. Таблица 2 составлена по данным таблицы, использованной Овен-
деном (О v е n d е п М. W., Sci. Progr., 40, 645, 1952); ссылки в таблице
3: (a) Phil. Trans., А220, 291 (1919); (б) Publ. Dominion Astrophys.
Obs., 2, 275 (1924); (в) Lick Obs. Bull., 11, 41 (1923); 13, 130 (1923);
(r) Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 84, 150 (1924); (д) Abh. Preuss. Akad.
Berlin, No. 1 (1931), Lem-bang Ann., 5, II (1933); (e) Докл. АН СССР, 29,
189 (1940), Phys. Ber., 22, 934 (1941); (ж) Jap. J. Astron. Geophys., 18,
51 (1940); (з) Astron. J., 55, 49 (1950); (и) Astron. J., 58, 87 (1953);
(к) J. Phys. Radium, Ser. 7, 3, 281 (1932); (л) Phys. Z., 24, 476 (1923);
(m) Z. Astrophys., 4, 221 (1932); (h) Observatory, 54, 292 (1931); (o) Z.
Astrophys., 4, 208 (1932).
Литература
281
4. М i t с h е 11 S. A., Eclipses of the Sun, New York, Columbia Univ.
Press, 1951, гл. XVIII.
5. A d a m M. G., Month. Not. Roy. Astron. Soc., 108, 446 (1948).
6. Spitzer L., Month. Not. Roy. Astron. Soc., 110, 216 (1950).
7. P о p p e r D. М., Astrophys. J., 120, 316 (1954).
8. Findlay-Freundlich E., Phil. Mag., 45, 303 (1954).
9. Задача двух тел в общей теории относительности. Про-
странство-время Шварцшильда описывает поле тяготения одного массивного
тела, вокруг которого движутся частицы с относительно пренебрежимыми
массами. Задача двух тел со сравнимыми массами, движущихся в их общем
поле тяготения, была решена только приближенно; см.:
Eddington A. S., Clark G. L., Proc. Roy. Soc., A166, 465 (1938); Einstein
A., Inf eld L., Hoffmann B., Ann. Math. Princeton, 39, 65 (1938);
Robertson H. P., Ann. Math. Princeton, 39, 101 (1938), а также ссылки на
литера-туру, данные в этих работах; см. также статьи Кларка из [3] гл.
III.
ГЛАВА VI
1. Этот метод предложен Уайтхэмом (Whitham G. В., Qu. Appl
Math., 12. 316, 1954).
2. Содержание § 6.5 взято из статьи: S с h 1 fl t е г A., Astron. J.,
60, 141 (1955).
3. Eddington A. S., Mathematical Theory of Relativity, Cambrid-
ge, Univ. Press, 1924, § 5. (Русский перевод: А. С. Эддингтон,
Математическая теория относительности, Харьков-Киев, 1933.)
Einstein A., Rosen J., J. Franklin Inst., 223, 43 (1937).
S а 1 z m a n G., T a u b A. H., Phys. Rev., 95, 1659 (1954).
M с V i 11 i e G. C., J. Rat. Mechs. and Anal., 4, 201 (1955).
ГЛАВА VII
1. Burgers J. M" Proc. Acad. Scl. Amst., 49, 2 (1946).
Me Vi t tie G. C., Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 110, 224 (1950).
2. Me Vi t tie G. C" Astrophys. J., 119, 352 (1954).
3. См. также: McVittie G. C., Proc. Roy. Soc., A220, 339 (1953).
4. Chapman S., Cowling T. G., The Mathematical Theory of
