Общая теория относительности и космология - Мак-Витти Г.К.
Скачать (прямая ссылка):
сильно изменены, за исключением, конечно, окрестностей сгущений, где
члены хф уже не малы и наши приближения перестают быть справедливыми.
Сгущения имеют фиксированные координаты в сопутствующей системе координат
и, таким образом, движутся вместе с идеальной жидкостью. Если R-
возрастающая функция х4, то в точке (г, 6, ср), удаленной от любого
сгущения, значение 6 непрерывно убывает со временем. Поэтому влияние
сгущений заметнее всего на ранних этапах развития и становится все более
пренебрежимым при дальнейшем развитии расширения.
В общем случае, когда ф дается равенствами (9.813), вычисление компонент
тензора энергии становится утомительным. Однако можно привести простой
пример, если приписать k и R значения для модели вселенной де Ситтера
(см. § 9.7, (б)), а именно
й = 0, R = R0e 3 .
В силу (9.805) и (9.808), компоненты, не равные тождественно нулю, даются
равенствами
8*0^ = Л - Кт) + i(r - т) ' = 0
(t= 1, 2, 3),
- 8nQDT4i = Л- 3 (А)+^ *'V2,F = 0>
так как при & = 0 V24r = 0 всюду, кроме самих сгущений. Таким образом,
пространство-время (9.814) представляет теперь произвольное распределение
гравитирующих тушений в пустом пространстве, причем эти сгущения удалены
друг от друга. Таково, видимо, первое приближение к системе галактик,
рассматриваемых как сферические массы, отделенные друг от друга пустыми
областями.
§ 9.8. Неоднородные модели
277
* * *
Подводя итоги исследованиям, описанным в гл. VIII и IX, можно сказать,
что однородные модели вселенной общей теории относительности
удовлетворительно представляют данные наблюдений для системы галактик. Во
всяком случае, не возникают противоречия с наблюдениями, а только такого
рода противоречия будут вескими доводами в пользу изменения теории. Для
каждого типа измерения, уже сделанного или проводимого, оказывается
возможным найти формулу, являющуюся теоретическим "двойником" этого
измерения. Эти формулы содержат ряд параметров, численные значения
которых в принципе можно определить из наблюдений, по мере увеличения их
числа и точности. Сюда входят параметры самой однородной модели вселенной
hv h2, k и R0, поправочные постоянные Кг, /С2, Wx и W2 и параметр
подсчетов числа галактик а//?д. Эти параметры связаны с имеющимися в
настоящее время значениями плотности р0, давления р0 и космологической
постоянной Л. Единственный параметр, известный ныне сравнительно точно,
это hx\ значение остальных параметров большей частью неизвестно, за
исключением h2 и Kv которые можно грубо оценить. Численные значения
параметров не независимы, а образуют переплетающийся набор чисел для
различных видов наблюдений, обеспечивающих перекрестный контроль над
этими числами. Наконец, появляется более правдоподобная модель вселенной,
в которой рассмотренное до сих пор однородное распределение вещества
заменяется на нерегулярное распределение, которое более точно
представляет галактики как дискретные материальные объекты, отделенные
друг от друга относительно пустыми областями.
Литература
Библиография, приводимая ниже, не претендует на исчерпывающую полноту, а
имеет целью служить своего рода путеводной нитью для читателя, который
захочет получить дополнительные сведения по затронутым в книге вопросам.
Изложение истории создания теории относительности и предшествующих ей
теорий можно найти в книге: Whittaker Е. Т., History of the Theories of
the Aether and Electricity (New York, Philosophical Library, 1954), в
частности в гл. 11 и V тома II, где также приведена обширная
библиография. Подробное изложение теории относительности можно найти в
[2] и [4], гл. I, и в [2], гл. III.
ГЛАВА I
1. Einstein A., Ann. Phys., 17, 891 (1905).
Einstein A., Ann. Phys., 49, 769 (1916).
2. Несколько примеров теорий этого типа можно найти в сле-
дующих книгах:
Weyl Н., Space - Time - Matter, New York, Dover Publ., 1918 (1951
printing), § 35-36.
E d d i n g t о n A. S., Mathematical Theory of Relativity, Cambridge,
Univ. Press, 1924, гл. VII. (Русский перевод: А. С. Эддингтон,
Математическая теория относительности, Харьков - Киев, 1933.)
Bergman Р. О., Introduction to Relativity, New York, Prentice-Hall, 1942,
гл. XVII. (Русский перевод: П. Бергман, Введение в теорию
относительности, ИЛ, 1947.)
Einstein A., The Meaning of Relativity, Princeton, Univ. Press, 1950,
приложение II. (Русский перевод: А. Эйнштейн, Сущность теории
относительности, ИЛ, 1955.)
3. Dingle Н., Through Science to Philosophy, Oxford, Clarendon
Press, 1937.
Литература
279
4. Т о 1 ш a n R. С., Relativity, Thermodynamics and Cosmology, Ox-
ford, Univ. Press, 1934, § 8. 1.
5. Jeffreys H" Phil. Mag., 32, 177 (1941).
6. Milne E A., Relativity, Gravitation and World-Structure, Ox-
ford, Univ. Press, 1935; Kinematic Relativity, Oxford, Univ. Press, 1948.
Bondi H., Cosmology, Cambridge, Univ. Press, 1952.
Jordan P., Schwerkraft und Weltall, Braunschweig, Fr. Vieweg und Sohn,
1952.
ГЛАВА II
1. Для более детального изучения можно рекомендовать:
