Общая теория относительности и космология - Мак-Витти Г.К.
Скачать (прямая ссылка):
трудностям в теории Ньютона, является пока нерешенной проблемой1)
') Утверждение автора неправильно. Общая теория относительности содержит
как предельный случай ньютоновскую теорию тяготения и, следовательно,
включает в себя все явления, объясняемые последней (см., например, Л.
Ландау и Е. Лифшиц, Теория поля; В. Фок, Пространство, время и
тяготение). - Прим. ред.
§ 1.2. Природа научных законов
23
Одним следствием этого определения научной теории является то, что могут
быть две (или более) теории, которые удовлетворительно интерпретируют
некоторое частное явление. Так, например, явление аберрации, в силу
которого звезда описывает небольшой замкнутый путь на небесной сфере в
течение каждого года, может быть одинаково хорошо интерпретировано как в
терминах теории Ньютона, так и в терминах теории Эйнштейна. Поэтому
нельзя говорить о том, что имеется некоторый решающий эксперимент,
посредством которого теория утверждается или низвергается: не один
эксперимент создает хорошую теорию, а широкий круг экспериментальных
результатов, которые связываются этой теорией. Теория также не может быть
"правильной" или "неправильной"; в некоторых случаях она применима к
чрезвычайно узкой группе данных, обычно при игнорировании нескольких
"непослушных" данных, и о теории лучше всего говорить, что она адекватна
или неадекватна в качестве средства корреляции внутри членов определенной
группы данных.
С этой точки зрения законы природы являются просто фундаментальными
постулатами, лежащими в основе теории, и должны рассматриваться как
свободные творения человеческого ума. Эти творения должны находиться в
согласии с наблюдениями, и чем лучше эти творения, тем большее число
наблюдений они предложат исследователю. Однако они не являются
неизмененными: по мере накопления данных может оказаться, что некоторая
частная схема законов станет неадекватной и должна будет уступить место
новому набору законов. Это имело место в прошлом, и нет гарантии, что
этого не будет в будущем. Законы природы, провозглашенные в общей теории
относительности, нельзя защитить ни аргументами, основанными на
логической простоте или математической элегантности, ни указывая один или
два решающих эксперимента, ни рассуждениями, сотканными из
дифференциальных уравнений, выражающих эти законы. Напротив, критерий
справедливости является критерием адэкватности, что может быть обнаружено
только посредством последовательного применения этих законов к такому
количеству конкретных физических ситуаций, как это позволяют способности
исследователя. Таким путем обнаруживается круг физических явлений,
лежащих в рамках теории; и если в конце
24
Глава I. Введение
концов эта теория должна быть модифицирована, то эти модификации могут
быть сделаны лишь при полном знании достижений этой теории.
§ 1.3. Предварительные замечания
Если основные законы механики являются в основном созданиями
человеческого ума, то их априорная справедливость имеет меньшее значение,
нежели тщательное извлечение следствий из этих законов и сравнение этих
следствий с экспериментом. Поэтому на последующих страницах не будет
предпринят тщательный индуктивный вывод основных уравнений общей теории
относительности, а его место займет аналогия с теорией Ньютона. Однако
для того, чтобы показать, как возникает эта аналогия, необходимы
тензорное исчисление и некоторые результаты дифференциальной геометрии
многомерных многообразий. Общая теория относительности в ее точной форме
будет применена к полю тяготения Солнца и к космологической проблеме.
Однако, когда общая теория относительности рассматривается как орудие
исследования математической физики, для получения плодотворных
результатов может оказаться полезной приближенная форма этой теории. С
этой точки зрения общая теория относительности дополнена методом
нахождения решений уравнений классической газодинамики, соответствующих
движению под влиянием градиента давления и гравитационного самопритяжения
газа.
Во всей книге в качестве аксиомы будет принято положение: вещество в
целом обладает свойством, называемым тяготением, и если это свойство
вещества присутствует в некоторой физической ситуации, должна
существовать некоторая система материальных тел, ответственная за эти
гравитационные эффекты. Сказать вместо этого, что тяготение есть
проявление кривизны четырехмерного геометрического многообразия, это
значит объяснить некоторую тайну с помощью загадки и придать физическое
значение одной из математических функций, полезной при описании
физической ситуации. Аналогично поле тяготения в теории Ньютона или
Эйнштейна рассматривается как концепция и (несмотря на могущество этого
понятия) как не более чем вспомогатель-
§ 1.3. Предварительные замечания
25
ное средство при вычислениях 2). По общему признанию эта интерпретация
сильно отличается от интерпретации Эйнштейна, который писал: "Поле
проявляет себя в движении тел", как если бы поле было непосредственной
