Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Мак-Витти Г.К. -> "Общая теория относительности и космология" -> 46

Общая теория относительности и космология - Мак-Витти Г.К.

Мак-Витти Г.К. Общая теория относительности и космология — М.: Иностранная литература, 1956. — 283 c.
Скачать (прямая ссылка): obshayateoriyaotnositelnosti1956.djvu
Предыдущая << 1 .. 40 41 42 43 44 45 < 46 > 47 48 49 50 51 52 .. 85 >> Следующая

мож.на пренебречь, мы получаем классическую формулу для эффекта Допплера,
причем положительные значения q означают, что источник света Pt движется
по направлению к наблюдателю Р0.
Световая волна, которая имела при испускании период Д^, достигает точки
Р0, обладая временным интервалом At0, и сравнивается там с
"эквивалентной" световой волной. Нам
необходимо дать определение этой эквивалентности. Это
определение можно получить следующим образом. События (tt, rt, тс/2, 0) и
гг + Дг4, тс/2, 0), соответствующие
началу и концу процесса испускания световой волны источником Pt,
разделены интервалом As,-, который, в силу (5.121У и (5.402), равен
Таким образом, если членом <72/с2 можно пренебречь, имеем;
. /. 2т \Чг . ,
Рассмотрим теперь световую волну вблизи точки Р0 с периодом Ц), причем
события, соответствующие началу и концу
150
Глава V. Пространство-время Шварцшильда
процесса испускания такой волны вблизи точки Р0, суть (t0, Ро' я/2, 0) и
(/0-|-8^0' го< я/2. 0) соответственно. Интервал между этими событиями,
таким образом, равен
Ч=(1
если 2mjr0 пренебрежимо мало. Исходная световая волна периода вблизи Pt
по определению эквивалентна волне периода Ы0 вблизи Р0 посредством
инвариантного соотношения
A - 8s0,
откуда
fc0 = (l
Таким образом, исключая с помощью соотношения (5.403), имеем
где и 2mjri и q/c считаются малыми величинами, квадратами и
произведениями которых можно пренебречь. Таким образом, если X-\-dX-
длина волны света, приходящего из Pt при достижении им точки Р0, и если X
- длина волны эквивалентной световой волны в Р0, имеем
X -f- dX - с At0, X = с8^0,
и, следовательно,
dX = x(^--iy (5.404)
откуда видно, что, даже если источник света и измеритель-
ная аппаратура находятся в относительном покое, происходит смещение
спектральных линий к красному концу спектра, определяемое соотношением
dX = X- = X-^~, (5.405)
rt c*ri v
Это смещение называется гравитационным красным смеще-
нием-, метод, который мы использовали для обнаружения этого эффекта,
показывает, что красное смещение переплетается с любым допплеровским
эффектом, который может при этом присутствовать.
§ 5.4. Гравитационное и допплеровское смещения линий 151
Применяя соотношения (5.404) и (5.405) к случаю Солнца, можно
отождествить Pt с газами в солнечной атмосфере, ответственными за
образование линий в спектре Солнца, тогда как Р0 находится на Земле.
Поэтому rt - RQ = = 6,963- км, и, в силу формулы (5.405), dX/X== 2,12 •
10~6-Для того чтобы сравнить соотношение (5.404) с измерениями
красного смещения в линиях Солнца вблизи Х = 6100А
(lA=10~8 см), сделанными мисс М. Г. Адам [5], мы выразим с, q и mc/RQ в
км/сек и введем обозначение Д = ЮОО^Х. Таким образом, соотношение (5.404)
принимает вид
д = S5-.S'(0,64 ~g)=20,35 (0,64-<?)' (5-406)
откуда при <7 = 0 имеем Д= 13,02. На рис. 3 NBAS - солнечный меридиан,
для различных точек которого было
Земля
Рис. 3.
найдено красное смещение, а О - центр Солнца. Строго говоря, соотношение
(5.406) применимо только к точке А, но так как радиус Солнца мал по
сравнению с расстоянием до Земли, формулу для точки В можно записать в
виде
Д = 20,35 (0,64 •-qcosy), (5.407)
где q - скорость газов Солнца вдоль ОВ. Измерения производились для
Точек, лежащих на солнечном меридиане, чтобы избежать введения поправок
на эффект Допплера, связанный с вращением Солнца. Однако должны быть
учтены поправки (максимальной) величины 0,253 и 0,500 км/сек, связанные с
эффектом Допплера, вызванным вращением и орбитальным движением Земли. Эти
поправки являются заметными долями
152
Глава V. Пространство-время Шварцшильда
гравитационного красного смещения, эквивалентного скорости 0,64 км/сек. В
колонке Д0 табл. 3 приведены данные наблюдений для различных значений
угла из которых видно, что теоретическое значение для Д (при # = 0)
достигается только вблизи лимба. В других точках Дд сильно отличается от
теоретического значения. По мнению мисс Адамс, смещения линий,
проведенные в колонке Дд, вызываются столкновениями атомов в солнечной
атмосфере. Согласно подсчетам, для некоторых линий смещение,
обусловленное столкновениями, направлено не в красную, а в фиолетовую
сторону. Хотя теория, использованная мисс Адам, является очень
приближенной, Спитцер [6] подтвердил, что знаки смещений Дд могут быть
обращены; эти значения приведены в колонке Д5. В колонках Д, и ^
приведены разности Дг - Д^ - Дд и Д2 = Д0- Д5. Далее, в предположении,
что именно Ьх и Д2 - величины, которые описываются соотношением (5.407),
в колонках qx и q2 приведены значения радиальной скорости в км/сек.
Специалисты по физике Солнца могут допустить или не допустить
систематические радиальные скорости атмосферы Солнца столь большой
величины, как qx или q2, со столь странным распределением по солнечному
диску. Тем не менее ясно, что эти результаты зависят от величины поправок
на столкновения Дд или Д5, и пока эти поправки не известны с достаточной
точностью и уверенностью, интерпретация остающегося красного смещения
Предыдущая << 1 .. 40 41 42 43 44 45 < 46 > 47 48 49 50 51 52 .. 85 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed