Общая теория относительности и космология - Мак-Витти Г.К.
Скачать (прямая ссылка):
с их вероятными или средними ошибками, если эти ошибки были упомянуты
авторами. Автору этой книги, не являющемуся астрономом-практиком, трудно
судить о том, что следует делать с такими противоречивыми выводами. Тем
не менее лучЛее поле звезд сравнения снято во время затмения Солнца 1919
г.: звезды оказались равномерно распределенными вокруг Солнца. Звездные
поля во время других затмений были скудными: так, звездное поле во время
затмения 1929 г. было таково, что по одну сторону солнечного диаметра
лежало 17 звезд сравнения, а по другую - только одна. Во время затмения
1936 г. звездное поле было столь неблагоприятным, что Михайлову пришлось
в основном использовать звезды, расположенные вблизи краев снятой им
пластинки. Поэтому полученные Михайловым результаты не могут иметь
большого веса. Примечательно, что все наблюдатели находили значения (если
не считать значений Собрал II, Косимицу и Бокаюв, которые испорчены
очевидными погрешностями инструментов) в согласии с теорией, за
исключением затмения 1929 г. Повторные пересчеты дают различные значения,
вероятно, из-за различной трактовки эффекта изменения масштаба. Тем не
менее Трюмплер нашел из спорных данных затмения 1929 г. значение (1,75
±0,19)". В этом вопросе мнение специалиста по Солнцу должно иметь большой
вес, и интересно отметить, что С. А. Митчелл [4] считает, что затмения
1919, 1922 и 1929 гг. дают значение
я Др = (1.79 ±0.06)". (5.312)
которое, по-видимому, находится в согласии со значением 1952 г. Те, кто
считает, что наблюдения дают п Д(3^2", вероятно, считают бесспорным
фрейндлиховское значение (2,24±0,10)" для затмения 1929 г., предпочитают
пересчеты данных Собрал I и Валлал II и игнорируют пересчеты Трюмплера и
Джексона для затмения 1929 г. Если считать, что наблюдения дают значение
(5.312), то предсказание теории можно считать находящимся в согласии с
данными наблюдений.
Таблица 2
Инструмент
Дата Станция диа- метр, дюй- мы фокус- ное расстоя- ние, футы
№ пла- стинки № звезды Результаты наблюдений Наблюдатели
Повторные расчеты
1919, 29 мая Собрал I Собрал II 4 8 19 11 7 16 7 6-12
1",98±0",12 (вер.) I 0,93±? 1 Кроммелин [а] ( Дэвидсон \
Данжон [к] 2",05±0",20 (ср.) Хопман [л] 2,16±0,14 "
Принцип 8 11 2 5 1,61 ±0,3 " { Коттингхэм [а]
Эддингтон
1922, 21 сент. Валлол I 6 10 2 18 1,74±0,3 " { Чант
[61 Юнг
Валлол II 5 15 4 62-85 1,72±0,11 " { Кэмпбелл [в] 1
Трюмплер 1 Данжон [к] 2,05 ±0,13 " Фрейндлих [м] 2,07±? Хопман [м]
2,14±0,18 " Джексон [н] 2,12±?
Валлол III 4 5 6 134-143 1,82±0,15 " { Кэмпбелл
[в] Трюмплер Данжон [к] 2,07 ±?
Кордилло- Даунс 3 5 2 14 1,77 ± 0,3 " { Дэвидсон
[г] Додвелл
1929, 9 мая Такенгон 8 28 4 17-18 2,24±0,10 (ср.) |
Фрейндлих [д] I Брунн < Клюбер 1 Данжон [к] 2,04±0,27 " Джексон
[н] 1,98 ±0,14 " Трюмплер [о] 1,75±0,19 "
1936, Куйбышевка 6 20 2 ? 2,71 ±0,26 " Михайлов [е]
19 июня Козимицу 8 16 1 10 { 2,13 ±1,15 " 1,28±2,67 "
Матукума [ж]
1947, 20 мая Бокоюва 6 20 1 51 2,01 ±0,27 " ван
Бнсбрук [з]
1952, 25февр. Хартум Ссылки на букв 6 Ы В КВЕ 20 дратных 2 скобках
9-11 см. в [3 1,70±0,10 " ]¦ ван Бнсбрук [и]
148
Глава V. Пространство-время Шварцшильда
§ 5.4. Гравитационное и допплеровское смещения спектральных линий
Основанное на нулевых геодезических линиях рассмотрение распространения
света, используемое в общей теории относительности, соответствует
геометрической оптике классической физики. Это рассмотрение не учитывает
того обстоятельства, что свет представляет собой периодическое явление.
Если постулировать теперь, что свет есть волновое явление и что каждая
световая волна характеризуется некоторым временным интервалом, называемым
периодом волны, то могут быть получены некоторые новые выводы.
Пусть Р{ - источник света, расположенный в момент
времени tt в точке в пространстве-времени Шварц-
шильда. Предположим, что Pt движется радиально относительно координатной
системы (г, 0, ср) и в момент времени tt испускает световую волну с
периодом Мг. Рассмотрим наблюдателя Р0, находящегося в фиксированном
положении (л0, тс/2, 0), где Гд > rt. Световая волна распространяется
вдоль нулевой геодезической линии, соединяющей точки Pt и Р0, причем ее
распространение определяется уравнением
В процессе испускания световой волны точка Pt перемещается в точку -j-
Аг/, тс/2, 0); если световая волна проходит через точку Р0 в течение
времени от t0 до ?0-|-Д?0, то
i г
rl+Ari 1 г
§ 5.4. Гравитационное и допплеровское смещения линий 149
Д*0
Вычитая из одного соотношения другое, имеем
= <5-401>
п
Но, в силу (5.115) и (5.120), скорость точки Pt в процессе испускания
света равна
"Ч'-^гГ'-йГ- (5-402>
и, таким образом, в силу (5.401), имеем
={¦ -Н'-тгГЬ' №403>
Следовательно, Д?0 = Д?г, если Pt находится в покое (q = 0}
относительно координатной системы (г, б, ср) и период световой волны не
меняется при перемещении волны вдоль нулевой геодезической линии. Если q
Ф0, М0 и Д?г не равны друг другу и если членом 2m/ri в формуле (5.403)
