Общая теория относительности и космология - Мак-Витти Г.К.
Скачать (прямая ссылка):
Глава IX. Модели вселенной н система галактик
§ 9.1. Время распространения света, координата положения и
фотометрическое расстояние....................239
§ 9.2. Красное смещение и видимая звездная величина 242 § 9.3. Число
галактик и видимые звездные величины 250
§ 9.4. Угловые размеры и красное смещение.............257
§ 9.5. Плотность, давление и космологическая постоянная
..................................................259
§ 9.6. Двухцветные показатели цвета Стеббинса - Уит-
форда. Наблюдения Баума.........................261
§ 9.7. Частные модели вселенной и возраст вселенной 265 § 9.8.
Неоднородные модели............................271
Литература....................................................278
Предисловие к русскому изданию
Книга профессора Иллинойского университета (США) Г. К. Мак-Витти займет
особое место в имеющейся на русском языке литературе по общей теории
относительности. С достаточной полнотой излагая общую теорию
относительности, автор обращает особое внимание на те ее разделы, которые
прилагаются далее к космологии, изложению которой посвящены последние
главы книги.
Вопросы космологии приобретают за последнее время все больший интерес.
Объясняется это как тем, что картина поведения мира как целого имеет
большое принципиальное и, можно сказать, философское значение, так и тем,
что последние успехи радиоастрономии дают космологии надежную
экспериментальную основу и позволяют ожидать, что в недалеком будущем мы
будем обладать достаточно точными значениями всех параметров, входящих в
теорию. Но пока что положение такое же, как и к моменту выхода книги в
свет (1956 г.), т. е. можно лишь делать более или менее предположительные
оценки.
Сопоставление в заглавии книги общей теории относительности и космологии
имеет глубокий смысл. С одной стороны, научная космология немыслима без
теории относительности. С другой стороны, космология представляет собой
единственное приложение общей теории относительности, в котором она
используется в полной мере, а не в виде весьма малых поправок к
ньютоновской теории.
В первых пяти главах книги автор строит математический аппарат общей
теории относительности; излагает специальную теорию относительности,
сопоставляя ее с ньютоновской механикой; выводит уравнения общей теории
относительности, с наибольшей подробностью рассматривая практически
важный случай ортогонального пространства-времени; получает
10
Предисловие к русскому изданию
метрику Шварцшильда и находит величину известных малых эффектов общей
теории относительности: смещение перигелиев планет, отклонение луча
света, проходящего вблизи звезды, гравитационное и допплеровское смещения
спектральных линий. Здесь же автор рассматривает вопросы подтверждения
теории наблюдениями.
В главах VI-VII рассматриваются различные приближения к уравнениям
Эйнштейна. Попутно автор получает важный побочный результат в виде
методов решения задач классической газодинамики.
Собственно космологии посвящены центральные главы книги - VIII и IX.
Излагая теоретическую основу космологии, автор подробно рассматривает
различные методы сопоставления теоретических и наблюдаемых величин, что,
как увидит читатель, является делом далеко не тривиальным.
На всех этапах изложения автор сохраняет в уравнениях Эйнштейна член,
содержащий космологическую постоянную. Введение космологической
постоянной является с физической точки зрения операцией мало осмысленной.
Эйнштейн при ее введении преследовал чисто прикладные цели: получение
стационарного космологического решения. После того как была установлена
космологическая нестационарность нашего мира, необходимость в
космологической постоянной отпала, и космология вернулась к
первоначальным решениям, полученным советским ученым А. А. Фридманом
(1922). Хотя фридмановские решения составляют теоретическую основу
космологии и были высоко оценены создателем теории относительности А.
Эйнштейном, мы не найдем в книге Мак-Витти ни ссылок на работы Фридмана,
ни даже упоминания его имени.
Как известно, фридмановские решения обладают особыми точками, за которые
решения не могут быть продолжены и с приближением к которым (назад или
вперед во времени) решения становятся неустойчивыми (Е. М. Л и ф ш и ц,
ЖЭТФ, 16, 587, 1946). Возникает естественный вопрос, не могут ли малые
отклонения от принятых Фридманом однородности и изотропии, нарастающие с
приближением к особой точке, привести к ее исчезновению. Ответ на этот
вопрос был получен в работе Е. М. Лифшица, В. В. Судакова и И. М. Ха-
латникова (ЖЭТФ, 40, 1847, 1961), в которой показано, что решение,
обладающее полной общностью (полным числом
Предисловие к русскому изданию
11
степеней свободы), не может иметь физических особенностей (все
особенности таких решений фиктивны, т. е. устраняются при переходе к
другой системе отсчета). Ранее было также продемонстрировано (Е. М. Лиф
шип, И. М. Халатников, ЖЭТФ, 39, 149, I960; 800, 1960), что решения с
