Физика твердого тела. Локализированные состояния - Маделунг О.
Скачать (прямая ссылка):
1960), с. 105].
К главе 2 данной книги
1. Рассмотрите одномерную цепочку потенциалов с одним дефектом. Примените
метод, использованный в связи с рис. 25, чтобы показать отщепление уровня
энергии от' энергетической зоны, кай на рис. 17. Используйте метод LCAO
(тесной связи).
2. Рассчитайте линейный и квадратичный эффект Зеемана для примесного
электрона, предполагая изотропной и параболической зону проводимости.
Используйте приближение эффективной массы и пренебрегите спином
(орбитальный эффект Зеемана).
- ЗАДАЧИ
175
3. Как расщепятся (21 + 1)-кратно вырожденные уровни энергии свободного
атома во внутрикристаллическом поле, инвариантном ко всем тем вращениям,
которые превращают куб в себя самого? Свободный атом инвариантен по
отношению к операциям (бесконечной) группы вращений. Характеры
неприводимых представлений этой группы: l(1> (ф) = sin (I + '/2)ф/sin
(ф/2). То-
_ чечная группа внутрикристаллического поля имеет 24 элемента в пяти
классах и, следовательно,.пять неприводимых представлений. Сначала
составьте таблицу характеров для этой группы.
4. Рассмотрите полупроводник с изотропной параболической зоной
проводимости. Обсудите температурную зависимость химического потенциала и
электронной концентрации:
а) если имеются мелкие доноры (концентрация по, энергетические уровни
Ев),
б) Сели дополнительно имеются центры рекомбинации акцепторного типа
(копцеитрания тгц < по, энергетические уровни Er лежат в середине
запрещенной зоны).
5. Рассчитайте времена жизни электронов и дырок в полупроводнике с
центрами рекомбинации (акцепторы с уровнями Er в запрещенной зоне).
Рассмотрите явно пределы больших и малых концентраций дефектов hr.
Обсудите механизм рекомбинации в обоих случаях. Сравните два возможных
"определения: bn(i) ~ ехр(-г/т) (время затухания) и ёп = Gx (стационарное
состояние).
6. Пусть полупроводник гг-типа (электронная концентрация щ) содержит
центры рекомбинации (n%,ER) и ловушки (ггт, Ет), которые отличаются от
центров рекомбинации тем, что возможны только переходы между ловушкой и
валентной зоной.
а) G электрон-дырочных пар создаются в единицу времени оптическим
излучением однородно внутри полупроводника. Можно предположить; что бп,
Ьр <С щ. Рассчитайте возникшую фотопроводимость 60 = а- 0о.
б) Предположите, что в момент времени t = 0 свет выключается. Обсудите
затухание фотопроводимости. Введите Тг и т/ соответственно для времени
жизни дырки в валентной зоне перед захватом ловушкой и для времени,
которое дырка проводит в ловушке.
7. Когда обсуждались гальваномагнитные эффекты в гл. X ч. II,
безоговорочно предполагалось нулевое время жизни электрон-дырочных пар.
Каковы последствия ненулевого времени жизни? Какие появляются
дополнительные эффекты, когда освещают поверхность параллельно или
перпендикулярно маг-питному полю?
8. Стационарная концентрация электрон-дырочных пар образована на
поверхности полупроводника (х = 0) оптичёским возбуждением. Пары
диффундируют через полупроводник к противоположной поверхности х = а.
Внутри полупроводника концентрация пар затухает за счет рекомбинации зона
- зона. Пары, которые достигают поверхности, рекомбинируют там через
поверхностные состояния. Каков закон рекомбинации в объеме и на
поверхности? Как величина .6п (х) зависит от т и от соответствующих
параметров, связанных с поверхностными состояниями? Каков эффект
различной подвижности электронов и дырок?
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Введения в физику твердого тела:
иР евосходные и наиболее полные изложения физики твердого тела:
1. Ashcroft N. W., Mermin N. D. Solid State Physics.- New York: Holt,
Rhine-hart & Winston Inc., 1976. (Перевод: Ашкрофт H., Мермин Н. Физика
твердого тела: Пер. с англ./Под ред. М. И. Каганова,- М.: Мир, 1979.)
2: Kittel С. Introduction to Solid State Physics. 4 Edition.- N. Y.: J.
Wiley and Sons, 1971. (Перевод: Киттель Ч. Введение в физику твердого
тела: Пер. с аигл./Под ред. А. А. Гусева.- М.: Наука, 1978.)
3. Omar М. A. Elementary Solid State Physics: Principles and
Applications.- London: Addison-Wesley, 1975.
Другие классические введения:
4. Blakemore I. S. Solid State Physics.- Philadelphia - London - Toronto:
W. B. Saunders Comp., 1969. (Перевод: Блекмор Дж. Статистика электронов в
полупроводниках: Пер. с англ./Под ред. Л. Л. Коренблита.- М.: Мир, 1964.)
5. Elliott R. J., Gibson A. F. An Introduction to Solid State Physics and
its Applications.- New York: Barnes & Noble, 1974.
6. Rosenberg H. M. The Solid State: An Introduction to the Physics of
Crystals for Students of Physics. Material Sciences and Engineering.-
Oxford: Oxford University Press, 1975.
7. Wert Ch. A., Thomson R. M. Physics of Solids.- New. York - Toronto -
London: McGraw-Hill, 1964. (Перевод: Уэрт X., Томсон P. Физика твердого
тела: Пер. с англ./Под ред. С. В. Табликова.- М.: Мир, 1966.)
Монографии по специальным разделам теории твердого тела:
Наиболее современные и полные руководства:
8. Animalu A. Intermediate Quantum Theory of Crystalline Solids.
