Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Маделунг О. -> "Физика твердого тела. Локализированные состояния " -> 72

Физика твердого тела. Локализированные состояния - Маделунг О.

Маделунг О. Физика твердого тела. Локализированные состояния — М.: Наука, 1985. — 184 c.
Скачать (прямая ссылка): fizizikatverdogotelalokalizirovannoesostoyanie1985.djvu
Предыдущая << 1 .. 66 67 68 69 70 71 < 72 > 73 74 75 76 77 78 .. 80 >> Следующая

термоэлектрическую силу, коэффициент Пельтье и удельную
"теплопроводность.
б) Почему коэффициент Пельтье имебт различный знак в полупроводниках ?г-
типа и р-твпа? *При каких условиях коэффициент Пельтье исчезает в
собственном полупроводнике (п = р) ?
в) В добавление к электронному и дырочному компонентам выражение для
удельной теплопроводности содержит добавочный член, который появляется
только в случае' смешанной проводимости. Каково физическое объяснение
этого "амбиполярного" члена?
г) Используйте првближение времени релаксации для вычисления коэффициента
в случае изотермического эффекта Нернста. Как следует интерпретировать
результат? При каких обстоятельствах коэффициент Нернста меняет знак с
изменением тина проводимости?
5. Определите из (ч. II. 57.1), как плотность электрического тока зависит
от всех возможных "сил". В приближении времени релаксации каковы
выражения для коэффициента диффузии (постоянная пропорциональности между
i и Vn) и коэффициента термодиффузии, (постоинная пропорциональности
между i и VT) ? Градиент каких пространственно-зависящих величин может
приводить к дополнительным вкладам в i?
6. Соотношение между коэффициентом диффузии и подвижностью, указанное во
многих учебниках, есть соотношение Эйнштейна Dn =*= (й&ПЦп- Это
соотношение, однако, имеет силу только для невырожденного электронного
газа. Выведите общее соотношение. Как коэффициент диффузии зависит от
концентрации электронов в случае сильного вырождеция?
12* . . * '
А72
ЗАДАЧИ
7. В сильных магнитных полях в вырожденном электронном газе
обнаруживают осциллирующее магнетосопротивление, подобное эффекту де
Гааза - ван Альфвена, изложенному в ч. Г, § 9 (эффект де Гааза -
Шубникова). Обсудите качественно источник этих осцилляций для простейшего
случая продольного магнетосопротивления (В||Е).
К главе X ч. II
1. Используйте (ч. II. 83.4) и (ч. II. 84.5) для расчета электронной
теплоемкости сверхпроводника. Какова температурная зависимость этой
величины для Т О?
2., а) Введите операторы рождения и уничтожения 6^, Ьк для куперов-ских
пар и вероятности заполнения рк для пар состояний (к, о; -к, -о) в
гамильтониан (ч. II. 82.3) и волновую функцию (ч. II. 88.19). Какие
коммутационные соотношения имеют силу для &k , bk?
б) Рассчитайте ожидаемое значение энергии и минимизируйте его
относительно рк-
в) Обсудите смысл этой процедуры и проверьте основные результаты,
полученные другим путем в ч. II, § 83.
3. Рассмотрите сверхпроводник, который для Т ф 0 содержит куперовские
пары и одиночные возбужденные электроны. Введите вероятности заполнения
для обоих возбуждений. Рассчитайте ожидаемое значение энергии для Т Ф О,
полученное для пулевой температуры в задаче 26 к гл. X ч. II.
б) Используйте этот результат, чтобы записать свободную энергию
сверхпроводника как функцию Т, и минимизируйте ее как в задаче 2 к гл. X
ч. II.
4. а) Обсудите квантование потока, используя приближение Гинзбурга -
Ландау. *
б) Обсудпте эффект Джозефсона, используя зависящее от времени
уравнение Шредингера для параметра порядка, где d^?/dt на одной стороне
контакта связана линейно с ? на другой стороне, и наоборот. Покажите, что
постоянный ток пропорционален sin (б - 2eVt/t), где V-приложенное
напряжение и б - разность фаз параметра порядка на обеих сторонах
контакта.
К главе IX ч. II
1. Обсудите "магнон-поляритон". Какие уравнения заменяют (ч. II. 65.4)?
Каковы' дисперсионные уравнения?
2. Во многих полупроводниках (например, Ge, Si, III - V соединениях)
валентная зона вырождена при к - 0, т. е. две зоны (приблизительно
изотропные и параболические) с эффективными массами m\, т2 вместе
образуют верхний край валентной зоны. Третья валентная подзона имеет свой
максимум при энергии Д, энергию спин-орбитальнохо расщепления ниже этого
края (см. задачу 8 к гл. II, IV ч. I). Прямые оптические переходы могут
иметь место между этими тремя подзонами (внутризонные переходы). Как
модифицировались бы результаты ч. II, § 68 для этого случая?
3. Уравнение (ч. II. 68.21) для поглощения, обусловленного прямыми
оптическими переходами, часто записывается в другой форме путем введения
сил осцилляторов fyy
, fyj = (2/piUo}-, ¦'j | p-/- |(r),
где Pyj - матричный элемент импульса, (?>-,¦ - частота перевода.
Докажите правило сумм г i
ЗАДАЧИ
173
4. Получите (ч. II. 68.25) квазиклассическим методом аналогично тому, как
он применен в, ч. II, § 73. Опишите валентные электроны как классические
осцилляторы с частотами переходов в качестве собственных частот. Введите
силы осцилляторов fyy определенные в задаче 3 к гл. IX ч. II. Покажите,
.что лклад от прямых переходов валентная зона - зона проводимости в
действительную часть диэлектрической постоянной определяется выражением
ех ~ ш"2 (2 У EG - У EG + ftw).
5. Расширьте трактовку в задаче 4 к гл. IX ч. II путем включения внешнего
магнитного поля (межзонное магпетопоглощенпе). Подтвердите (ч. II. 74.10)
и найдите соответствующее выражение для еь
Предыдущая << 1 .. 66 67 68 69 70 71 < 72 > 73 74 75 76 77 78 .. 80 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed