Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Маделунг О. -> "Физика твердого тела. Локализированные состояния " -> 46

Физика твердого тела. Локализированные состояния - Маделунг О.

Маделунг О. Физика твердого тела. Локализированные состояния — М.: Наука, 1985. — 184 c.
Скачать (прямая ссылка): fizizikatverdogotelalokalizirovannoesostoyanie1985.djvu
Предыдущая << 1 .. 40 41 42 43 44 45 < 46 > 47 48 49 50 51 52 .. 80 >> Следующая

дырки, слишком велика.
Не только доноры и акцепторы могут связывать экситоны. В этом отношении
важны, также изоэлектронные дефекты. К ним
Рис. 32. Энергия связи: а - электрона, б - дырки, в - электрона и дырки
па нейтральном .доноре, г - экситона. Абсцисса: отношение эффективных
масс электрона п дырки. Ордината: энергия связи в единицах энергии связи
электрона атома - донора. [По Хоп-филду (Ргос. Ini. Coiif. Semiconductor
Physics.- Paris, 1964).]
относятся примесные атомы, которые замещают нон решетки и имеют
идентичную электронную конфигурацию. Хорошо исследованным примером
является азот па местах фосфора в GaP (GaP:N). Такие изоэлектронные
дефекты имеют в нейтральном
100 § 90
5Г %
ВО
П-
. so
§ W

30
I 20
чз
5
^ О
10
I Г "Г ¦ ¦ , 1
GaP:N ^ В -X ~
A-LOr '
- .
A !AK 1
B-uf) A-TOr A-LAX A / 1Д if-,-/ \J _ I 1 1
2,22 2,29 2,2 Б 2,28 2,30 2,32
Энергия срошона, эВ
Рис. 33. Экситонпые линии в спектре • люминесценции GaP, легированного
атомами N. (По Цайя [103.XI].)
состоянии энергетические уровни, лежащие глубоко в запрещенной зоне,
которые могут быть заполнены электронами или дырками. По этой причине они
являются типичными центрами рекомбинации. Рекомбинация связанного
экситона, т. е. последний этап рекомбина-
§ 24. ДЕФЕКТЫ КАК ЦЕНТРЫ РАССЕЯНИЯ, ЭФФЕКТ КОНДО 113
ции электрона и дырки, происходит излучательно. Спектры люминесценции
таких кристаллов содержат линии, которые дают информацию о состояниях
связанного экситопа. Пример показан на рис. 33. Две линии А и В
представляют собой бесфоионпые переходы, в которых связанные эксптопы из
состояния "с / = 1 и У = 2 рекомбинируют в основное состояние J = 0.
Наряду с этими переходами можно видеть боковые полосы, в которых
дополнительно испускаются фононы с энергиями, соответствующими
критическим точкам в спектре колебаний.
О теории связанных экситонов и свойствах нзоэлектропиых дефектов см.
среди прочих работу Цайя [103.XI], Шрёдера [103.XITI] и многочисленные
статьи в [124].
§ 24. Дефекты кристаллической решетки как центры рассеяния, эффект Копдо
Рассеяние электронов на дефектах вносит вклад в столкпови-тельпый член в
уравнении Больцмана и, следовательно, ограничивает подвижность свободных
носителей заряда аналогично элект-рон-фоиоипой связи/Наиболее важным
механизмом является рассеяние на заряженных дефектах.
Рассматриваем простой случай рассеяния свободного электрона эффективной
массы т* на отдельном положительно или отрицательно заряженном дефекте в
среде с диэлектрической проницаемостью е0. Эта модель применима к
(мелким) водородоподобным дефектам, концентрация которых настолько мала,
что процессы рассеяния на различных дефектах независимы друг от друга.
Мы, однако,, не хотим ограничивать себя случаем полупроводника
(невырожденный электронный газ) или металла (вырожденный электронный
газ). Потенциал взаимодействия представляет собой экранированный
кулоповский потенциал вида F(r) = ±(е2/е0г)ехр(- ЯтЦ. Для металлов,
согласно (ч. 1.13.20), следует взять в качестве постоянной экранирования
к= (%пе2п/гаЕР)1/2. Для полупроводников воспользуемся дебаевским радиусом
Я= (г0квТ/Аке2п)1/2.
С этим выражением для V(г) вычисляем, используя также плоские волны |к>,
матричный элемент перехода и получаем [ср. (ч. 1.12.2)]
<k-|F|k> = ±A^^(L_."a, ^ <2.105"
Процесс рассеяния упругий (к = к'), так что, обозначив через 0 угол между
к и к', имеем (к - к')2 = 2k{i - cos 0). Для вычисления вероятности
перехода (ч. П.49.10) используем матричный элемент (2.105). Подставляем
это в столкновительный член уравнения Больцмана. Здесь можно'
воспользоваться справедливым для упругих процессов рассеяния уравнением
(ч. II.53.8), которое дает обратное время релаксации непосредственно.
Если выполнить
114
ГЛ. 2. ЛОКАЛИЗОВАННЫЕ СОСТОЯНИЯ
в (ч. II.53.8) интегрирование по углу 0, то получаем в качестве
окончательного результата
¦ - " [in (1 + Ь) - fA-J/ (2.106)
Параметры а и Ъ имеют, вследствие разных длин экранирования, различный
вид для полупроводников и металлов. Если от рассеяния на отдельном
дефекте перейти к рассеянию иа Nd = ndVg независимых дефектах, получаем
для полупроводников
ле4я, 2m*enkj,T
а= Vif-7 Ъ = (2Л07)
у 2т* пК е па
для металлов
' а = Ъ = (2.108)
2т* Ер т*е
Видим, что время релаксации не зависит от того, является ли рассеивающий
потенциал отталкивающим или притягивающим. Температурную зависимость
удельного электросопротивления получаем для металлов из (ч. II.60.12),
для полупроводников - из (ч. 11.60.13). Так как, согласно (2.108), т(Е)
для металлов от температуры не зависит и из выражщшя (ч. 11.60.12) [о =
(ег/т*) пт] также не возникает никаких других зависящих от температуры
факторов, находим, что рассеяние на дефектах приводит к не зависящему от
температуры удельному электросопротивлению. Это - упоминавшееся в связи с
рис. 65 из ч. II остаточное сопротивление в металлах (правило Матиссена).
В температурную зависимость удельного сопротивления в полупроводниках
Предыдущая << 1 .. 40 41 42 43 44 45 < 46 > 47 48 49 50 51 52 .. 80 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed