Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Маделунг О. -> "Физика твердого тела. Локализированные состояния " -> 42

Физика твердого тела. Локализированные состояния - Маделунг О.

Маделунг О. Физика твердого тела. Локализированные состояния — М.: Наука, 1985. — 184 c.
Скачать (прямая ссылка): fizizikatverdogotelalokalizirovannoesostoyanie1985.djvu
Предыдущая << 1 .. 36 37 38 39 40 41 < 42 > 43 44 45 46 47 48 .. 80 >> Следующая

воздействием в единицу времени. Второй член в правой части описывает
рекомбинацию, которая пропорциональна концентрациям электронов и дырок.
Третий член учитывает тот факт, что электронно-дырочные пары будут
генерироваться в любом случае тепловым возбуждением - число их не зависит
от концентраций п и р - и что в равновесном состоянии (G = 0, п = пт, р =
реч) термическая генерация электронно-дырочных пар в точности
уравновешивает рекомбинацию.
Для малых отклонений от равновесных концентраций (п = печ + + би, р = реч
+ бге, 8п < ч, реч) (2.82) приводится к виду
jt8 H = G-r(Heq + peq)6H^G-^. (2.83)
Это определяет время жизни т пары электрон - дырка. В стационарном
состоянии (dn/dt = 0) оно связано с избыточной концентрацией бге
соотношением бп = Gт, а когда внешнее возбуждение устраняется (G = 0),
оно ведет к экспоненциальному закону зату- • хания бн ехр (-t/т).
§ 20. ПРОЦЕССЫ РЕКОМБИНАЦИИ НА ДЕФЕКТАХ
103
- Если рекомбинация идет через Центры рекомбинации, т. е. как
двухступенчатый процесс с участием дефекта Дрис. 28 б), то процессы
рекомбинации электронов и дырок расцепляются:
ft = G-Un,
dp r dt**
и.
Ру
(2.84)
где Un и Up - скорости рекомбинации электронов и дырок соответственно. Мы
оставляем вычисление времен жизни электронов и дырок в этом случае
читателю (см. задачу 2.5).
Механизма рекомбинации через центры рекомбинации недостаточно для
описания люминесценции в кристаллических люминофорах. Всегда следует
рассматривать два типа дефектов: активаторы и ловушки. Активаторы суть
центры рекомбинации (обычно с расположенными относительно близко к зоне
энергетическими уровнями), которые делают возможным пзлучательный
переход. Ловушки захватывают свободные носители заряда па некоторое время
и тем самым замедляют рекомбинацию. Типичный пример показан на рис. 28,
в. Электрон поднимается из валентной зоны в зону проводимости. Там он
захватывается ловушкой и тепловым образом освобождается через некоторое
время. Затем следует излуча-тельный переход в активатор, а оттуда,
наконец, безызлучательное возвращение в валентную зону.
Эта модель требует большего . числа уравнений баланса типа (2.84). Для
изменения со временем концентраций носителей в обеих зонах и на каждом
энергетическом уровне дефекта следует сформулировать отдельные уравнения.
Разные концентрации связаны условием уровней, показанных на рис. 29,
например, такое:
Рис. 29. Схема энергетических уровней для модели, описываемой урав-.
нением (2.85)
нейтральности. Для первое уравнение баланса,
dn
(2.85)
где гетх и гет_ - концентрации нейтральных и отрицательно заряженных
ловушек соответственно, а пА+ и паХ - соответствующие концентрации
активаторов. Аналогичные уравнения должны быть составлены для изменения
со временем пт~у па~ 11 Р'
Подобные системы уравнений помогают дать ответ на многие важные вопросы.
Решения для концентраций электронов и дырок дают фотопроводимость. В
присутствии внешних полей или градиентов концентрации левую часть (2.85)
следует дополнить дивергенцией электронного и дырочного тока. Эти системы
уравнений позволяют также вычислить скорости перехода *) для Отдельных
*) Т. ё. изменения числа частиц в единицу времени. {Примеч. пер.)
8*
104
ГЛ. 2. ЛОКАЛИЗОВАННЫЕ СОСТОЯНИЯ
подпроцессов. Если переход зон'а проводимости активатор, показанный на
рис. 28, является излучательным, например, а конкурирующие переходы -
безызлучательпыми, тогда можно вычислить выход и время затухания
люминесценции.
Системы уравнений можно обычно существенно упростить, если известны
эффективные сечения конкурирующих процессов. В уравнениях баланса могут
доминировать отдельные члены. Выход люминесценции часто может быть
чоппсан' двумя предельными случаями
^ = G' - L, где L = ап2, или L - ап (2.86)
(бимолекулярные или мономолекулярные процессы). Первый случай имеет
место, когда носители заряда "падают" назад в состояние, из которого они
были возбуждены, поскольку тогда число носителей заряда совпадает с
числом доступных конечных состояний. Другой случай имеет место, когда
число конечных состояний настолько велико, что скорость рекомбинации
определяется только числом рекомбинирующих носителей заряда. В обоих
случаях для изменения концентрации электронов и со временем и
интенсивности люминесценции L находим
п = По (1 + n"at) -1, L - L0 (1 + VaLot) ~2 для бимолекулярного процесса,
(2.87)
п = п" ехр (-at), L = L0exp(-at) для мономолекулярного процесса.
Показанная на рпс. 29 модель является лишь одним из множества возможных
случаев. Активатор может иметь допорпый характер; электроны и дырки могут
поменяться ролями; излучательный переход может иметь место между двумя
уровнями соседних дефектов (донорно-акцепторная пара), и т. д. Если
дополнительно производится облучение светом другой частоты, один из
уровней, требующихся для излучательпого перехода, может стать
заполненным, или могут быть высвобождены захваченные ловушками носители.
Все эти возможности приводят к частным случаям систем уравнений типа
Предыдущая << 1 .. 36 37 38 39 40 41 < 42 > 43 44 45 46 47 48 .. 80 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed