Физика твердого тела. Локализированные состояния - Маделунг О.
Скачать (прямая ссылка):
излагать здесь соображения, приводящие к закону диффузии. Они аналогичны
случаю броуновского движенйя (статистическая последовательность отдельных
перескоков, случайное блуждание). Пока нет корреляционных эффектов, т. е.
зависимости отдельного перескока от предыдущих перескоков или от
перескоков других дефектов, эти соображения приводят к хорошо известному
утверждению, что диффузионный поток течет в направлении отрицательного
градиента концентрации. Коэффициент пропорциональности (коэффициент
диффузии) линейно связан с подвижностью.
Корреляционные эффекты особенно важны, когда рассматривается диффузия
примесных атомов. Если атомы примеси находятся в узлах кристаллической
решетки, диффузионный шаг возможен только тогда, когда рядом имеется
вакантный узел решетки. Поскольку при перескоке примесный атом и вакансия
меняются местами, диффузии обоих дефектов тесным образом коррелированы.
Имеется большое число исчерпывающих сообщений о термодинамике и кинетике
дефектов решетки в ионных проводниках и металлах. Среди прочих, отсылаем
к статьям Лидиарда в [106.ХХ,. 113 Ь], а именно о диффузии в металлах т-
к сообщениям Лазаруса в [101.10] и Петерсона в [101.22].
§ 20. ПРОЦЕССЫ РЕКОМБИНАЦИИ НА ДЕФЕКТАХ
101
§ 20. Процесс^ рекомбинации на дефектах кристаллической решетки
Теперь мы рассмотрим, как дефекты кристаллической решетки •влияют на
оптические процессы в твердых телах. При обсуждении электрон-фбтонного
взаимодействия в гл. IX второй части книги мы ограничили себя процессами
поглощения, в которых поглощение фотона приводит к совершению электроном
перехода из валентной зоны в зону проводимости в полупроводнике; Обратный
процесс падения электрона назад в валентную зону не рассматривался.
В общепринятой модели полупроводника процесс поглощения означает
образование пары электрон - дырка. Соответственно, обратный процесс
известен как рекомбинация электронно-дырочной пары. При междузопной
рекомбинации фотон испускается снова (излучателъная рекомбинация). Однако
возможна также и безызлу-чателъная рекомбинация, т. е. переходы с
передачей энергии.рекомбинации другому электрону (ожё-рекомбинация) или с
передачей энергии решетке посредством многофопонных процессов.
В любом процессе рекомбинации должны быть выполнены законы сохранения
энергии и импульса. Вместе с вероятностью перехода, эти законы определяют
"время жизни" возбужденной электронно дырочной пары. Вероятность перехода
может быть значительно выше, если рекомбинация происходит как
двухступенчатый процесс через дефект структуры кристалла; (центр
рекомбинации). Электрон сначала захватывается дефектом, а затем
высвобождается в валентную зону. В противоположность рассматривавшимся до
снх пор донорам и акцепторам, центры рекомбинации должны поэтому иметь
достаточно большие эффективные сечения для процессов взаимодействия как с
зоной проводимости, так и с валентной зоной.
Процессы рекомбинации важны по двум причинам: возбужденное состояние
характеризуется существованием свободно перемещающихся носителей зарядов.
Следовательно, это связано с появлением фотопроводимости. Рекомбинация
определяет величину и временной режим фотопроводимости в твердом теле.
Многочисленные явления в физике полупроводников описываются через время
жизни возбужденных электронно-дырочных пар и их рекомбинацию.
Вторая важная область, люминесценция, имеет дело с процессами
излучателыюй рекомбинации. Если испускание фотона происходит
непосредственно после поглощения, т. е. в пределах времен,
соответствующих времени жизни возбужденного состояния, говорят о
флуоресценции. Если рекомбинация запаздывает (за счет механизмов, которые
нам еще следует обсудить), говорят о фосфоресценции.
В люминесценции, т. е. испускании света за счет рекомбинации возбужденных
состояний й кристалле, различаем два предельных случая.
102
ГЛ. 2. ЛОКАЛИЗОВАННЫЕ СОСТОЯНИЯ
1) Возбуждение кристалла вызывает перевод электронов из валентной зоны в
зону проводимости. Рекомбинация происходит в несколько этапов с участием
энергетических уровней дефектов. Некоторые из этих этапов протекают,
излучательным образом, некоторые - безызлучательно. Это - тема данного
параграфа.
2) Возбуждение и релаксация в основное состояние происходят внутри
дефекта. К этому мы вернемся позднее.
Начнем с общего обсуждения кинетики процессов рекомбинации. При этом
сначала забудем о вопросе, происходит ли переход излучательным образом
или безызлучательно.
Без участия дефектов единственно возможными процессами рекомбинации
являются переходы электронов из зоны проводимости
Рис. 28. Электронные переходы между валентной зопой и зоной проводимости:
а - междузоппые переходы, б - участие центров рекомбинации, в - переходы
в ловушки и активаторы
в валентную зону (рис. 28, а). Пусть концентрации электронов и дырок
будут пир соответственно. Закон рекомбинации тогда гласит:
% = % = ° ~ r(nP - ne<lPe<l)- (2-82)
Здесь G - число электронно-дырочных пар, генерируемых внешним
