Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Маделунг О. -> "Физика твердого тела. Локализированные состояния " -> 36

Физика твердого тела. Локализированные состояния - Маделунг О.

Маделунг О. Физика твердого тела. Локализированные состояния — М.: Наука, 1985. — 184 c.
Скачать (прямая ссылка): fizizikatverdogotelalokalizirovannoesostoyanie1985.djvu
Предыдущая << 1 .. 30 31 32 33 34 35 < 36 > 37 38 39 40 41 42 .. 80 >> Следующая

дефектов в соседних узлах решетки (SiGa - SiAs). Дефекты SiGa и SiAs
действуют как доноры и акцепторы и, следовательно, поставляют в решетку
свободные носители заряда. Для того чтобы представляющие интерес
линии"поглощения не были замазаны одновременным поглощением на свободных
носителях, электрически активные дефекты Si должны быть скомпенсированы
введением других дефектов. В примере на рис. 26 желаемый эффект достигнут
с помощью диффузии 7Li или электронной бомбардировки. Спектр,
соответственно, демонстрирует многочисленные дискретные линии, которые
могут быть сопоставлены агломератам возможных дефектов решетки.
Наряду с обсуждавшимися здесь локализованными фононами, возможны и другие
локализованные элементарные возбуждения
88
ГЛ. 2. ЛОКАЛИЗОВАННЫЕ СОСТОЯНИЯ
(локализованные магноны, плазмоны, экситоны). Отсылаем читателя в
особенности к материалам конференции [124]. Относительно дополнительной
информации по локализованным фононам см. статьи
100
'х 80
5'
?•
М
Сз
а;
со
330 350 370 390 4/О 430 450 ш470
ВалноВов число, см-1
Рис. 26. Спектр поглощения GaAs легированного Si при низкой температуре:
сплошная линия - компенсация примесей Si с помощью Li, штриховая -
компенсация путем введения дефектов решетки с помощью электронной
бомбардировки. (По Спитцеру [103.XI].)
Марадудина в [101.18/19, 102.3], Спитцера в [103.XI] и Прайса в [133.П].
Кроме того, много статей есть в [117, 121]. Локализованные экситоны мы
будем рассматривать в § 23.
§ 17. Статистика дефектов, кинетика реакций
Если описывать дефекты посредством энергетических уровней в зонной модели
как на рис. 18, следует включить эти уровни в статистику равновесного
состояния. Согласно ч. I, § 6 и ч. I, § 22 концентрация электронов в
энергетическом интервале dE около энергии Е дается распределением Ферми
(ч. 1.6.10) и плотностью состояний (ч. 1.22.4.).. Оба равенства были
выведены только для электронов в энергетической зоне Еп(к).
Энергетические уровни дефектов появляются в запрещенной энергетической
зоне между валентной зоной и зоной проводимости полупроводника. Если
концентрация дефектов некоего сорта есть пЛ, а энергия. терма дефектов
есть Ей, вклад дефектов в плотность состояний составляет
gi(E)dE = пй(ЦЕ - Ей) dE, (2.38) '
*
Распределение Ферми (ч. 1.6.10) нуждается в небольшой коррек-
§ 17. СТАТИСТИКА ДЕФЕКТОВ, КИНЕТИКА РЕАКЦИЙ '
89
ции на дефекты. Если, например, рассматривается мелкая примесь с
водородоподобным спектром, то наиболее удаленный электрон такого дефекта
может быть внедрен двумя - различными способами, согласно двум возможным
направлениям его спина. Заполненное состояние дефекта является, таким
образом, вырожденным, а незаполненное - невырожденным. Наоборот, спин
электрона, связанного в дефекте, может быть определен по второму
электрону в эквивалентно^ состоянии в дефекте. Следовательно, заполненное
состояние невырождено, а незаполненное состояние вырождено.
Если gb и gtv - степени вырождения заполненного (связанного) и свободного
состояний, соответственно вместо (ч. 1.6.10) для вероятности заполнения
находим, обозначив g = gjgtr,
/(?)={!+ gexp[(?(k) - р)/^]}-1.
(2.39)
Итак, получаем для концентрации свободных носителей заряда и носителей,
порождаемых донорами и акцепторами, в легированном полупроводнике
следующее.
. а) Концентрация электронов в зоне проводимости и концентрация дырок в
валентной зоне
п
ос
= 1
g (Е) dE
J / Е - р \ '
ЕС l + expj-^r-y-j
1 + ехр
[?квт)
g (Е) dE
-1т
g (Е) dE
Е
'ехр I
(2.40)
где g(E) дается выражением (ч. 1.22.4).
б) Концентрация заполненных (нейтральных) и незаполненных
(положительно заряженных) доноров
1 + g ехр ¦
V
"в+ = "в
4,1 Р-Е] ! + - ехр -j~f
Л-
(2.41)
в) Концентрация нейтральных и отрицательно заряженных, акцепторов
геАх - Па
. Р~еа
1 + g ехр к
п.- = пА
4,1 еа~Р 1-1 ехр
квт
-1
(2.42)
Все эти концентрации содержат в себе в качестве свободного параметра
химический потенциал электронов р. В нейтральных полу-
90
ГЛ. 2. ЛОКАЛИЗОВАННЫЕ СОСТОЯНИЯ
проводниках он определяется из требования равенства в среднем в каждом
элементе объема суммарного числа электронов и -отрицательно заряженных
дефектов и суммарного числа дырок и положительно заряженных дефектов
(условие нейтральности)
п + пА_ = р + rcD+. (2.43)
В (2.40)-^-(2.42) мы уже перешли от описания распределения электронов по
всем возможным энергетическим состояниям к описанию, в котором мы
объединили группы электронов и группы незаполненных состояний в
"коллективы". Теперь, следовательно, нас интересует полное число
электронов в зоне проводимости, дырок в валентной зоне, электронов в
донорах и т. д. Концентрация частиц в таких коллективах может быть
определена при заданной зонной структуре (плотности состояний),
температуре и концентрации дефектов. -
Все это предполагает, что энергетически^ состояния, доступные электрону,
известны и что их концентрация и энергия не зависят от рарпределения
электронов. Это не так, когда мы включаема рассмотрение неупорядоченность
Предыдущая << 1 .. 30 31 32 33 34 35 < 36 > 37 38 39 40 41 42 .. 80 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed