Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Маделунг О. -> "Физика твердого тела. Локализированные состояния " -> 22

Физика твердого тела. Локализированные состояния - Маделунг О.

Маделунг О. Физика твердого тела. Локализированные состояния — М.: Наука, 1985. — 184 c.
Скачать (прямая ссылка): fizizikatverdogotelalokalizirovannoesostoyanie1985.djvu
Предыдущая << 1 .. 16 17 18 19 20 21 < 22 > 23 24 25 26 27 28 .. 80 >> Следующая

настолько большой, что электрон и дырка не могут более образовывать
связанное состояние. Это случается, когда обратная величина постоянной
экранирования меньше, чем расстояние электрон-дырка (боровский радиус
а0). Из (1.55) следует, что
Й,2е 1 / я \1/3 1
а0Х^> 1, а0 = -j- и, следовательно, nllsa0 > -j- (-g-J (1-60)
Если воспользоваться приведенным межэлектронным расстоянием г, из § 6, то
условие принимает вид rs < 2,5.
Эта оценка хорошо согласуется с критерием вигнеровской кристаллизации.
Средняя энергия электрона Хартри - Фока в модели желе является, согласно
(1.42), суммой кинетической и потенциальной составляющих. В зависимости
от того, которая из них доминирует, электроны электронного газа
локализованы или нет. Граница раздела вида г" < 2,4 следует из (1.42),
если пренебречь различием между т и т*. Это значение изменяется
(незначительно), когда к ?hf добавляется также корреляционная энергия.
Данный механизм допускает резкий рост проводимости при переходе металл -
изолятор^ хотя модель Хаббарда предсказывает непрерывное, пусть быстрое,
нарастание концентрации свободных носителей. Подобный резкий переход
между металлическим и изоляторным характером известен как переход Мотта.
Переходы металл - изолятор происходят не только в соединениях переходных
металлов. В стеклах, в аморфных полупроводниках, в явлении проводимости
по примесной зоне, в разбавленных растворах и др. также находят резкие
скачки проводимости при изменении одного из параметров (температуры,
концентрации дефектов и т. д.). Не все из них являются переходами Мотта.
Во многих случаях все еще не ясно, какой механизм ответствен за переход.
Следует рассмотреть следующие возможности.
Перекрывающиеся зоны (переход Вильсона). Согласно данной модели,
валентная зона двухвалентных элементов заполнена, поскольку она не
перекрывается с вышележащей зоной. Твердое тело с такой зонной структурой
является изолятором. Напротив, если валентная зона перекрывается с более
высокой зоной, незанятые состояния лежат непосредственно под самыми
высокими занятыми состояниями и твердое тело ведет себя подобно металлу.
Максимум валентной зоны находится тогда по (c)си энергий выше минимума
более высокой зоны. Оба экстремума, однако, расположены при раз-
§ 9. ПЕРЕХОДЫ МЕТАЛЛ - ИЗОЛЯТОР
53
личных значениях к ов зоне Бриллюэна (рис. 13). Изменение постоянной
решетки (вследствие изменения температуры или давления) может приводить к
смещению краев обеих зон относительно друг друга и, следовательно,
вызывать переход металл - изолятор.
Рис. 13. Если уровень Ферми лежит между двумя зонами, которые не
перекрываются, твердое тело является изолятором (полупроводником). Если
изменение температуры или давления вызывает перекрытие этих двух зон,
заполненные и незаполненные состояния в обеих зонах будут примыкать друг
к другу. Твердое тело проявляет металлические свойства (переход
Вильсона).
Здесь также возможна конденсация свободных носителей заряда в экситоны.
Вместо аргумента, основанного на отсутствии экранирования при щизкпх
концентрациях, может быть использовано другое возможное объяснение:
энергия, необходимая для возбуждения экситона, есть Ширина запрещенной
энергетической щели Ев минус энергия связи электрон-дырочной пары Ее¦
Если допустить сближение обеих зон, то прежде перехода полупроводник -
полуметалл при Ев = 0 достигается случай, когда Еа - Ее становится
отрицательной величиной. Это приводит к,спонтанной конденсации экситонов.
Металл ¦ Полупроводник
Рис. 14. Переход металл - полупроводник при изменении структуры. Если
постоянная решетки удвоена вследствие малого смещения регулярно
упорядоченных атомов решетки, то возможно расщепление зоны, в
рассматриваемом случае - полузаполнепной, и металл может' стать
изолятором.
Образование новой фазы со сверхструктурой как промежуточное состояние,
возможное в полуметаллах с перекрывающимися зонами (эксигонный изолятор),
обсуждается Гальпериным и Райсом [101.21].
Изменение структуры. Появление энергетической щели внутри воны при
переходе порога критической температуры может также быть обусловлено
изменение^ структуры (рис. 14). Как показано
54
ГЛ. 1. ЛОКАЛЬНОЕ ОПИСАНИЕ
на рисунке, малое смещение соседних ионов може.т обусловить появление
структуры с удвоенной постоянной решетки (и соответствующее увеличение
числа базисных атомов). Увеличение размера ячейки Вигнера - Зейтца
соответствует уменьшению размера эейы Бриллюэна и, следовательно,
возможному расщеплению соединенных прежде зон. Примеры этого обсуждались
Адлером [101.21].
Подобный аргумент был использован Слэтером для объяснения изолирующих
свойств некоторых окислов переходных металлов. Антиферромагяитное
сциновое упорядочение в основном состоянии металла с полузаполненной
валентной зоной *) означает удвоение постоянной решетки, по крайней мере
- для обменной части решеточного потенциала. Отсюда опять вытекает
возможность расщепления зоны между занятыми и незанятыми состояниями**).
Предыдущая << 1 .. 16 17 18 19 20 21 < 22 > 23 24 25 26 27 28 .. 80 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed