Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Маделунг О. -> "Теория твердого тела" -> 96

Теория твердого тела - Маделунг О.

Маделунг О. Теория твердого тела — М.: Наука, 1980. — 418 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyatverdogotela1980.djvu
Предыдущая << 1 .. 90 91 92 93 94 95 < 96 > 97 98 99 100 101 102 .. 160 >> Следующая

участвующие в электропроводности, имеют энергию Е = ? и, следовательно,
ведут себя одинаково под действием (зависящей от скорости) силы Лорентца.
Учет распределения электронов по скоростям (полупроводники) приводит
только к компенсации в среднем и, таким образом, к изменению
сопротивления в магнитном поле. В металлах наблюдаемое
магнетосопротивление является результатом анизотропии металла. Для учета
анизотропии наше приближение уже непригодно.
§ 62. Пределы применимости и возможности расширения использованных
приближений
В предшествующих параграфах мы использовали целый ряд приближений.
Поэтому в заключение полезно рассмотреть пределы применимости некоторых
из них.
Предположение об однородности твердого тела необходимо только в небольшом
числе случаев. Влияние внутренних границ, контактов или поверхности мы
обсудим в третьем выпуске. 'Там же мы рассмотрим "сплавы и
аморфные"'твердые тела1)/: Здесь остается только рассмотреть непрерывное
изменение свойств, как-то: концентрации нарушений в полупроводнике или в
решетке смешанного кристалла. В обоих случаях плотность состояний будет
зависеть от координат."^При этом, например, внутри кристалла могут
возникнуть эффекты Пельтье или Зеебека, которые обычно наблюдаются только
на контактах.
1) См. примечание на стр. 204. (Прим. ред.)
244
ЭЛЕКТРОН-ФОНОННЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
[ГЛ. VIII
Предположение об изотропии, наоборот, требует более точной формулировки.
Оно включает два приближения: изотропию вероятности рассеяния и изотропию
зонной структуры.
Изотропия вероятности рассеяния в приближении времени релаксации приводит
к зависимости времени релаксации только от энергии, но не от направления
к. Делались попытки ввести время релаксации, зависящее от k. Однако
польза от этого оказалась сомнительной и результаты малоутешительными. К
тому же
Рис. 64. Изменение поперечного сопротивления в магнитном поле hRIR0 у
меди при 18 000 Гс и 4,2 К как функция ориентации направления тока по
отношению к кристаллическим осям: а) магнитное поле направлено по [100],
б) магнитное поле отклонено от направления [100] меиее чем на 3°. (По И.
Р. Клаудеру и И. Е. Кунцлеру [46].)
при анизотропии вероятности рассеяния всегда существует и анизотропия
зонной структуры. Последняя вносит большие поправки в результаты
изотропной теории.
У полупроводников анизотропия зонной структуры означает, что эффективная
масса зависит от направления и возможные эквивалентные экстремумы лежат
*в разных точках зоны Бриллюэна (при всех ft-векторах звезды, ср. с рис.
40). Следствия этой анизотропии подробно рассмотрены в уже цитированной
книге [95]. В металлах анизотропия означает отступление формы поверхности
Ферми от сферической, как, например, рассмотренная нами на рис. 33. Один
из наиболее важных результатов влияния этой анизотропии наблюдается в
гальваномагнитных эффектах у металлов при сильных магнитных полях.
Очевидно, что при слабых магнитных полях электрон между двумя
"столкновениями" пробегает только небольшие участки поверхности Ферми,
тогда как при сильных магнитных полях описывает замкнутые траектории на
поверхности Ферми. Время пробега по порядку величины равно обратной
частоте циклотронного резонанса. Граница между "сильными" и "слабыми"
магнитными полями лежит, следовательно, при йст=1 или, так как а>с =
еВ/ст* и |л"ет/m*, при (1 /с) {XjB = 1.
Замкнутость орбит электрона на поверхности Ферми приводит к насыщению
магнетосопротивления. Если есть направления,
ПРЕДЕЛЫ ПРИМЕНИМОСТИ ПРИБЛИЖЕНИЙ
245
в которых электрон пробегает открытые траектории в повторяющейся зонной
схеме (рис. 36), то при магнитном поле, приложенном вдоль такого
направления, насыщения магнетосопротивления в сильных магнитных полях не
наступает. В результате в сильных магнитных полях получается редкая
зависимость магнето-сопротивления от направления поля. Пример приведен на
рис. 64. Во многих металлах, наряду с замкнутыми и открытыми
траекториями, наблюдаются и траектории электронов и дырок рядом друг с
другом (рис. 36). Тогда в переносе заряда принимают участие электроны и
дырки, и оба вклада с самого начала надо учитывать с помощью отличающихся
друг от друга кинетических уравнений. В этом случае также может наступать
насыщение магнетосопротивления. Мы отсылаем читателя к литературе: Смит,
Янак и Адлер [105], дополнение Макинтоша в [56] и к одной из глав в книге
Киттеля [12]*).
Вышеупомянутое одновременное появление различных носителей тока влияет на
все кинетические эффекты. Как должна быть тогда расширена наша система
уравнений, видно из выводов § 56.
Дальнейшее расширение теории переноса состоит в учете различных возможных
механизмов рассеяния. Мы уже неоднократно подчеркивали, что
взаимодействие электронов с ?Л-фононами является только одним из
возможных взаимодействий. В нормальных процессах ТЛ-фононы не
сказываются. Однако они участвуют в процессах переброса. Далее,
взаимодействие ?Л-фононов с электронами возможно в пьезоэлектрических
Предыдущая << 1 .. 90 91 92 93 94 95 < 96 > 97 98 99 100 101 102 .. 160 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed