Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Маделунг О. -> "Теория твердого тела" -> 91

Теория твердого тела - Маделунг О.

Маделунг О. Теория твердого тела — М.: Наука, 1980. — 418 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyatverdogotela1980.djvu
Предыдущая << 1 .. 85 86 87 88 89 90 < 91 > 92 93 94 95 96 97 .. 160 >> Следующая

изотермических кинетических коэффициента. Однако так как они не имеют
существенного физического значения, то, наряду с шестью изотермическими
коэффициентами, учитывают еще коэффициенты Эттингсгаузена и Риги -
Ледюка. Оставшиеся шесть адиабатических коэффициентов выражают через них.
Например, разница между адиабатической и изотермической обратной
проводимостью будет
Ова - Ов) = - PQiBg. (58.10)
230
ЭЛЕКТРОН-ФОНОННЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ 1ГЛ. VIII
Адиабатическая и изотермическая удельная теплопроводность связаны
выражением
иВа 'X'Bi = 'i<'BiS'lBz. (58.11)
Дальнейшие уравнения легко получаются из уравнений (58.3) и (58.4).
Соотношения Онзагера приводят к дальнейшим зависимостям. Здесь мы
только упомянем, что ими связываются детерминанты
Da и Ц,: De = - DJT. Это приводит к так называемому соотно-
шению Бриджмена:
Р = (58.12)
xBi
Г. ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА § 59. Введение
В трех первых частях этой главы были приведены все вспомогательные методы
для вычисления кинетических коэффициентов. В следующих параграфах мы
приведем только некоторые примеры. Для систематического изучения
рекомендуем книги: Смит, Янак и Адлер [105J, Блатт [104J и Займан [20], а
также обзор Блатта [57.4J. Дальше упомянем статью Гарсиа Молинера в [56].
Специально для полупроводников обсуждение всех явлений переноса, близко
примыкающее к изложению в настоящей главе, можно найти в [95].
В § 60 будет рассмотрена удельная электропроводность метал лов. Мы
вычислим этот кинетический коэффициент в различных приближениях и
результаты сравним с экспериментом. Мы покажем, что при определенных
предпосылках можно использовать приближение времени релаксации.
Дальнейшие кинетические явления мы рассмотрим в § 61. При этом мы
ограничимся рассмотрением закона Видемана -Франца и изменением
сопротивления в магнитном поле. Наконец, в § 62 мы дадим обобщающий обзор
возможностей дальнейшего развития использованных здесь приближений.
§ 60. Электропроводность
Электропроводность а есть коэффициент пропорциональности между
электрическим полем Е и плотностью тока i, вызванного этим полем в
твердом теле. Теория электропроводности прежде всего должна объяснить
следующие основные результаты исследований:
1. В большинстве твердых тел при не слишком сильных полях с не зависит
от напряженности поля. Плотность тока и напряжение, таким образом,
связаны друг с другом линейно (закон Ома).
§60]
ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ
231
2. Разные твердые тела могут иметь сильно различающиеся
электропроводности. Тогда как у группы металлов а по порядку величины
имеет значение 10е Ом-1-см-1, электропроводность различных
полупроводников на 15-20 порядков ниже названного значения.
3. Между электропроводностью и теплопроводностью многих металлов
существует линейная зависимость х/оТ = const (закон Видемана - Франца).
4. Температурная зависимость электропроводности у металлов и
полупроводников совершенно различна. Для металлов а в широком
температурном интервале пропорциональна Г-1. При низких температурах у
простых металлов электропроводность пропорциональна Г-5. У
полупроводников электропроводность пропорциональна ехр (- а/Т).
Рассмотренные температурные зависимости распространяются на образцы без
примесей, у которых электрон-фононное взаимодействие является основным
механизмом рассеяния. В образцах с нарушениями решетки появляется
дополнительный механизм рассеяния, который (у полупроводников во всем
температурном интервале, у металлов только при очень низких температурах)
приводит к другой температурной зависимости.
Плотность электрического тока может быть записана как произведение заряда
электрона на среднюю скорость электронов и на их концентрацию. Если
определить среднюю скорость электрона в поле 1 В/см как подвижность |л,
то а может быть записана как произведение a=en\i. Влияние электрон-
фононного взаимодействия при этом целиком включено в |л, тогда как
концентрация электронов и их температурная зависимость определяются
статистикой зонной модели. Теперь мы можем уже ответить на часть
поставленных выше вопросов или, по крайней мере, точнее их определить.
Закон Ома справедлив, если концентрация электронов и их подвижность не
зависят от поля. Первое условие выполняется в однородных твердых телах
при не слишком сильных полях. Независимость подвижности от поля,
напротив, должна быть специально исследована.
Разница между металлами и полупроводниками целиком определяется
температурной зависимостью концентрации. Число валентных электронов в
металле, принимающих участие в электропроводности, практически не зависит
'от температуры. У полупроводников концентрация электронов в зоне
проводимости сильно меняется с температурой из-за переходов электронов
между валентной зоной и зоной проводимости. Легко показать, что число
электронно-дырочных 'пар в полупроводнике пропорционально ехр(-Ea/2kBT).
Температурная зависимость подвижности, как правило, определяется
степенной зависимостью и, следовательно,
Предыдущая << 1 .. 85 86 87 88 89 90 < 91 > 92 93 94 95 96 97 .. 160 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed