Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Маделунг О. -> "Теория твердого тела" -> 70

Теория твердого тела - Маделунг О.

Маделунг О. Теория твердого тела — М.: Наука, 1980. — 418 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyatverdogotela1980.djvu
Предыдущая << 1 .. 64 65 66 67 68 69 < 70 > 71 72 73 74 75 76 .. 160 >> Следующая

возбуждений (возбуждение пар) мы уже рассматривали в гл. II. Второй тип
приводит к спектру,
178
СПИН ИОНОВ РЁШЕГкИ. МАГНОНЫ
1ГЛ. VI
изображенному на рис. 56, б. На нем изображена энергия перехода в
зависимости от изменения ft-вектора электрона при переходе. Переходы без
изменения k возможны только на величину энергии, равную V. Переходы без
изменения энергии возможны
Ноппектибное Hjr-HF к
бозбуждение (магноны)
только на поверхности Ферми между границами k% ±&f- Наряду с этими
одночастичными возбуждениями в электронном газе возможны спиновые волны,
которые ниже некоторого граничного значения энергии не попадают в область
возбуждения пар. Выше этой граничной энергии они могут распасться на
возбуждения частиц. Эти параллельно протекающие возбуждения частиц и
коллективные возбуждения мы уже рассматривали в конце § 12 при обсуждении
плазмонов (рис. 15).
Е
Рис. 56. а) Смещение состояний свободных электронов с одним направлением
спинов на величину обменной энергии V относительно состояний с другим
направлением спинов. б) Наряду с возбуждением одного электрона из сферы
Ферми с сохранением спина при переходе, спин может перевернуться. Это
возможно, только если между энергией и импульсом при возбуждении
существует соотношение, которое попадает в область, заштрихованную на
рисунке. Спиновые волны могуг распасться на эти элементарные возбуждения,
если их энергия лежит выше граничной энергии, необходимой для
возбуждения. Для аналогичного случая ср. с
рис. 15. (По Эллиотту [39]).
Глава VII
ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ВОЗБУЖДЕНИЯ В ПОЛУПРОВОДНИКАХ И ИЗОЛЯТОРАХ, экситоны
§ 42. Введение

В § 12 и 41 мы изучали возбуждение пар в электронном газе. В обоих
случаях возбуждение заключалось в выходе электрона из сферы Ферми. Этот
выведенный электрон вместе с оставшейся в сфере Ферми дыркой и образуют
возбужденную пару.
У свободного электронного газа занятые состояния в сфере Ферми и
свободные состояния вне сферы Ферми находятся в непосредственной
близости. Следовательно, возможны возбуждения пар с бесконечно малой
энергией. Иначе обстоит дело в изоляторах (полупроводниках). Результаты,
полученные в гл. IV, показали, что между основным состоянием (заполненная
валентная зона и пустая зона проводимости) и первым возбужденным
состоянием (электронно-дырочная пара) лежит энергия возбуждения Еа
запрещенной зоны.
Электрон в зоне проводимости и дырка в валентной зоне являются
противоположно заряженными квазичастицами зонной модели. Между ними,
следовательно, должно существовать взаимодействие.
В этой главе из основных уравнений гл. I мы выведем возбуждение пар,
называемое эксшпоном, и обсудим его основные свойства. Существенной
концепция экситонов становится лишь при взаимодействии экситонов с
другими элементарными возбуждениями, в частности при оптических явлениях,
изложенных в гл. IX.
Из литературы по этим вопросам назовем: монографию Нокса [71], статью
Эллиотта и фон Хакена в [39] (фон Хакена также в [65.5]), дальше-
соответствующие разделы из Андерсона [8], Хауга [И], Марадудина [49].
Многие из общих введений, указанных в литературе, содержат разделы,
посвященные экситонам.
180
ВОЗБУЖДЕНИЯ В ПОЛУПРОВОДНИКАХ И ИЗОЛЯТОРАХ
[ГЛ. VII
§ 43. Основное состояние в изоляторах в представлениях Блоха и Ванье
Теория зонной модели основывается на одноэлектронном уравнении Шредингера
(3.20). Последнее отличается от уравнения Хартри-Фока (3.11) тем, что в
нем взаимное кулоновское и обменное взаимодействие электронного газа было
усреднено. Только благодаря этому электроны перестают быть связанными.
Они движутся в поле под действием некоторого общего среднего потенциала.
Блоховские состояния, заданные функцией En(k), не зависят от заполнения
электронами спектра состояний. Электроны в этом приближении
рассматриваются как невзаимодействующие квазичастицы, которые в заданном
спектре энергий располагаются согласно статистике Ферми. Возбуждение пары
"электрон - дырка" имеет тогда энергию, равную разности энергий между
блоховским состоянием электрона в зоне проводимости и блоховским
состоянием дырки в валентной зоне. Для улучшения этого приближения
вспомним следующее. В приближении Хартри -Фока перед, усреднением,
которое приводит к уравнению (3.20) зонной модели, существует разница
между энергией взаимодействия одного возбужденного электрона при
взаимодействии со всеми электронами в основном состоянии (проблема (iV +
l)-ro электрона) и энергией при взаимодействии с N - 1 электронами в
сфере Ферми или соответственно в валентной зоне (iV-электронная
проблема). Эта разница как раз и есть взаимодействие электрон - дырка в
картине квазичастиц зонной модели.
Для случая свободного электронного газа эта разница не очень существенна.
Спектр энергий возбуждений пар здесь непрерывный и начинается с энергии,
равной нулю. Образование пары электрон-дырка в изоляторе, при учете
взаимодействия, приводит, однако, к новым "связанным" состояниям ниже
Предыдущая << 1 .. 64 65 66 67 68 69 < 70 > 71 72 73 74 75 76 .. 160 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed