Теория твердого тела - Маделунг О.
Скачать (прямая ссылка):
своем движении. Здесь тоже система взаимодействующих частиц заменена
системой частиц невзаимодействующих, причем по отношению к предыдущему
описанию динамические свойства новой квазичастицы изменились. Такие
квазичастицы являются следующим примером элементарных возбуждений.
В твердых телах существует много возможностей вводить такие элементарные
возбуждения. Наряду с фононами - квантами колебаний решетки - существуют
коллективные возбуждения электронов в металлах, которые названы
плазмонами. Спиновая система атомов решетки может описываться спиновыми
волнами с соответствующими квантами-магнонами. Элементарными
возбуждениями в изоляторах и полупроводниках являются экситоны.
Определение квазичастицы неоднозначно. При своем движении через кристалл
электроны испытывают различные взаимодей-
§1]
ВВЕДЕНИЕ
15
ствия. Электрон появляется в качестве различной квазичастицы в
зависимости от характера учитываемого взаимодействия или от
использованного приближения. Электрон может вести себя как свободный
электрон, или как хартри-фоковский электрон, или блоховский электрон, или
как экранированный электрон. Этот факт часто не учитывается и может
явиться причиной недоразумений.
В первом приближении элементарные возбуждения одного сорта не
взаимодействуют. В следующем приближении должно быть учтено их
взаимодействие. Тем не менее и в этом случае остается применимым
представление элементарных возбуждений. Вместо первоначального сильного
взаимодействия появляется взаимодействие слабое, которое может быть
учтено методами теории возмущений.
Мы вернемся к этому вопросу в § 10, где мы точнее рассмотрим понятие
квазичастицы.
Даже в случае, когда возможно полностью пренебречь взаимодействием
элементарных возбуждений одного сорта, вопрос о взаимодействии между
различными сортами элементарных возбуждений остается важнейшей проблемой.
Только при таком учете полностью проявляется многообразие явлений в
твердом теле. Уже само установление равновесия требует взаимодействия, т.
е. обмена энергией между различными системами элементарных возбуждений.
В рамках этой концепции мы можем теперь поставить ряд вопросов. Какие
элементарные возбуждения появляются в данном твердом теле при слабом
возмущении? Какой энергией обладают квазичастицы? Какие взаимодействия
надо учитывать? И, наконец, как они ведут себя под действием внешних сил?
Ответы на эти вопросы дают нам и ответ на вопрос о физических свойствах
твердого тела, о его поведении в эксперименте.
Очевидно, что концепция элементарных возбуждений разумна только при
слабых отклонениях от основного состояния. Если же число коллективных
возбуждений и квазичастиц делается большим и связь между ними слишком
сильна, то теоретическая картина опять загромождается большим числом
деталей, от которых мы хотели освободиться именно с помощью этой
концепции.
К элементарным возбуждениям могут быть отнесены нарушения решетки, из
которых во всяком случае нарушения типа локализованных точечных примесных
атомов или вакансий в решетке могут представлять аналогию с элементарными
возбуждениями.
Теперь мы можем расширить список наших вопросов. Какие изолированные
нарушения решетки могут иметь место в данном кристалле? Какими они
обладают энергиями? Какое между ними взаимодействие, и каково их
взаимодействие с элементарными
16
основные положения
1гл. i
возбуждениями в кристалле? Ответы на эти вопросы дадут и ответ на вопрос
о влиянии нарушений решетки на- физические свойства твердых тел.
Как всякая теоретическая концепция, так и наша концепция элементарных
возбуждений, имеет ограниченную применимость и является только частично
пригодной как упорядочивающий принцип. Если мы просмотрим с точки зрения
этого принципа настоящую книгу, то в отдельных главах мы обнаружим
многое, не имеющее непосредственного отношения к элементарному
возбуждению, ранее поставленному на первое место при изложении.
Упорядочивающие признаки должны помогать, но не мешать изложению.
План, положенный в основу этой книги, таким образом, следующий.
В части I, исходя из проблемы в целом, мы будем исследовать, какие
приближения возможны и целесообразны; как целесообразно определить
элементарные возбуждения в рамках таких приближений или при разделении
проблемы на отдельные части. При этом мы будем исходить из простейшей
модели газа невзаимодействующих электронов и дополнительно рассматривать
взаимодействие, а где возможно - его исключать. В результате будут
определены различные квазичастицы и коллективные возбуждения.
В части II мы будем рассматривать взаимодействия элементарных возбуждений
друг с другом и с внешними полями. Различные возможности будем приводить
к различным явлениям в твердом теле. Взаимодействие элементарных
возбуждений с пучком фотонов приводит к оптическим явлениям. Электрон-
фононное взаимодействие является определяющим в явлениях переноса,
специальный случай - электрон-фонон-электронное взаимодействие-открывает
