Теория твердого тела - Маделунг О.
Скачать (прямая ссылка):
экспериментом.
Температурную зависимость для парамагнитной фазы мы тоже можем описать
соотношением Кюри вида (40.7), если мы дополним внешнее магнитное поле
внутренним; тогда
М = ~(В+1М), или М =
= т=(40.11)
По (40.7) и (40.10) введенная здесь константа Кюри равна температуре
Кюри, деленной на константу Вейсса Я. Получим
М = %В = 1ЛГВ. (40.12)
т/тс
Рис. 52. Намагничение насыщения по уравнению (40.8) и сравнение с
экспериментальными данными у никеля. (По Киттелю [12].)
Это закон Кюри - Вейсса. Магнитная восприимчивость выше температуры Кюри
возрастает пропорционально (Т - Тс)~г.
Аналогичное рассмотрение возможно для антиферромагнетиков и
ферримагнетиков. Вместо одного внутреннего вейссовского поля надо ввести
различные внутренние поля для отдельных подрешеток. Мы не будем здесь
приводить эти решения, которые не вносят ничего нового в общую теорию.
Так же как теорию спиновых волн вблизи точки Кюри следовало заменить
теорией молекулярного поля, так же и для низких
температур~приближение'молекулярного поля оказалось слишком грубым.
Приближение, вытекающее из (40.8) для низких температур, для насыщения
намагничения дает температурную зависимость М (Т)/М (0)= 1 - (l/s)exp (-
37V(s+ 1) Т). Она противоречит экспериментально хорошо подтвержденной
температурной зависимости T3/i, вытекающей из теории спиновых волн. Таким
образом, надо различать две области упорядоченного магнетизма, к которым
надо подходить различными методами. При слабых отклонениях от основного
состояния метод элементарных возбуждений следует предпочесть всем другим
приближенным методам. При высоких температурах полезнее полуклассические
методы, которые, однако, могут также быть приведены обратно к общей
концепции обменного взаимодействия. Это не должно означать, что концепция
элементарных возбуждений вообще неприменима при высоких температурах.
Некоторые стороны поведения ферро-
174
СПИН ИОНОВ РЕШЕТКИ. МАГНОНЫ
[ГЛ. VI
магнетиков вблизи температуры Кюри хорошо объясняются маг-нонами. Даже в
парамагнитном температурном интервале можно определить парамагноны (ср.,
например, Брениг в [59.4]).
Измененный в некотором отношении метод приближения молекулярного поля в
качестве первого члена оператора Гамильтона
(40.1) выбирает, вместо суммы произведений операторов спина S,Sf,
сумму произведений их г-компонент SizS;-z. Эта так называемая модель
Изинга играет важную роль в статистической теории фазовых переходов, как
и в рассмотренном здесь переходе при Тс. Ее рассмотрение выходит за рамки
излагаемого в этой главе.
§ 41. Упорядоченный магнетизм при участии валентных электронов и
электронов проводимости.
Модель коллективных электронов
Модель, которая до сих пор была положена в основу изложения,
рассматривает непосредственное обменное взаимодействие между
локализованными спинами ближайших соседей. При этом предполагается, с
одной стороны, что электроны иона решетки, которые вносят вклад в
магнитный момент, достаточно связаны, так что ионы можно рассматривать
как изолированные структурные единицы построенной решетки. С другой
стороны, однако, предполагается, что ближайшие соседи настолько близки
друг к другу, что имеет место заметное обменное взаимодействие.
Обменное взаимодействие между магнитными ионами изолятора часто
распространяется на большие расстояния. Это происходит потому, что
вкрапленный между ионами парамагнитный ион усредняет взаимодействие.
Например, если два гиона металла с незаполненной d-оболочкой связаны
кислородом (пример: МпО), то каждый из d-электронов вступает во
взаимодействие с одним из пары р-электронов во внешней насыщенной р-
оболочке кислорода. Так как направление спинов обоих р-электронов связано
принципом Паули, то это приводит к эффективному взаимодействию между
обоими rf-электронами (косвенный обмен).
Следующая возможность-непрямое обменное взаимодействие, при котором
локализованные спины ионов решетки взаимодействуют с"*электронами
проводимости металла. "Информацию" о направлении спина иона, полученную
при взаимодействии, электрон передает дальше соседнему иону. Это
взаимодействие является типом так называемого взаимодействия Рудермана-
Киттеля. Оно играет решающую роль в редких землях (от Gd до Тш). Эти
элементы характеризуются тем, что упорядоченный магнетизм у них
осуществляется множеством различных упорядоченностей (ферромагнитная,
спиралеобразная и др.). На"рис. 53 показаны некоторые возможные
расположения спинов вдоль оси с таких
"41]
МОДЕЛЬ КОЛЛЕКТИВНЫХ ЭЛЕКТРОНОВ
175
слоистых решеток. Возбужденные состояния и здесь могут быть описаны с
помощью спиновых волн. Для более подробного ознакомления мы рекомендуем
статью Купера [57.21].
Важнейшей группой ферромагнитных металлов являются переходные металлы
(см. труды, уже упоминавшиеся в начале этой
Тт ' Erjm
Но,Ег ТЬ,Пу,Нд Gd,Tb,Htj
Рис. 53. , Расположение спинов ^вдоль'оси'с в слоистых решетках редких
земель. (По Куперу .[57.21].)
главы, [37]). Здесь электроны, спин "которых ответствен за
