Теория твердого тела - Маделунг О.
Скачать (прямая ссылка):
последние годы в Марбурге и Ньюарке/Делавер.
Обсуждение разного вида элементарных возбуждений я дополнил во втором
выпуске исследованием их взаимодействия. Три наиболее важных вида
взаимодействия дают начало трем большим разделам физики твердого тела:
явлениям переноса, оптике, сверхпроводимости. При их изложении я не
стремился к исчерпывающей полноте описания и рассмотрению всех возможных
теоретических моделей. Ограничение материала связано и с тем, что
рассматриваются только идеальные кристаллы.
Польза от применения теории групп была уже продемонстрирована во многих
случаях и в первом выпуске. Исследования симметрии позволяют высказать
ряд качественных соображений
о свойствах элементарных возбуждений и существенно облегчают
теоретические расчеты. Поэтому Приложение Б содержит краткое введение по
применению теории групп к твердому телу и примеры ее применения.
Мои сотрудники доктор К- Машке и проф. доктор У. Рбсслор, как и проф.
доктор И. Тройш, Дортмунд, прочитали рукопись и помогли мне своими
критическими замечаниями. Я хочу здесь их сердечно поблагодарить.
Совместная работа с издательством Шпрингера была, как всегда, приятна.
Марбург/Лан, февраль-июль 1972 г.
О. Маделунг
ЧАСТЬ I
ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ВОЗБУЖДЕНИЯ
Г л а в а I ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
§ 1. Введение
Твердое тело представляет собой совокупность большого числа атомов,
связанных друг с другом. Поэтому физика твердого тела занимается такими
физическими явлениями, которые оказываются коллективными свойствами этой
совокупности. Конечно, свойства изолированного атома уже определяют
природу твердого тела, составленного из этих атомов. Однако в
кристаллической решетке на свойства изолированного атома существенно
влияет его окружение. Примерами понятий, применимых только к совокупности
атомов, но не к единичному атому, могут служить: электропроводность,
ферромагнетизм, теплоемкость и фазовые переходы. Таким образом, при
теоретическом описании свойств твердых тел нужно пользоваться методами,
которые применимы к описанию системы многих частиц.
Рассмотрим несколько более подробно объект нашего исследования-твердое
тело. Отличительным признаком твердых тел (как всякой конденсированной
материи) является порядок, т. е. корреляция положений соседних атомов.
Этот порядок может быть ограничен ближним порядком, распространяющимся на
большее или меньшее окружение данного атома.
В аморфных телах этот ближний порядок уменьшается с увеличением
расстояния, он может ограничиваться микрокристаллитами, которые
неупорядоченно примыкают друг к другу. Однако преобладающее число твердых
тел обладает дальним порядком, т. е. имеет решетку, распространяющуюся на
большие области. Большое разнообразие геометрических структур и возможных
связей в решетках приводит к большому числу разнообразных явлений в
твердых телах.
Каждый реальный кристалл имеет всегда отклонения от идеальной
геометрической структуры. Каждое тело имеет конечные размеры, таким
образом, кристалл ограничен либо поверхностями,
12
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
[ГЛ. I
либо внутренними поверхностями раздела. Это утверждение тривиально,
однако оно существенно для многих физических явлений. Никогда нельзя
полностью пренебречь нарушениями в объеме реального кристалла, включением
посторонних атомов в основную решетку, примесями, локальными нарушениями
периодичности решетки.
Тепловое движение атомов в решетке также приводит к отклонению от строгой
периодичности. Периодическая решетка образована не самими атомами, а их
положениями равновесия, в которых они покоятся только при температуре
абсолютного нуля, т. е. в основном состоянии кристалла. Каждое отклонение
от основного состояния уводит от порядка. Однако при нормальных
температурах отклонения настолько малы, что порядок в решетке заметно
определяет свойства кристалла.
Постановка проблемы в физике твердого тела, грубо говоря, сводится к двум
комплексам вопросов:
1. Какое состояние является основным для заданного твердого тела?
Почему оно является стабильным? Какова природа сил, которые удерживают
атомы в решетке?
2. Как ведет себя твердое тело под действием внешних воздействий?
Первый комплекс вопросов характеризуется такими понятиями, как
кристаллическая структура, химические связи, силы сцепления, энергия
связи. Ответ на поставленные вопросы на первый взгляд кажется независимым
от ответа на вопрос о поведении твердого тела под влиянием внешних
воздействий. И все-таки ответ на первый комплекс вопросов может быть
получен только при помощи ответа на второй вопрос, так как каждый
эксперимент означает воздействие, т. е. возмущение основного состояния.
Выводы относительно свойств твердого тела в основном состоянии могут быть
сделаны только после исследования воздействия на него приложенного
электрического поля, градиента температур, облучения светом и т. д.
Явления, представляющие первоочередной интерес, определяются
существующими возможностями воздействия. Возможности эти следующие:
