Теория твердого тела - Маделунг О.
Скачать (прямая ссылка):
электрический вектор которого наклонен к магнитному полю на угол в 45°,
превращается в эллиптически поляризованный свет (эффект Фойгта). В
качестве примера эффекта Фарадея на рис. 87 представлены измерения в
GaAs. Из (75.20) и (75.9) следует, что угол Фарадея ~ ЮрЮ^/со2. Таким
образом, эффект линеен по В и квадратичен по длине волны. Закон №, как
видно из рисунка, хорошо выполняется для широкого интервала длин волн.
Отклонения как вверх, так и вниз наблюдались при малых длинах волн у
многих полупроводников. Дадим краткое объяснение этому эффекту. Обратимся
опять к § 74. Мы видели, что для прямых разрешенных переходов имеются
правила отбора v' = v. Если учесть спиновое расщепление отдельной v-
подзоны, то к энер-
Рис. 87. Эффект Фарадея в п-GaAs (?=8330 Гс). (По Кардона (Phys. Rev.
121, 756, 1961).)
*) См. Дополнение XI (Прим. ред.)
§76]
ВВЕДЕНИЕ
301
гии перехода Йю = ?0^ v + у j &ос добавляется слагаемое
±(g72)nsB, где g'-фактор зависит также от структуры зон и, следовательно,
различен для валентной зоны и зоны проводимости. В качестве дальнейших
правил отбора добавляется требование, чтобы переход совершался только
между термами ± (ё>/2) \*-вВ валентной зоны и термами +(gi/2)[xBB зоны
проводимости; при этом для обоих направлений циркулярно поляризованного
света берутся либо верхние, либо нижние знаки. Тогда разность энергий
эквивалентных межзонных переходов для обоих направлений циркулярно
поляризованного света равна (1/2) (g? + gv) И-в^. В полупроводниках g'-
факторы могут отличаться как по знаку, так и по величине от значения 2
для свободных электронов. Таким образом, становится понятным, что
рассматриваемая добавка может быть как положительна, так и отрицательна,
а при разных знаках gl и &v может исчезать.
В. ФОТОН-ФОНОННОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ § 76. Введение
После исследования электрон-фотонного взаимодействия мы, в заключение
этой главы, хотим обсудить взаимодействие света с колебаниями решетки.
Рассмотрим опять различные возможности, пользуясь диаграммами (рис. 88,
см. также рис. 57 и 71). Единичными процессами являются преобразования
фотона в фонон стой же энергией и волновым вектором. Правила отбора и
законы сохранения ограничивают эти процессы образованием одного ТО-фо-
нона и полярными твердыми телами. Поэтому мы должны допустить процессы
второго порядка, в которых фотон распадается на два фонона или на фотон и
фонон. Существует еще возможность распада фонона на два других фонона из-
за ангармоничности колебаний решетки. Эти процессы важны еще и
с другой
точки зрения. Мы видели при введении поляритонов в § 65, что
поглощение фотона, сопровождающееся испусканием ТО-фонона, является
процессом поглощения в твердом теле только тогда, когда фонон быстро
распадается, не передавая свою энергию обратно полю излучения.
Таким образом, важны следующие процессы (при этом каждый раз требуется
доказательство, что они допустимы с точки зрения правил отбора и законов
сохранения):
Однофононное поглощение, т. е. преобразование фотона в фонон с той же
энергией и волновым вектором. Связанные с этим оптические
спектры мы обсудим в § 77.
Многофононное поглощение, т. е. поглощение фотона с образованием двух или
нескольких фононов. Здесь возможны различные конкурирующие процессы. Мы
обсудим это в § 78.
302
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ С ФОТОНАМИ. ОПТИКА
[ГЛ. IX
Рассеяние света, т. е. поглощение фотона, испускание другого фотона с
измененной энергией, сопровождающееся поглощением
-$r
0) q
VWv*-
X4',
q vWv"- 2) ^ iMAJW^VtUV"- tjf-X
\
r
д) лгадл>
WvW^ ?
A uwv>-
VVWV>y=X-^ ' ^i/WW-
X i/wv*"n i/wv> *W*- i/t-
¦ \ \
'WWb-qkx+y
Ж) Х\ЛЛ/Ь>
ww> ^ лла^л:'
ww>
t-I- , ,
ATi/lA/V*-,, Л* 1ЛЛЛг*-ЛЛЛ*- -
**4, ' ¦
^x'
Рис. 88. Диаграммы фотон-фононного взаимодействия. Единичные процессы: а)
первого порядка, б) более высокого порядка, в) Распад фонона из-за
ангармонического взаимодействия. Поглощение: е) однофононное, 3)
многофононное суммарное, с) многофононное разностное. Рамановское и
бриллюэновское рассеяние: ж) стоксовская, з) антистоксовская компонента
(три последних диаграммы относятся к случаю ж).
или испусканием фонона. !Если участвующий в процессе фонон принадлежит
оптической ветви колебаний кристалла, то говорят
о романовском (комбинационном) рассеянии, если же он при-
§771
ОДНОФОНОННОЕ ПОГЛОЩЕНИЕ
303
надлежит к акустической ветви, то говорят о бриллюэновском рассеянии.
И в этом случае имеются различные возможности. Во-первых, фонон может
быть испущен (стоксовское рассеяние). Тогда энергия вторичного фотона
уменьшается. В другом случае (антисток-совское рассеяние) его энергия
увеличивается. В каждом из случаев суммарный процесс может быть единичным
процессом более высокого порядка или состоять из отдельных процессов с
виртуальными, промежуточными состояниями. Эти возможности будут
рассмотрены в § 79.
Литература к фотон-фононному взаимодействию будет указана в последующих
параграфах.
§ 77. Однофононное поглощение
