Нелинейная теория упругости - Лурье А.И.
Скачать (прямая ссылка):
99
§ 8. Упругая жидкость.................................................
101
Глава 4. Уравнения и постановки задач нелинейной теории упругости
...................................................................... ЮЗ
§ 1. Удельная потенциальная энергия деформации.........................
ЮЗ
§ 2. Уравнения состояния ортотропного и трансверсально-изотроп-
ного материалов.................................................. 106
§ 3. Уравнения состояния упругого изотропного материала .... 107
§ 4. Преобразование подобия отсчетной конфигурации....................
111
§ 5. Варьирование напряженного состояния..............................
112
§ 6. Уравнения равновесия в варьированном напряженном состоянии 114
§ 7. Тензор упругостей изотропной среды...............................
116
§ 8. Представление тензора упругостей в базисе собственных направлений
тензора напряжений.......................................... 118
§ 9. Тензор упругостей................................................
120
§ 10. Уравнения движения и равновесия изотропного упругого тела 123
§ И. Эллиптичность уравнений равновесия................................
126
§ 12. Акустический тензор упругой среды................................
129
§ 13. О постановке краевых задач равновесия ...........................
131
§ 14. Приемы рассмотрения задач о равновесии нелинейно упругого
тела ............................................................ 133
§ 15. Универсальное решение уравнений нелинейной теории упругости.
Теорема Эриксена................................................ 136
§ 16. Принцип стационарности потенциальной энергии системы . . 138
§ 17. Принцип стационарности дополнительной работы.....................
141
§ 18. Смешанные принципы стационарности Рейсснера и Ху-Вашицу 145
§ 19. Принцип Гамильтона - Остроградского..............................
147
Глава 5. Уравнения состояния нелинейно упругого материала . . . 150
§1.0 выборе уравнения состояния изотропного упругого тела . . 150
§ 2. Тело Сетха. Тело Синьорини.......................................
151
§ 3. Материал Мурнагана...............................................
154
§ 4. Преобразование коэффициентов уравнений состояния Снньори-
ни и Мурнагана.................................................. 162
§ 5. Полулинейный материал Джона......................................
163
§ 6. Материал Блейтца и Ко............................................
168
§ 7. Энергия изменения объема и изменения формы.......................
172
§ 8. Тригонометрическое представление уравнения состояния . . . 174
§ 9. Критерий монотонности напряженного состояния Колемана -
Нолла............................................................ 177
§ 10. Критерий роста мощности..........................................
181
ОГЛАВЛЕНИЕ 5
§ 11. Эмпирический критерий......................................
186
§ 12. Выпуклость удельной потенциальной энергии деформации . . 188
§ 13. Дополнительные неравенства нелинейной теории............. 190
Глава 6. Задачи нелинейной теории сжимаемой упругой среды . . . 194
§ 1. Аффинное преобразование отсчетной конфигурации................ 194
§ 2. Одноосное растяжение стержня................................ 195
§ 3. Одноосное растяжение в материале Синьорнпи, Блейтца и Ко,
полулинейном материале......................................... 196
§ 4. Простой сдвиг................................................. 199
§ 5. Чистый сдвиг.................................................. 202
§ 6. Полулинейный материал. Задачи Ляме для цилиндра и сферы 206
§ 7. Круглая мембрана.............................................. 210
§ 8. Плоская задача для полулинейного материала.................... 215
§ 9. Изгибание полосы в цилиндрическую панель. Деформирование
полого цилиндра ............................................... 222
§ 10. Эффекты второго порядка. Исходные уравнения................... 227
§ 11. Эффекты второго порядка. Построение решения................... 230
§ 12. Изменение объема тела, подвергнутого дисторсии................ 235
§ 13. Эффекты второго порядка в задаче о кручении и растяжении
стержня........................................................ 237
§ 14. Эффекты второго порядка в плоской задаче для полулинейного
материала......................................................... 244
§ 15. О "физически-нелинейной" теории упругости................. 249
Глава 7. Несжимаемый упругий материал............................... 253
§ 1. Упругий материал с наложенными связями.................... 253
§ 2. Несжимаемый упругий материал ... 257
§ 3. Эффекты второго порядка в несжимаемом упругом теле . . . 231
§ 4. Удельная потенциальная энергия деформации несжимаемого
упругого тела.................................................. 254
§ 5. Плоская деформация несжимаемого материала..................... 266
§ 6. Эффекты второго порядка в задаче о плоской деформации несжимаемого
материала................................................ 277
