Цвет и свет - Луизов А.В.
ISBN 5-283-04410-5
Скачать (прямая ссылка):
Приведем такой пример. Пусть А и Б — два удаленных друг от друга острова на Тихом океане. Перед штурманом карта океана, и он должен проложить кратчайший путь кораблю. Это не будет пря-
%
195
мая, проведенная от А к Б, ибо карта — проекция на плоскость сферической поверхности Земли, а не сама поверхность Земли (или океана). На сфере вообще нельзя провести прямой линии. На любой неплоской поверхности линия, изображающая кратчайший путь, называется геодезической линией. На поверхности Земли (если считать ее приближенно сферой) геодезическая линия — это дуга большого круга, т. е. следа пересечения земной поверхности плоскостью, проходящей через центр Земли и заданные точки А и Б. На карте дуга большого круга изображается не прямой линией. Но сколько-нибудь опытный штурман по не очень сложным формулам вычислит геодезическую линию между А и Б, отложит ее на карте и поведет по ней корабль.
Хотелось бы найти такие формулы и для цветовых расчетов или, еще лучше, построить такую систему координат цвета, в которой равным отрезкам линии, проведенной между точками, изображающими любые два цвета, соответствовали бы равные цветовые контрасты, т. е. равные числа порогов. Система, отвечающая таким требованиям, называется равноконтрастной.
Задача построения равноконтрастной системы оказалась чрезвычайно трудной. Э. Шредингер [68] считал, что, только приняв цветовое пространство не евклидовым, а римановым, можно совместить аддитивные свойства цвета с нелинейными закономерностями зрительных восприятий. Однако, если не ставить такой задачи, то, как показал А. Б. Матвеев [37, 38], равноконтрастное пространство можно
рассматривать как евклидово. А. Б. Матвеев не только доказал возможность построения такого пространства, но и построил соответствующую систему (в сотрудничестве с Н. М. Беляевой [38]).
Следует сказать, что, разрабатывая вопросы высшей метрики цвета, А. Б. Матвеев тесно связывает их с практическими задачами светотехники, архитектуры и т. д. Так, например, его работы легли в основу ГОСТ 11533—74 для определения цветоустойчивости строительных отделочных материалов.
Было построено много моделей равноконтрастного цветового пространства. Сейчас по решениям МКО предложено пользоваться двумя системами: L*U*V* и L*a*b* [23]*
196
Первая система равноконтрастного цветового пространства:
L* = 116 (*/7#о)1/3 16»
U* = 13L* {и - и0); (17.15)
г=1зг>~0о);
здесь все величины, стоящие справа, выражаются через координаты системы XYZ,a именно у', вычисляемы^ по формулам (8.27) и (8.28), т. е. нормированный так, что 0 < у' < 100;
4хг а 9у'
и~ х' + 15у' + 3г' 1 V ~ х' + 15у' + Зг' *
у о, ио и Vo — значения для белого света, т. е. для цвета одного из стандартных источников: А, В, С или Dgs, для которого проводятся расчеты.
Цветовое различие AE(L*U*V*) между двумя цветами Uj и Ц2 выражается как длина отрезка между точками, изображающими эти цвета в пространстве:
ае (l*u*v*) = [(l; - ь;у + (и; - u*2f + (v\ - v*2ff2
Вторая система:
L* =116 (у'/y'Q)113 — 16;
d• = 5оо[(х7<)‘/з - (г/7г/о)1/3]; (17.16)
6* = 200 [(у'/у'оУ'3 — {z'/z'0y/3}.
Значение Y — то же, что в формулах (17.15), т. е.
О </<100; i/о и г' — значения координат х', у'
и г' для стандартных источников А, В, С или D65.
Цветовое различие A?(L*a*6*) между цветами Ui и Ц2 тоже выражается отрезком прямой
АЕ (.Cab*) - [(L; - Z^)2 + {а\ - a^)2 + (b\ - Ь*2)*у'2.
В идеальном равноконтрастном пространстве пороговые эллипсоиды должны обращаться в сферы
197
одинакового радиуса по всему цветовому пространству, а эллипсы на плоскости цветности — в равные по радиусу окружности.
Ни одна из предложенных равноконтрастных систем не удовлетворяет этому условию, но все же они в какой-то мере лучше выражают зрительные оценки цветовых различий, чем системы XYZ или RGB, и поэтому равноконтрастными системами (следовало бы сказать, квазиравноконтрастными) приходится пользоваться при составлении атласов цвета, установлении допусков на цвет выпускаемых промышленностью товаров и при решении ряда других задач. Попытки создать более совершенную равноконтрастную систему не прекращаются и в настоящее время.
17.8. СРАВНЕНИЕ РАЗЛИЧНЫХ КОЛОРИМЕТРИЧЕСКИХ СИСТЕМ ИЗМЕРЕНИЯ ЦВЕТА И РАВНОКОНТРАСТНЫХ СИСТЕМ
В предыдущем параграфе мы познакомили читателя с двумя равноконтрастными системами измерения цвета, и так как больше никаких систем мы вводить не будем, здесь, пожалуй, уместно подвести некоторые итоги, т. е. сравнить все пять систем: три колориметрические и две равноконтрастные. Есть все основания считать систему RGB основной. Идея ее проста и понятна, три основных цвета физически осуществимы и могут быть применены в колориметре.
Основные цвета системы XYZ неосуществимы, не могут быть применены в визуальном колориметре, существуют как некоторое математическое понятие, как линейная функция реальных цветов. Однако несомненное удобство системы XYZ — то, что координаты всех реальных цветов положительны и яркость связана только с одной координатой, привело к тому, что система RGB сейчас почти вытеснена системой XYZ. Все же не следует забывать, что система XYZ рождена системой RGB и без нее лишается своей опоры и смысла. Это и побудило нас начать с системы RGB и довольно подробно рассказать о ней.
