Цвет и свет - Луизов А.В.
ISBN 5-283-04410-5
Скачать (прямая ссылка):
8.9. ЦВЕТНОСТЬ В СИСТЕМЕ XYZ
Так же как в системе RGB, плоскость единичных цветов, т. е. плоскость цветности, определяется уравнением
x' + tf + гГ^ 1, (8.23)
а координаты цветности х, у, z вычисляются по формулам
Х' If' Z' ft / . /
х — —; у = ; 2 = —; т —х у A-z .
т v т т 1
(8.24)
На рис. 8.3 изображена проекция плоскости цветности на плоскость ху. Кривой спектрально-чистых цветов 1 и прямой пурпурных 2 ограничена область
so
О х^ Ш 0,5 I
Рис. 8.3. Цветность на плоскости ху
реальных цветов. Видно, что координаты всех цветностей этой области (а следовательно, и соответ-ствующих им цветов) положительны. Точка WE белого равноэнергетического цвета имеет координаты х = у — 1/3 (следовательно, иг— 1/3).
Чтобы найти цвет Ц(А7), дополнительный к цвету UW. достаточно провести прямую через точки А, и We и продолжить ее до кривой спектрально-чистых цветов 1.
Чтобы построить точку цвета Ц с координатами а\ у н z, достаточно по формулам (8.24) найти цветности его х и у. Смешением двух цветов с цветностями Х\, у\ и х2, у2 можно получить любые цветности х, у, которые лежат на отрезке прямой, соединяющей точки (xi,yi) и {х2,у2). Линия, проведенная от точки Я = 700 нм до точки примерно А = 540 нм, очень близка к прямой (рис. 8.3), и поэтому, смешивая о разных пропорциях цвета, соответствующие этим крайним точкам, можно получить все промежуточные цвета, практически неотличимые от спектрально-чистых. После А = 540 нм в направлении уменьшения длины волн линия спектральных цветов все более искривляется, и, следовательно, здесь смешение цветов всегда понижает чистоту цвета тем больше, чем больше расстояние между точками, изображающими цветности смешиваемых цветов.
91
Из графика на рис. 8 3 видно, что цветности из-* лучений при длине волны от А, = 660 нм до К — = 770 нм изображены одной точкой, и глаз действительно не различает цветностей в этом интервале. Заметим, что кривая спектральных цветов всюду выпуклая, что и обуславливает понижение чистоты при смешении цветов (чистота, как правило, понижается и только на прямолинейном участке остается практически равной единице). Если бы на кривой где-нибудь была вогнутость, смешение могло бы дать по-< вышение чистоты (р > 1), чего никогда не случается: р > 1 — условие нереальности цвета.
8.10. ЦВЕТНОСТЬ И ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ ПРИЕМНИКОВ ГЛАЗА
В § 5.4 мы говорили об определении чувствительности трех цветовых приемников глаза с помощью колориметрических измерений, проводимых дихроматами, т. е. наблюдателями, у которых один из приемников не работает. Цветности, неразличимые протанопом, на графике ху ложатся на прямую линию. Если взять какую-нибудь другую цветность и найти цветности, неотличимые от нее протанопом, мы получим другую прямую. Таким образом, точки, соответствующие неразличимым протанопом цветностям, образуют ряд прямых. Продолжение их за пределы областей реальных цветностей показывает, что они сходятся в одной точке с координатами хр = 0,748? ур = 0,252 (следовательно, zp = 0). Индекс р показывает, что найденная точка получена для протанопа. Опыты с дейтеранопами и тританопами дали аналогичные результаты, но прямые для них сходятся в других точках, координаты которых, снабженные индексами d для дейтеранопа и t для тританопа, при-, водятся ниже:
Ось R0...............хр = 0,748; ур = 0,252; zp = 0;
Ось Ga...............*^=1,65; yd=:— 0,65; zd = 0;
Ось В0...............xt =0,172; yt =—0,002; Zt =0,830
У протанопа не работает тот из приемников, который чувствителен к длинноволновой части спектра и условно называется красным. Поэтому координаты хр и ур можно считать координатами точки, в которой ось красного приемника пересекает плоскость
92
цветностей системы XYZ. Это и отмечено на сводке координат указанием «Ось R0». Те же рассуждения можно повторить относительно второй и третьей строк сводки. Таким образом, оказывается найденным положение осей физиологической системы, т. е-системы трех приемников глаза. Остальное — дело расчета, который проведен путем сопоставления системы RoGoBo с системой XYZ. В результате были получены формулы для единичных векторов системы RoGoBo:
R0 = 1,79Х + 0,603Y + 0,00Z;
G0 = —1 f00X + 0.395Y + 0,00Z; (8.25)
B0 = 0,21 IX + 0,002Y 1.00Z
и формулы для пересчета координат *', / и z' в координаты физиологической системы г', g'Q, b'0:
г'0 =* 0,301*' + 0,765/ — 0,066г';
= -0,460*' + 1,366/ + 0,094-г'; (8.26)
Ь' = 0,000*' + 0,000/ + 1,000г'.
Пересчитав ординаты кривых сложения (см. табл. 8.1) системы XYZ по формулам (8.26), получили таблицу ординат кривых сложения системы
RoGoBo, уже приведенную в пятой главе (см.
табл. 5.1).
Все рассказанное здесь об определении спектральной чувствительности приемников глаза и о получении их количественных характеристик почерпнуто из работ Д. Н. Нюберга и Е. Н. Юстовой [43].
8.11. НОРМИРОВАНИЕ КООРДИНАТ В СИСТЕМЕ XYZ
Далеко не всегда нужно знать абсолютные значения координат *', у' и z'. Мы уже видели, что часто вместо них даются координаты цветности, иначе говоря, производится нормирование координат к единице (см. рис. 8.3). Но такое нормирование сопряжено с существенными издержками: цвет — величина гтрехмерная, и две независимые координаты полностью характеризовать его не могут. Зная цветность, мы ничего не можем сказать о яркости цвета, если модуль m — *' + / + г' остается нам неизвестным. Во многих случаях, однако, абсолютное значе-
