Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Луизов А.В. -> "Цвет и свет" -> 28

Цвет и свет - Луизов А.В.

Луизов А.В. Цвет и свет — Л.: Энергоатомиздат, 1989. — 256 c.
ISBN 5-283-04410-5
Скачать (прямая ссылка): cvetisvet1986.djvu
Предыдущая << 1 .. 22 23 24 25 26 27 < 28 > 29 30 31 32 33 34 .. 76 >> Следующая

8.5. ПЕРЕХОД ОТ СИСТЕМЫ XYZ К СИСТЕМЕ RGB И ОБРАТНО
Переход от одной системы цветовых координат к другой определяется общими правилами преобразования координат. Пусть у нас имеется некоторый цвет Ц, изображаемый вектором в пространстве. Будем считать, что в обеих системах, соотношение между которыми мы хотим установить, направление вектора остается неизменным. Соотношения между основными координатами двух систем определяются формулами
X-riR + eiO + ^B;
У = г'R + g'jG + 6'В; (8.14)
Z^r'R + g'G + bfi.
ез
Коэффициенты при R, G и В — постоянные величины, характеризующие переход от системы RGB к системе XYZ. Смысл их совпадает с коэффициентами формул (8.13), и, следовательно, для интересующего нас частного случая двух систем все девять коэффициентов нами уже определены:
г'х = 2,3646; g'x = -0,5152; b' = 0,0052;
г'у = —0,8965; 4= 1,4264; &; = -0,0144; (8.15)
г'= —0,4681; g'z = 0,0888; b'z = 1,0092.
Приравняем друг другу выражения цвета Ц в обеих системах:
r'R + /G + b' В = л:' (r;R + g'x G + b' В) +
+ у' «R + g'о + Ь'уB) + z' (r'R + g'fi + b'jB). (8.16)
Здесь x\ / и z'— координаты цвета Ц в системе XYZ. Перегруппируем в правой части формулы (8.16) члены так, чтобы вынести за скобки единичные векторы R, G и В. Затем приравняем коэффициенты при одинаковых ортах и в результате получим
r' = ry + ry + rV;
g' = gy + g'y + g'2z'; (8.17)
у-ьу + ьу + ьр.
Подставив в формулы (8.17) значения коэффициентов из (8.15), получим формулы перехода из системы RGB в систему XYZ:
г' = 2,3646л/ — 0,8965/ — 0,4681z';
/ = -0,5152л:' + 1,4264/ + 0,0888z'; (8.18)
W = 0,0052л:' - 0,0144/ + 1,00922'.
Для получения формул обратного перехода следует, рассматривая уравнения (8.18) как уравнения с неизвестными х', / и z', решить их, считая известными г', g' и Ь'. Получим
л:' = 0,4900г' + 0,3100/ + 0,20006';
/ = 0,1770г' + 0,8124/ + 0,01066'; (8.19)
г' = 0,0000г' + 0,0010/ + 0,99006'.
84
Таким образом, мы получили формулы для вычисления координат цвета х', у' и z' по координатам г\ g' и Ь' [формулы (8.19)] и для обратного перехода из системы XYZ в систему RGB [формулы (8.18)].
8.6. СОГЛАСОВАНИЕ СИСТЕМ ПО ЯРКОСТИ
Формула (8.19) помещена в ГОСТ 1388—67, следовательно, узаконена. Но вслед за формулой помещено указание, рекомендующее умножить результат вычислений на некоторую постоянную величину а = := 5,6504. Чем вызвано такое указание? В обеих системах принято, что смешение равных количеств основных стимулов дает белый равноэнергетнческий цвет Wе. Будем считать, что WЕ мы получаем, смешивая три единичных стимула как в одной, так и в другой системе. Теперь сопоставим яркостные коэффициенты обеих систем. Обратимся к формулам
(6.1) и (8.1)
и : и : LB= 1 : 4,5907 : 0,0601;
Lx:Ly:Lz = 0: l: 0.
Если принять яркость единичного красного стимула за единицу (Lr=1), то для единичного белого цвета в системе RGB получим I -J- 4,5907 -J- 0,0601 = = 5,6508; в системе XYZ яркость единичного белого (Чвега равна 1, отсюда а = 5,6508': I = 5,6508.
Чтобы уравнять яркость белого в обеих системах, и вводят в системе XYZ дополнительный множитель а в результаты вычислений по формулам (8 19). Столь же наглядна целесообразность множителя а и при сопоставлении координаты цвета у' с кривой видимости У (А.).
Пользуясь табл. 6 1, мы можем найти координаты спектрально-чистых цветов и, подставляя их в формулу (8.19), определить для них г/(А). Кривая у'(А) как функция А для спектральных цветов по форме совпадает с кривой V4A), но проходит ниже ее. И для всех А V(А) /у' (А) — а. Значит, если умножить */'(А) на а, обе кривые совпадут; поскольку вся яркость цвета в системе XYZ передается координатой у\ совпадание кривой сложения с кривой относительной световой эффективности излучения V{X) представляется совершенно естественным. -
85
Таблица 8.1. Ординаты кривых сложения (слева) и координаты цветности (справа) монохроматических излучений в системе XYZ
ям У&) z(A) К, нм х (?.) УШ 2 (Я)
0,0014 0,0000 0,0065 380 0,1714 0,0050 0,8209
0,0042 0,0001 0,0210 390 0,1738 0,0048 0,8213
0,0143 0,0004 0,0679 400 0,1733 0,0048 0,8219
0,0435 0,0012 0,2074 410 0,1726 0,0048 0,8226
ОД 344 0,0040 0,6456 420 0,1714 0,0051 0,8235
0,2839 0,0116 1,3856 430 0,1689 0,0069 0,8242
0,3483 0,0230 1,7471 440 0,1644 0,0109 0,8247
0,3362 0,0380 1,7721 450 0,1569 0,0177 0,8257
0,2908 0,0600 1,6692 460 0,1440 0,0297 0,8263
0,1954 0,0910 1,2876 470 0,1241 0,0578 0,8181
0,0956 0,1390 0,8130 480 0,0913 0,1327 0,7760
0,0320 0,2080 0,4652 490 0,0454 0,2950 0,6596
0,0049 0,3230 0,2720 500 0,0082 0,5384 0,4534
0,0093 0,5030 0,1582 510 0,0139 0,5702 0,2359
0,0633 0,7100 0,0782 520 0,0743 0,8338 0,0919
0,1655 0,8620 0,0422 530 0,1547 0,8059 0,0394
0,2904 0,9540 0,0203 540 0,2296 0,7543 0,0161
0,4334 0,9950 0,0087 550 0,3016 0,6923 0,0061
0,5945 0,9950 0,0039 560 0,3731 0,6245 0,0024
0,7621 0,9520 0,0021 570 0,4441 0,5547 0,0012
0,9163 0,8700 0,0017 580 0,5125 0,4866 0,0009
1,0263 0,7570 0,0011 590 0,5725 0,4242 0,0006
1,0622 0,6310 0,0008 600 0,6270 0,3725 0,0005
1,0026 0,5030 6,0003 610 0,6658 0,3340 0,0002
Предыдущая << 1 .. 22 23 24 25 26 27 < 28 > 29 30 31 32 33 34 .. 76 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed