Цвет и свет - Луизов А.В.
ISBN 5-283-04410-5
Скачать (прямая ссылка):
Несколько сложнее определить чистоту цвета Ць Вообще говоря, чем ближе точка Ц к линии спектральных цветов, тем больше чистота р цвета Ц. Но точный расчет усложняется тем, что яркость единицы белого цвета We отличается от яркости единицы любого из спектральных цветов. (Следует помнить, что плоскость цветности не есть плоскость равной яркости.)
Будем характеризовать яркость единицы спектрально-чистого цвета с длиной волны К величиной Ьъ а яркость единицы белого — величиной Lw• Абсолютные значения яркостей L*, и Lw роли не играют: как мы сейчас увидим, в формулу войдет только их отношение.
Цвет Ц можно считать смесью т единиц белого и п единиц спектрально-чистого цвета с длиной волны К. Чистота цвета р равна отношению яркости спектрально-чистого цвета в нем ко всей его яркости:
пЬг
P=nL,+ mV' (7‘9)
здесь
Lk — гЬц-\- gLc -{- bLn’, Lw — -3* (?r ~Ь Lq + Lb), (7.10)
где Lr, Lg и LB — числа, пропорциональные яркостным коэффициентам.
Мы заменили тут координаты цвета координатами цветности ввиду того, что модуль цвета, равный сум-
73
ме его координат, войдет и в числитель и в знаменатель дроби в (7.9) и сократится.
Соотношение между пит найдем по правилу центра тяжести, считая, что груз п помещен в точку %, а груз га— в точку We. Измерим расстояние q (от] точки "к до Ц) и f (от точки “к до We). Условие равновесия (см. рис. 7.1)
т (f — q) = nq,
откуда
га = -т——11' (7.11)
t — q 7
Подставив (7.11) в (7.9), получим
Р =---------------• (7.12)
h + f=JLV
Для цвета Ць измерив f и q (в любых единицах,
в любом, но одинаковом масштабе), найдем
— = 3,238; ^ = 535 нм. По табл. 6.1, взяв величины, средние между К = 530 и Ji = 540 нм, найдем г = —0,3304; g == 1.3105; b = 0,0199, откуда \
-0,3304 + 1,3105 • 4,5907+0,0199 • 0,0601=5,690;
^=4--5.651 = 1,884.
Итак, для цвета Uл р = 0,488 ^ 0,5.
При взгляде на рис. 7.1 кажется, что цвет Ui значительно менее чист, так как он гораздо ближе к белому, чем к спектрально-чистому. Это показывает только, что руководствоваться просто соотношением расстояний до белого и спектрально-чистого для оценки чистоты нельзя.
Исследуем еще цвет Ц2, координаты цветности которого г = —0,186; g = 0,763; b = 0,423. Доминирующая длина волны для него (приблизительно) л = 504 нм. Координаты цветности для этой длины волны с помощью табл. 6.1 находим методом интерполяции: А, = 504 нм; г = —1,2883; g = 1,6573; b =
= 0,6346; Lh = 6,359; -^Д- = 1,81 и р = 0,65.
I Q
7.6. НЕРЕАЛЬНЫЕ ЦВЕТА
Рассмотрим теперь цвет Ц3 (см. рис. 7.1). Проведя линию из точки R до точки Z/3, увидим, что она делит сторону GB пополам, т. е. s — 0,5; отсюда по формуле (7.4) легко получить, что g—b. Вместе с тем, поделив формулу (7.7) на формулу (7.6), получим v/l — g-\-b. Измерив и и / на рис. 7.1 для цвета Цз, найдем v/l = 2,04, т. е. g = Ъ = 1,02, откуда г = —1,04.
Определим теперь А, и р для цвета Ц3. Согласно рис. 7.1 А = 494 нм. По табл. 6.1 и формуле (7.3) получаем L* — 3,562. Измеряя f и q, мы должны принять во внимание, что для Ц3 q — величина отрицательная. Поэтому
q/(f — я) = —о,114
и по формуле (7.12)
3,562 _t
Р~~ 3,062 — 0,218 —
Чистота цвета Ц3 оказалась больше единицы, т. е. цвет Ц3 чище спектрально-чистого. Но это невозможно. Таких цветов в природе не существует. Цвета, лежащие вне пределов, очерченных линией спектральных и чисто пурпурных цветов, называются нереальными цветами.
Поставив на плоскости цветности любую точку, мы можем найти ее координаты, доминирующую длину волны К и чистоту цвета р. Но если точка лежит вне площади реальных цветов, для соответствующего ей цвета р > 1, что и показывает его неосуществимость. Такой цвет не существует как физический стимул, но он однозначно определяется математическими параметрами:координатами, доминирующей длиной волны, чистотой. Более того, можно производить сложение или вычитание нереальных цветов, вычислять их яркость, как мы это только что сделали. Короче говоря, мы можем теоретически проводить с ними такие же операции, как и с цветами реальными. Скоро мы увидим, что введение в обиход нереальных цветов может принести существенную пользу колориметрии 1.
1 Быть может, здесь можно усмотреть некоторую аналогию с введением в математические операции мнимых и комплексных чисел,
75
7.7. ИЗОБРАЖЕНИЕ ЦВЕТНОСТИ В ДРУГОЙ ПРОЕКЦИИ
Некоторые операции на плоскости г ~\~ g -f- b — 1 не очень удобны. Даже простое нанесение цветности в виде точки с помощью формул (7.4) — (7.7)—довольно сложная процедура. Поэтому плоскость цветности обычно проецируют на другую плоскость — перпендикулярную оси Ь. Такая проекция изображена на рис. 7.2. Видно, что большие отрицательные значения принимает только координата г, благодаря чему большая часть области реальных цветов лежит в левом верхнем квадранте. Отрицательные значения координаты g не достигают даже — 0,02 и при малом масштабе рисунка едва заметны. Примерно такие же и отрицательные значения координаты Ь, которая на рисунке не изображена, но легко может быть найдена, так как b= 1 — (r + g). Правила определения доминирующей длины волны А и чистоты цвета р остаются теми же, что и для плоскости г + g -}- b = L Если заданы две цветности (гь gL) и (г2, ?2), легко выяснить, какие цветности можно получать смешением цветов, соответствующих данным цветностям.
