Цвет и свет - Луизов А.В.
ISBN 5-283-04410-5
Скачать (прямая ссылка):
60
hi у и тг, причем доля каждого будет х, у и г, плотность сплава будет
тутгХ + тхтгУ + пгктуг
Но, зная т, мы не сможем найти х, у и 2, так как уравнений будет только два (второе лт + г/-\-+ 2==1), а неизвестных три. Наличие только двух компонентов равносильно условию 2 = 0, после чего данное значение т можно получить лишь при одной паре значений х и у.
Известно, что белый свет можно получить, смешивая все цвета радуги (этот опыт проводил еще Ньютон) или всего два монохроматических излучения, надлежащим образом выбранных. Два излучения, которые, будучи смешаны в надлежащей пропорции, дают белый цвет, называются взаимно дополнительными. Таких взаимно дополнительных излучений бесконечное множество. Какой-нибудь иной цвет может получаться при смешении двух, трех или большего числа излучений. То же относится и к излучениям сплошного спектра, распределение Рх в которых может быть различным, а цвет одним и тем же.
Излучения, различные по спектральному составу, но тождественные по цвету, называются метамер-ными.
6.7. ЦВЕТ КАК ВЕКТОР
Для определения цвета необходимо указать три величины, например его координаты г', g' и Ь'. Три оси координат R, G и В должны быть проведены из начала координат под любым углом друг к другу. Необходимо только, чтобы три оси не лежали в одной плоскости. Отложив по осям три координаты г', g' и b', мы определим точку в пространстве. Каждому цвету будет соответствовать своя точка. Вся совокупность возможных цветов займет некоторый объем, образуя цветовое тело. Если не поставлены какие-либо условия нормирования, объем цветового тела не ограничен, поскольку не ограничены значения координат г', g' и- Ь'. Все реально существующие цвета будут размещаться внутри некоторого конуса с вершиной в начале координат и с неограниченными по
61
Рис. 6.3. Зависимость единицы цвета от направления его вектора
длине образующими. Как уже было сказано, оси ко-ординат могут располагаться под разными углами, что принципиально не имеет значения. Примем, однако, что углы между осями прямые, т. е. будем пользоваться наиболее привычной декартовой прямоугольной системой координат. Если в точку, изображающую цвет, начала координат, получится вектор. Представление цвета в виде вектора удобно тем, что цвета можно складывать по правилу сложения векторов. Однако в колориметрии метрика векторов имеет некоторые особенности. Как известно, вектор характеризуется направлением и модулем. В обычном векторном исчислении модуль вектора равен корню квадратному из суммы квадратов его координат. В колориметрии модуль вектора, изображающего цвет, равен просто сумме его координат. Это «просто» кажется столь же неожиданным, как утверждение, что гипотенуза равна сумме катетов. Поэтому попробуем сразу разъяснить суть дела. Покажем на простом примере, каким образом модуль вектора цвета оказывается равным сумме его координат. Пусть цвет Ц имеет координаты г' = 3, g' = 4, b' = 0. Равенство нулю одной из координат позволяет нам изображать цвет Ц на плоскости (рис. 6.3). Все дело в том, что для каждого направления цветового вектора имеется свой масштаб, своя единица измерения его модуля. Найти масштаб можно с помощью плоскости, уравнение которой
г' + g' + b' = 1. (6.U)
Отрезок вектора цвета от начала координат до точки пересечения его вектором плоскости (6.10) равен единице измерения модуля этого вектора. На рисунке след плоскости (6 10) изображен штриховой
провести прямую из
62
линией и отрезок /ц дает единицу измерения цвета Ц. Согласно правилу определения модуля вектора цвета, модуль I найдем сложением:
/ = /•' + / = 3 + 4 = 7.
Взяв в руки измерительную линейку, мы убедимся, что 1/1п — 7.
6.8. ЗАКОНЫ ГРАСМАНА
После работ Томаса Юнга цвет привлек внимание таких ученых, как Герман Гельмгольц (1821—1894), математик Герман Грасман (1809—1877), физик Эрвин Шрёдингер (1887—1901). Они помогли выработать подлинно научный подход к изучению цвета и методам его измерения. Математические основы цветовых измерений сформулированы Грасманом. Три его закона, многократно подтвержденные экспериментом, могут быгь сопоставлены с общими законами математики. Вот как можно сформулировать законы Грасмана:
1. Глаз может регистрировать только три вида различий в цвете, выражаемые, например, в различении цветового тона, чистоты цвета и яркости.
2. Если в смеси трех цветовых стимулов один меняется непрерывно, в то время как два других остаются постоянными, цвет смеси также изменяется непрерывно.
3. Результат смешения двух (или большего числа) стимулов зависит только от цветов этих стимулов и не зависит от того, какой спектральный состав излучения обуславливал цвет каждого из стимулов.
Из третьего закона вытекает ряд важных следствий:
а. Пусть имеются две пары цветов: Ц,, Ц2 и Ц3, Ц4, причем Ui = Ц2 и Ц3 = Ц4. Если образовать из них две смеси, то U.1 4“ Дз — U.2 4~ И>4-
б. Такое же равенство сохранится и при вычитании цветов: Ui — Ц3 = Ц2— Ц4.
в. Если цвет Ui равен Ц2, то повышение интенсивности обоих цветов или понижение ее в одинаковое число раз не нарушит равенства, т. е. если Цг = Ц2, то и а Ц.1 = аЦ2, где а — любое число, которое может быть как больше, так и меньше единицы.
