Излучение и шумы в квантовой электронике - Люиселл У.
Скачать (прямая ссылка):
бы продемонстрировать и на многих других примерах. Например, па вопросе о
когерентности лазерного света (включая опыт Хэыбери - Брауна - Твисса),
который был изучен недавно Глаубером, Манделом и Вольфом; или на
нелинейных оптических эффектах, таких, как комбинационное рассеяние,
гетеродинирование и т. д., которые широко изучались Бломбергеном и сотр.
и Фран-кеном и сотр. Для сокращения объема книги эти вопросы опущены.
Автор с большим удовольствием благодарит доктора Геффнера из
Станфордского университета за его ободряющую и полезную критику и
обсуждения при написании книги. Доктор Jl. Р. Уолкер из фирмы
"Лаборатории Белл Телефон" провел много часов, терпеливо обучая меня
алгебре бозе-операторов, изложенной в третьей главе; я очень обязан ему.
Доктор И. II. Гордон из фирмы "Лаборатории Белл Телефон" постоянно
стимулировал мою деятельность; я весьма ему признателен. Я также обязан
доктору Д. Валека из Станфордского университета за
14
ПРЕДИСЛОВИЕ
разрешение познакомиться с его курсом квантовой электродинамики.
Рукопись книги подвергалась плодотворной и конструктивной критике многих
рецензентов. Я хочу специально отметить доктора Е. Вигмана из
Калифорнийского университета в Беркли, доктора К. Ф. Квейта из Стаифорд-
ского университета, доктора Р. Р. Льюиса из Мичиганского университета и
доктора М. Лэкса из фирмы "Лаборатории Белл Телефон".
Мисс Лип Давидсон из Станфордского университета, миссис Э. Дженкинс и
мисс Джой Катапуаро из фирмы "Лаборатории Белл Телефон" провели много
часов, печатая и корректируя рукопись. Их терпение и настойчивость в
громадной степени облегчили написание книги.
Уильям Люиселл
Глава I
ДИРАКОВСКАЯ ФОРМУЛИРОВКА КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ
1.1. Введение
Неудача классической механики при объяснении та-ких экспериментальных
результатов, как устойчивость атомов и вещества, излучение черного тела,
теплоемкость твердых тел, корпускулярно-волновой дуализм света и
материальных частиц и т. д., привела физиков к ясному пониманию того, что
классических понятий, в сущности, недостаточно для описания явлений
атомного масштаба. Для объяснения всех указанных выше явлений был
необходим существенный отход от многих понятий классической механики.
Этот отход от классических понятий был сформулирован в виде некоторого
основополагающего закона природы, принятого без доказательства и
заключающегося в том, что существует вполне определенная граница точности
любых измерений, производимых над физической системой. Иными словами,
всякое измерение уже само по себе возмущает систему, и, таким образом,
независимо от тщательности, мастерства и изобретальиости
экспериментатора, всякая система при измерении изменяется
неконтролируемым образом. Возмущение, производимое измерением, требует, в
свою очередь, видоизменения классического понятия причинности, ибо в
классике всегда существует причинная связь между системой и измерением.
Все это приводит в конце концов к такой теории, в которой при измерении
можно предсказать лишь вероятность получения того или иного результата, а
не точное его значение, как это имеет место в классике. Эта вероятностная
интерпретация теории существенно отличается от статистической
16
ДИРАКОВСКАЯ ФОРМУЛИРОВКА
[ГЛ.
теории в классической физике. В последней понятие вероятности необходимо
лишь в силу тех практических соображений, что очень трудно, например,
измерить координаты и импульсы всех 102Э газовых молекул
макроскопического объема, хотя в принципе это можно было бы сделать с
любой наперед заданной степенью точности. В квантовой механике из-за
возмущений, вызываемых измерением, точные измерения коордипат и импульсов
невозможны даже в принципе.
С другой стороны, если в течение определенного интервала времени над
физической системой не производятся никакие измерения, то в течение этого
промежутка времени система подчиняется причинному закону развития.
Иными словами, в отсутствие измерений состояние системы в момент времени
t может быть получено из состояния системы в более ранний момент времени
tQ вполне определенным предсказуемым it причинным образом.
Отсутствие причинности и вероятностная интерпретация квантовой механики
требуют для ее описания специфической математики, во многом отличной от
математики, используемой в классической механике. Изложение этой
специфической математики и составляет большую часть настоящей главы.
Классическая механика должна содержаться в квантовой механике как
предельный случай, ибо классическая механика справедлива лишь тогда,
когда можно пренебречь возмущением, вызываемым измерением. В этом случае
квантовое описание системы должно переходить в классическое описание при
условии, что квантовая система имеет классический аналог. Этот принцип
называется "принципом соответствия". Он ограничивает возможные формы
квантовой теории.
В этой главе мы дадим упрощенное рассмотрение ди-раковской формулировки
нерелятивистской квантовой механики.
В большинстве случаев мы будем ограничиваться рассмотрением одномерных
