Излучение и шумы в квантовой электронике - Люиселл У.
Скачать (прямая ссылка):
мипимальпой неопределенностью.................. 104
Глава II
ПРОСТЫЕ КВАНТОВЫЕ СИСТЕМЫ
2.1. Введение.......................................... 110
1. Гармонический осциллятор......................... 112
2.2. Осциллятор в гейзенберговском представлении . . 112
2.3. Задача о собственных значениях энергии осциллятора 118
4
ОГЛАВЛЕНИЕ
2.4. Физическая интерпретация операторов N, а и а^~. Бозоны и фермионы
........................................ 123
2.5. Функция преобразования от iV-представлспия I? q-представленшо
.......................................... 128
2. Спип электрона............................................ 130
2.6. Спиновый оператор Паули........................ 130
2.7. Энергия спипа в магнитном поле................. 136
2.8. Оператор спина в гейзенберговском представлении 138
3. Электроны в электрическом и магнитном полях .... 140
2.9. Гамильтониан электрона в электромагнитном поле 140
Глава III ОПЕРАТОРНАЯ АЛГЕБРА
3.1. Введение ............................................... 143
1. Произвольные операторы.................................... 144
3.2. Некоторые теоремы об операторах......................... 144
2. Бозе-операторы рождения и уничтожения..................... 150
3.3. Нормальное произведение, оператор нормального упорядочения и
нормальная форма ........................... 151
3.4. Алгебраические свойства бозе-операторов........ 156
3.5. Решение уравнения Шредингера с помощью нормального упорядочения.
Гармонический осциллятор с вынуждающей
силой.................................. 170
3.6. Уравнение Шредингера для двух независимых пар бозе-
операторов......................................... 177
3.7. Производящая функция для собственных функций осциллятора. Волновой
пакет с минимальной неопределенностью
................................................. 179
3. Спиновые операторы Паули.................................. 185
3.8. Алгебраические свойства спиновых операторов при
s= 1/2.......................................... 185
Глава IV
КВАНТОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ
4.1. Введение .............................................. 191
4.2. Квантование AC-контура, возбуждаемого генератором 192
4.3. Квантование линии связи, не имеющей потерь .... 200
4.4. Представление классического поля излучения в полос-
ти в виде бесконечного набора осцилляторов .... 204
Уравнения Максвелла (204). Энергия и импульс поля (205). Разложение
векторного потенциала A(r, t) по собственным колебаниям полости (206).
Разложение поля по плоским волнам (210). Импульс поля (214).
ОГЛАВЛЕНИЕ
5
4.5. Квантование электромагнитного поля в вакууме . . . 215
4.6. Спектральная плотность собственных колебаний . . . 218
4.7. Коммутационные соотношения для полей в вакууме, относящиеся к одному
моменту времени...................... 220
Коммутационные соотношения для D и А, относящиеся к одному моменту
времени (220). Коммутационные соотношения для операторов D та В,
относящиеся к одному моменту времени (224). Гейзенберговские уравнения
движения для векторов D и В (225).
4.8. Нулевые флуктуации поля.................................. 226
4.9. Классическое поле излучения при наличии источников 230
4.10. Квантование поля при наличии источников .... 233
Глава V
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ С ВЕЩЕСТВОМ
5.1. Введение.............................................. 237
5.2. Гамильтониан атома в поле излучения..................... 238
5.3. Теория возмущений, зависящих от времени .... 240
5.4. Поглощение излучения атомом ............................ 248
5.5. Индуцированное и спонтанное излучение возбужден-
ного атома............................................. 254
5.6. Теория естественной ширины линии излучения . . . 256
5.7. Эффект Допплера......................................... 264
5.8. Распространение света в
вакууме...................................................... 271
5.9. Полуклассическая теория электронного спинового ре-
зонанса ............................................... 277
5.10. Влияние соударений на уширение линий двухуровневой спиновой
системы................................... 282
5.11. Спиновый резонанс в квантованном поле.................. 283
Глава VI КВАНТОВАЯ СТАТИСТИКА
6.1. Введение ................................................ 292
6.2. Статистический оператор.................................. 295
6.3. Некоторые свойства статистического оператора . . . 297
6.4. Уравнение движения для оператора р.............. 299
6.5. Чистое состояние......................................... 302
6.6. Энтропия................................................. 303
6.7. Матрица плотности для частиц со спином 1/2 ... . 310
6.8. Характеристическая функция............................... 315
6.9. Распределение Пуассона................................... 317
6.10. Экспоненциальное распределение.......................... 323
6.11. Сигнал плюс шум......................................... 326
6.12. Энтропия сигналов и шумов............................... 330
