Теория искры - Лозанский Э.Д.
Скачать (прямая ссылка):
1 Z
Рис. 4.1. Камера Вильсона для наблюдения электронных лавин:
/ — электроды, монтируемые внутри камеры 2 на стержнях; 3— медная сетка, отделяющая объем камеры от поршня, расширяющего
объем
Следовательно, длительность импульса должна быть ~3 • IO"7 сек„ За это время положительные ионы останутся практически на местах, где они образовались, так как их дрейфовая скорость примерно на два порядка меньше.
Как видно из рис. 4.2, лавина имеет форму клина с закругленной головкой, что является следствием диффузии электронов. Действительно, с учетом диффузии уравнение (4.1) для концентрации электронов будет иметь вид
=OUiNe-U-?^-+DV* Ne. (4.3)
Будем искать решение уравнения (4.3) в виде
Ne (г, t) = Ne (г, t) exp (aut). (4.4)
Если перейти к системе координат, движущейся ВДОЛЬ ОСИ Z CO скоростью U9 т. е. произвести замену переменных
127
х' — х\ y' — у; г' = z — Ut, то для функции Ne (r', t) из (4.3) получим уравнение
CWe (r', О
dt
= DYiNe(T1J). (4.5)
Предположим, что в начальный момент вблизи катода образовался один электрон, т. е.
Ne (г', 0) = Ne (г, 0) = 6 (г').
Тогда решением уравнения (4.5) является функция [см. формулу (2.39)]
, Ne (r', 0 = (4лDt)-3/2 exp (-r'2 IADt). (4.6)
Возвращаясь к исходной системе координат с учетом (4.4), имеем
Ne = (AnDt)-312 ехр
X2+ у2+ (г Ut)^_<aut
4 Dt
]• (4.7)
Таким образом, распределение электронов в лавине подчиняется обычному закону Гаусса, записанному в системе координат, движущейся в направлении оси г со скоростью и.
Эффективный радиус головки лавины г0 на этой стадии ее развития определяется диффузией, т. е. из соотношения
Го = уш = V Ш[й. (4.8)
Распределение ионов можно получить из уравнения
ONiIdt = CiuNe, (4.9)
так как диффузией и дрейфовой скоростью ионов можно пренебречь. Решение уравнения (4.9) с учетом (4.7) имеет вид
Ni = <хи^ (4nDt')-3t2exp[-*2 +~2 +?г~иГ~г +aut^dt'- (4Л°)
о
Рассчитанный на основании формулы (4.7) профиль лавины находится в полном согласии с наблюдаемым профилем в камере Вильсона.
Из более поздних исследований с камерой Вильсона следует отметить работу V Аллена и Филлипса [2], которые исследовали развитие электронных лавин в воздухе, азоте, аргоне, углекислом газе, водороде и кислороде, а также в этих газах с добавками паров воды и различных спиртов. Результаты, полученные Алленом и Филлипсом показали, что метод исследования скорости электронной лавины от Elp в камере Вильсона вполне удовлетворителен. В работе [2] приведено большое количество результатов экспериментов о скоростях лавин.
Другим методом изучения электронных лавин является электрический метод, основанный на том, что электроны и ионы лавины при
128
прохождении разрядного промежутка создают импульс тока. Этот импульс формирует на сопротивлении, включенном в схему, импульс напряжения, который можно через усилитель регистрировать на осциллографе.
Если измерить зависимость напряжения U и на этом сопротивлении от времени и построить график зависимости U (t) в полулогарифмическом масштабе, то получится прямая линия, что указывает на экспоненциальный рост числа носителей тока. Наклон прямой дает постоянную нарастания тока т = 1/а и. Здесь также наблюдается хорошее совпадение измеренных и вычисленных результатов..
Недостатком электрического метода является то, что он не дает возможности установить пространственную картину развития электронной лавины. В этом смысле наилучший результат дает оптический метод. Суть этого метода в том, что электроны помимо ионизации создают лавину возбужденных молекул или атомов газа.
Свет, испускаемый возбужденными молекулами, регистрируется фотоумножителем или электрон-но-оптическим преобразователем. В последнем случае на экране ЭОП можно получить изображение излучающей лавины. Подробнее о постановке экспериментов по изучению электронных лавин с помощью ЭОП можно найти в работе Вагнера [3] и Толля [4].
В монографии Ретера [1] подробно рассматриваются все три перечисленных метода наблюдения электронных лавин, а также приведено большое количество результатов экспериментов с лавинами. В частности, в этих опытах были измерены дрейфовые скорости электронов, а также положительных и отрицательных ионов, коэффициенты ионизации и прилипания электронов, средняя энергия и диффузия электронов в лавине. Результаты, полученные Ретером с сотрудниками, а также другими исследователями, позволяют считать, что развитие электронной лавины происходит в соответствии с приведенной выше схемой, пока пространственными полями, создаваемыми в разрядном промежутке электронными лавинами, можно пренебречь.
Отметим, что все рассмотренные выше методы заключаются в экспериментальном изучении макроскопических характеристик разряда, таких, как размер лавины, степень почернения пленки, сила тока и т. п. На основе этих макроскопических характеристик делаются заключения о микроструктуре газового разряда (коэффи-uneHtax ионизации Таунсенда, числах электронов и ионов, числе
Рис. 4.2. Одиночная электронная лавина в камере Вильсона
