Теория искры - Лозанский Э.Д.
Скачать (прямая ссылка):
Таблица 3.3
Значение констант А и В в формуле (3.10) для различных газов
Г аз At ( CM. MM рт.ст. )--1 в, в I (CM-MM рт. ст.) Область применимости Е/р, в/(см ‘ММ рт. ст.) Газ At {CM -MM рт.ст.)—1 в, вf(CM- MM рт. ст.) Область применимости Е/р, в/(CM-MM рт. ст.)
He 3 34 20—150 H2 5 130 150—600
Ne 4 100 100—400 'N2 12 342 100—600
Ar 12 180 100—600 CO2 20 466 500—1000
Kr 17 240 100—1000 H2O 13 290 150—1000
Xe *26 350 200—800 Hg 20 370 200—600
Воздух 15 365 100—800
106
І. W1
I
І 2
Ие[1
I |<| —1—1 I 1.11 ,1 LJ-. -I-Li-
§; Jfi Sfi JfS 4,1 4,6 Sfi Е/Рч (І/(см-мм pm. ст.) а
EZp16/(см'мм pm. cm.) 6
Цф
^OfiS t
.Ot [Si /
/
JO 40 50 60
Efp16/(см-мм рт. ст.) г
Рис. 3.1. Первый коэффициент ионизации Таунсенда а
Е/р, в/(см-мм рт.ст.) д
- /
- /
- / f j
- / I
- /
- /воздух [8]
/
’ У /
/ I —I
JO JZ J4 JS JS 40 Е/р, 6/(см-мм рт. ст.) ж
Для воздуха в различных областях значений Е/р можно также пользоваться различными эмпирическими формулами 129—31]:
при Elp = 20-т-40 б/(см»мм рт. ст.)
aIp = 5,76 • IO-7 exp (0,245Elp); (3.11)
при Elp = 44 -г- 176 в/(см* мм рт. ст.)
alp = 1,17 • IO-4 (Е/р — 32,2)2; (3.12)
при Elp = 200 -г- ЮОО в/(см • мм рт. ст.)
alp = V 0,21Е/р — 3,65. (3.13)
На рис. 3.1 представлены результаты экспериментов по измерению а в некоторых газах.
3.2. Отклонение от закона Таунсенда
Если проанализировать функцию (3.9), то можно увидеть, что соотношение Таунсенда а IN = f (EIN) сохраняется и, казалось бы, можно экстраполировать значения а, вычисленные при малых N9 на большие N. Однако на самом деле это не так. Вычисление а по формуле (3.8) следует проводить лишь в том случае, когда концентрация молекул газа такова, что реакция'(3.6) успеет произойти прежде, чем возбужденная молекула уйдет на стенки вследствие диффузии или электроны с верхних возбужденных уровней молекулы перейдут на более низкие, не вступающие в реакцию (3.6).
Для промежутка длиной ~1 см второй процесс примерно на два порядка быстрее, и именно он ответствен за то, что реакция (3.6) может не успеть произойти. Для гелия, например, характерное время переходов 31P — 2*S имеет значение ~10"7 сек. Следовательно, условие того, что реакция (3.6). успеет произойти, прежде чем произойдут эти переходы, можно записать так:
(Nvgt)< IO-7,
где Gt — сечение реакции (3.6). Если подставить сюда значения gt ~ IO-15 см2 и v = V 2кТ1М IO5 см/сек, то получим N > > IO17 см~3. Следовательно, при N IO17 см~3 в гелии значения а можно рассчитывать по формуле (3.4).
В общем случае, для произвольного N [32]
а_= jOTj2_ + _<wb_ t
Nu и
где a* = San [см. выражение (3.8) за вычетом 0г]; W(т', T) — ве-
П
роятность осуществления реакции (3.6), зависящая от времени ее протекания T и времени жизни возбужденного состояния молекулы т' по отношению к переходу на более низкий энергетический
108
Экспериментальные значения а/р
Таблица 3.4
?/Р* вf (CM-MM рт.ст.) He Ne H 2
a Ip, {см-мм рт.ст.) р, мм рт.ст. а/p ,(см-мм рт.ст.)~1 р, мм рт.ст. а/р,(см-мм рт.ст.)~1 р, мм рт.ст.
2 0,0005 52,4—68,5
3 0,00080 52,2 —75,8 0,00154 52,4—68,5 — —
4 0,00298 52,2 —74,5 — — — —
5 0,00597 29,0 —52,2 0,00726 10,5-68,5 — —
7 0,0161 9,1 —75,8 0,0196 10,5—68,5 — —
10 0,0513 9,1 —74,5 0,0462 9,1—68,5 — —
15 0,113 9,1 —29,0 0,113 9,1—43,2 — —
20 0,189 6,25—29,0 0,198 4,25—43,2 0,0041 4,27—23,1
30 0,342 4,25—29,0 — — 0,051 4,27—2,31
50 0,630 2,06—21,2 0,680 1,59—43,2 0,310 1,02—23,1
70 0,917 1,25—21,2 1,03 1,59—30,0 — —
100 1,42 1,25—21,2 1,53 1,25-21,2 1,29 1,02—16,7
150 1,83 сл I CD 2,16 1,25-21,2 — —
200 2,08 1,25—9,1 2,62 1,25-13,5 2,64 1,02—16,7
300 2,43 1,25—9,1 3,60 1,25-13,5 3,57 1,02—16,7
400 — — 4,12 1,25—10,6 3,7 1,02-8,85
500 ' 3,7 1,02—6,15
уровень, не вступающий в реакцию (3.6); усреднение, как обычно, производится по функции распределения.
Определим явный вид W(т', T). Вероятность того, что реакция (3.6) произойдет за время dt, равна exp (—tlT)dtlT. Вероятность того, что молекула не успеет перейти в более низкое энергетическое состояние, равна ехр (—//т'). Следовательно,
OO
W{г', T) = ^ е~Чт е-Ч*’ dt - -x^i . (3.15)
О
Таким образом,
а __ <vOi> , <t'(7*> т' , а* /Q 1ЛЧ
Ar- и и T + т' Ar iV ' (о. Ib)
Величину T можно определить из соотношения
T = (Wwt)-1.
Так как -^SiL = /, (Е/ЛГ); = /а (?/JV); = /, (N),
V и T + т'
то (3.16) можно переписать в виде
а/ЛҐ = А (ад + f2(E/N)f3 (N). (3.17)
Следовательно, в общем случае соотношение Таунсенда a/Af = = f (EIN) не выполняется^ Рассмотрим поведение функции Z3(AZr). Если T т', то
/з (JV) - тVT - N. (3.18)
Мы получили, что в этой области концентраций а ~ N2f (E/N). Такая зависимость роста а в воздухе наблюдалась экспериментально [33]. Если T т', то /3 (Af) 1 и
a/AZr - д (ад + /2 (ад - / (ад, (злэ)
т. е. соотношение Таунсенда восстанавливается, однако сам вид функции / (EW) претерпевает изменения. Поэтому для сравнения теоретических и экспериментальных значений необходимо знать, при каких давлениях производился эксперимент. С этой точки зрения большой интерес представляют данные Чейнина и Рорка для He, Ne и H2, представленные в табл. 3.4. В этой таблице приведены также интервалы значений давления, соответствующих данному значению а. Данные таблицы взяты из работ [10, 34].
