Теория искры - Лозанский Э.Д.
Скачать (прямая ссылка):
Ul = l(l+^)^x, (2.100)
M J Hii
где т = (Nvoy1 — среднее время между столкновениями иона с частицами газа; ? — фактор порядка единицы, зависящий сложным образом от потенциала взаимодействия иона с нейтралом и масс тІУ М\ V — средняя относительная скорость при столкновении иона с нейтралом:
а = [<гО + <^2>]1/2; (2.101)
93-
Подвижность молекулярных ионов инертных газов в собственном газе при комнатной температуре. В круглых скобках указаны теоретические значения
Ион He+ Ne+ Ar+ Kr^ Xe+
Подвиж- ность, СМ2ІСЄК (18,7) 20,9 [24]; 16,2 (25—27]; 20,4 [28]; 16,7 [28—30]; 19,0 [31]; 20,3 [32—34]; 19,6 [25]; 16,4(35, 36]; 16,0 [37]; 15,9(38]; 16,3 [39] (5,9) 6,5 [27, 32, 33]; 5,8(31, 40]; 7,5(33]; 6,1 [41]; 6,4 [42]; 7,4 [43] (2,4) 1,8(40. 44]; 1,9 [27, 31, 45, 46]; 1,83 [44] (1.18) 1,1—1,2(47]; 1,2 [32] (0,74) 0,67—0,77 [47]; 0,79 [32]
Таблица 22
Подвижность атомных ионов инертных газов в собственном газе*, CM2!(в-сек)
Tt °к He Ne Ar* Kr Xe
300 10,2 10,5 [26, 32, 48] 10,8 [31, 33] 10,2 [34] 10,7 [25, 27] 10,4 [28, 29] 9.6 [40] 10.6 [37] 4,2 4,0 [32, 43, 49] 4,4 [31] 4,2 [33] 3,9 [34, 41] 4,L [27] 4,6 [50] 1,61 1,6 [27, 32, 33] 1,63 [31] 1,4[34, 46] 1,84 [41] 1,38 [52] 1.54 [44, 53] 1.55 [54, 55] 1,0 0,9—0,95 [56] 0,9 [32] 0,87 [40] 1,01 [57] 0,66 0,6—0,65 [56] 0,58 [32] 0,61 [40] 0,55 [57] 0,57 [58] 0,54 [59]
Продолжение табл. 2.2
T, °к He Ne Ar* Kr Xe
195 11,7 4,8 1,8
12,1 [33] 4,3 [42] 1,95 [33] — —
11,1 [41] 4,5 [33]* — — —
— 4,2 [41] — — —
— 4,0[51] — — —
77 15,3 5,8 2,1 — —
13,5 [33] 5,2 [33, 41] 2,2 [33] — —
13,8 [41] — 1,88 [52]
• Значения приведены к плотности,' соответствующей O0 С и давлению 1 ата. Данные без ссылки рассчитаны по формуле (2.96) [20].
T а б л и ц а 2.3
Подвижность молекулярных ионов в собственном газе, CM21 (в сек)
T90K О+ в O2 O2 в O2 N+ в N2 NO+ в NO CO+ в CO
300 1,63 [60] 2,23 [60] 2,04 [60] 1,95 [60] 1,79 [60]
2,4 [61, 62] 1,95 [63] 1,7 [67] 1,91 [70] 1,8-1,9 [74]
2,22 [63] 2,25 [64] 1,87[68] 1,9 [71, 72] 1,93 [75]
1,95 [64] 2,4 [62] 1,90 [69] 2,1 [73] —
2,15 [65] 2,16 [66] — 1,58 [60] —
2,24 [66] — — 1,35 [60] —
600 1,27[60] 2,16 [60] 1,62 [60] — 1,41 [60]
1000 1,05 [60] 2,15 [60] 1,35 [60] 1,17 [60]
<У;> — средний квадрат скорости иона; <V2} — средний квадрат скорости нейтрала < К2) = 3l2kT.
Далее Ванье показал, что
(112) .пц < о? > = (3/2) kT + (I /2) rtii и] + (1 /2) Мм?. (2.102)
E-Zp1 8/(см-мм рт. ст.) а
и-,, 105см/сек 1
4 В 8 W2 1 4 6 10* Z
Е/р, 8/(см-мм рт. ст.)
6
Рис. 2.6. Дрейфовая скорость положительных ионов по данным работ [31, 45]
(а), [47] (б) и [61] (в)
Следовательно,
<
Подставляя соотношение (2.103) в (2.101) и затем в (2.100), получаем
et EjNa____
УІДШг+мй*)
Это уравнение является квадратическим относительно и2:
<о2> + < V2) = ZkTiVi + и? (1 + Ші/М).
;ние (2.
Ui = I-
(2.103) полу-
(2.104)
W-
3 kT M
-Ut
М[И
(jslV = O.
\ Na J
(2.105)
96
При малых напряженностях электрического поля 3kT^>Mu2, и тогда из уравнения (2.105) получаем
Ui^eiEI(Na). (2.106)
При больших напряженностях 3kT <^Muf и
Ul-VeiEl(No), (2.107)
Параметр \ можно выбрать таким образом, чтобы в пределе малых напряженностей электрического поля для подвижности был получен результат Чепмена — Энскога (2.83). Тогда
--T1^=iTT1 (2Л08)
16 1-А 1—д
где А — малая поправка, учитывающая высшие члены разложения Чепмена — Энскога.
4s 8
6
4
2
0
I Г 1 Ne^ в Ne
... j . I Md + Д No
. .!7ТГГ-
20
1,
^ 1,5
4 Ц 0,9
5 OtS
12
Kl JBKr
'!-JLF
24-
4 8 12 16
Е/р} SAcm-mm рт. ст.)
а
Рис. 2.7. Подвижность положительных ионов Ne (а) и Kr (б) [32]
JS 48 60
Е/р у в/(сM--мм рт. ст.)
6
Имеются и другие интерполяционные формулы, например формула Кихары [77], формула Фроста — Паттерсона [78, 79]. Ханн и Масон [80] проанализировали все эти формулы и сравнили результаты, получающиеся с их помощью, с результатами в тех случаях, когда возможно точное решение. Они пришли к выводу, что наиболее приемлема по надежности результатов в широком диапазоне значений напряженности электрического поля формула Ванье (2.100).
На рис. 2.6, 2.7 представлены результаты экспериментальных данных по измерению подвижности и дрейфовой скорости ионов в некоторых газах.
2.5. Амбиполярная диффузия
Если в газе, находящемся в электрическом поле, имеются электроны и положительные ионы с одинаковой концентрацией, т. е. по существу имеется квазинейтральная плазма, то их движение можно рассматривать как диффузию скопления зарядов с общей для всех зарядов диффузионной скоростью vD = ve = Vi. При наличии поля ток частиц определяется соотношением (2.56). Следовательно, имеем два соотношения:
Je -NeVo = NebeE — De VNe; (2.109)
97
U = NiVD=-NibtE-DiVNi. (2.110)
Если плазма квазинейтральна, то Ne = Ni, VNe = VNi и, исключая из (2.109) и (2.110) напряженность самосогласованного поля плазмы Е, получаем
