Теория искры - Лозанский Э.Д.
Скачать (прямая ссылка):
В разрядах, которые происходят в основном только под действием напряжения, ионы не могут приобрести энергию, достаточную для возбуждения и тем более ионизации, исключая возбуждение самых низких вращательных и колебательных уровней молекул, если газ молекулярный. Это объясняется очень малой длиной среднего пробега ионов до резонансной перезарядки, когда ускоренные ионы становятся атомами, а атомы — медленными ионами, которые вновь начинают ускоряться. Впрочем, и при упругом соударении с атомами ионы теряют в среднем половину своей энергии, поскольку их массы одинаковы. Поэтому ионы не могут приобрести энергию, существенно превышающую ту, которую они получают, ускоряясь между двумя последовательными соударениями с атомами, а последняя обычно много меньше энергии возбуждения атома или молекулы. К тому же вследствие равенства масс атома и иона и согласно законам сохранения энергии и импульса для возбуждения атомов или молекул ионы должны обладать по меньшей мере удвоенной энергией, необходимой для возбуждения. Электроны же при столкновениях с атомами теряют в среднем очень малую долю энергии, равную отношению их массы к массе атомов, пока они не приобретут энергию, достаточную для возбуждения электронных оболочек. Таким образом, среди элементарных процессов, приводящих к образованию в газовом разряде ионов, возбужденных атомов и молекул
5
и, наконец, самих электронов, освобождаемых из атомов, основную роль играют столкновения электронов с атомами и молекулами газа.
Большую роль играют также столкновения положительных ионов с атомами или молекулами газа — в основном резонансная перезарядка, происходящая почти без обмена импульсами, которая практически определяет их подвижность. В разрядах при высоких давлениях существенно еще образование молекулярных ионов и электронов при столкновениях возбужденных атомов или молекул с атомами или молекулами основного газа/ В последнем случае образуются молекулы другого состава.
Перечисленные выше процессы происходят при парных соударениях, которые характеризуются эффективными сечениями.
В некоторых случаях, например в процессах рекомбинации электронов с ионами, необходимо рассматривать тройные соударения. Такие процессы требуют тройных соударений в силу законов сохранения импульса и энергии. Однако интенсивность процессов тройных соударений выражается через эффективные сечения парных соударений обратных процессов, например ионизации.
1.2. Следствия из законов сохранения энергии и количества движения при парных столкновениях
Пусть Zn1 и т2 — массы сталкивающихся частиц, векторы V1 и V2 — их скорости, все равно, до или после соударения. Можно написать:
Zn1V1 + m2v2 = (Zn1 + т2) V = MV; (1.1)
Vi-V2 = V. (1.2)
В левой части уравнения (1.1) стоит сумма количеств движения, или
импульсов, сталкивающихся частиц, которая, согласно законам механики, в процессе их взаимодействия сохраняется. Величина M — сумма масс частиц, а сохраняющийся при столкновении вектор V есть скорость центра инерции (тяжести) системы сталкивающихся частиц. Вектор v — относительная скорость частиц, которая сохраняется лишь по абсолютному значению при условии, что столкновение упругое, без изменения внутренней энергии частиц. Действительно, полная энергия частиц
E = Zn1Of/ 2 + M2V22/2 + U = MV2I2 + \iv2/2 + U9 (1.3)
где из решения системы уравнений (1.1) и (1.2) подставлено
V1 = V + vm2IM; v2 = V — Vm1IM; (1.4)
|х = Hi1Hi2IM — приведенная масса; U — внутренняя энергия сталкивающихся частиц, например энергия возбуждения атомов.
Так как, согласно закону сохранения импульса, V = const, а следовательно, и кинетическая энергия движения центра инерции MV2IcI = const, то в силу закона сохранения полной энергии E при
6
столкновении сохраняется сумма кинетической энергии относительного движения частиц и внутренней их энергии, т. е.
liv2/2 + U = const. (1.5)
Таким образом, если состояние возбуждения сталкивающихся частиц не изменяется, то I у I = const. Изменение вектора V по направлению характеризуется полярным и азимутальным углами рассеяния в системе координат с покоящимся центром инерции (V = 0), или, сокращенно, в Ц-системе. Обычно при столкновениях с атомами или ионами электрон обладает гораздо большей скоростью и даже кинетической энергией. Часто то же самое можно сказать об ионе при столкновении его с атомами или молекулами. В этом случае система координат, в которой медленная частица считается покоящейся до столкновения, принимается приближенно лабораторной, или, сокращенно, Л-системой.
Если частица с индексом 2 до столкновения покоится (v20 = 0), то V = v10, а V = V10 /Ti1IM9 где индекс 0 обозначает скорость до столкновения. Исходя из этих значений v и V, на основании приведенного выше решения системы уравнений (1.1) и (1.2) для V1 и V2 можно построить схему для их определения. Удобнее, однако, строить схему не для векторов скоростей, а для импульсов:
P1 = ITL1W19 P2 = m2v2; P = MV; р = |xv. (1.6)
Соответственно P1 и р2 выразим через P и р:
P1 = Pm1IM + р; P2 = P/Ti2IM — р. (1.7)
