Теория искры - Лозанский Э.Д.
Скачать (прямая ссылка):
к (со) = -JZr2(|/V2 + є"2 — є'), є = є' + іє\ (1.104)
А»
где є — диэлектрическая проницаемость, зависящая от со; она выражается через поляризуемость а по формуле Клаузиуса — Мосотти (или Лоренц — Лорентца):
е = (1+ 8яШЗ)/(1 — 4я АГа/3). (1.105)
52
Если 4лЛ^ I а /< 1, то е = I + AnNa. В этом случае є" <Г є', е' « 1 и х (со) = 2пг"/Х = 8n2Na"/X, где
а = а' + і а"= —-------- ° KmO <») + * Г/2] (1.106)
32л3 (со0—со)2+Г2/4 ’
Поэтому для х (со) и соответственно для Я (I г — г' I) получаются прежние формулы.
Поставленное выше условие N (Л/2я)3 ^ 1 по существу эквивалентно более точному условию AnN \а\ ^ 1 для центра спектральной линии. По мере увеличения Af Г-> Гп « e2d2NI%. Так как
у/ _ 4 e2d2 (2л) 0 3 ’ А ’ А,3
то в центре линии с ростом N AnNa ->¦ і • 32я/3. Коэффициент поглощения стремится к величине порядка 2яА. Однако как было установлено выше, возбуждение распространяется за счет излучения на крыльях линии, когда длина пробега фотона х-1 (со) много больше, чем в центре линии, где она при больших N порядка длины волны (формально). Используя формулы для а, Гп, х, легко получить, что при кк < 1 всегда AkN | а | 1 и все формулы, приведенные для
N (?і/2я)3 < 1, оказываются справедливыми и для N (?і/2я)3 > 1.
1.12. Отрицательные ионы. Образование и разрушение
Количество отрицательных ионов в самостоятельном или дуговом разряде относительно мало. Действительно, согласно закону действующих масс, равновесное количество отрицательных ионов
Nf = NeN (^-У/2 Щ е&~/те, (1.107)
\ тте ) gi
где Nri Ne и N — количество отрицательных ионов, электронов и атомов (молекул) соответственно в единице объема; Te — температура электронов в энергетических единицах; ga и g7 — статистические веса атома и отрицательного иона соответственно; 8“ — энергия связи электрона с атомом в отрицательном ионе. Если подставить в эту формулу Te ~ 1 эв, ~ 1 эв, то для N ~ IO19 смт3 отношение NfINe^ IO-3-ь IO-2. Экспоненциальный множитель в этих условиях не играет большой роли. Однако при остывании плазмы или в условиях некоторых несамостоятельных разрядов, когда Te < < 0,1 эв, при е~ Tv? 1 зв отношение NflNe становится иногда много больше единицы в равновесии. Тогда это существенно сказывается на электропроводности газа при той же степени ионизации вследствие уменьшения концентрации свободных электронов.
В электроотрицательных газах, когда е~ особенно велика, при низких температурах почти все электроны связываются с атомами или молекулами. В последнем случае электропроводность газа определяется подвижностью отрицательных ионов, которая порядка под-
53
вижности положительных ионов, т. е. очень мала в силу их большой массы.
Отрицательные ионы образуются в плазме путем прилипания электрона к атому или молекуле с излучением фотона — фотоприлипание:
А е —А- 4“
или в результате тройного столкновения молекулы с двумя электронами, одному из которых передается избыточная энергия:
А + е + е А" +
Может также образоваться отрицательный ион и при столкновении электрона и двух атомов или молекул:
А + е + В-*А- + В.
Скорости таких процессов часто легче оценивать через обратный процесс, используя принцип детального равновесия.
Для случая фотоприлипания соотношение между сечениями фотоотрыва и фотоприлипания аналогично соотношению между сечениями фотоионизации и рекомбинации электрона с положительным ионом с излучением фотона:
сТф.п = (Уф.р H2U2I (2тс2е), (1.108)
где Aco = є~ + є; 8 — энергия освобождающегося электрона при фотораспаде или соответственно энергия прилипающего электрона с излучением фотона с энергией /ш.
Вычисление одного из этих сечений сводится к вычислению матричного элемента дипольного момента перехода электрона из связанного состояния в свободное. Эти вычисления относительно надежны лишь при очень малых, меньше 1 эв, энергиях связи электрона в отрицательном ионе. Экспериментально бывает известно иногда одно из этих сечений.
В отличие от случая фотоионизации атомов, когда сечение вблизи порога конечно, сечение фотораспада вблизи порога процесса стремится к нулю как 8(2/+^/2, где I—момент количества движения отрываемого электрона в единицах h (орбитальный момент). Однако для / = 0 пороговый закон совпадает с I = 1.
Экспериментально наблюдаемые сечения фотораспада отрицательных ионов быстро возрастают по мере удаления от порога, после чего они достигают пологого максимума при Aco = 2є”\ Значения сечений фотораспада порядка 10“17 — IO-16 см2, в максимуме при-' -близительно обратно пропорциональны (є-)3/2. Для Н~ (е“ = = 0,745 эв) сечение <хф.р ^ 4 • 10-11CM2 в районе максимума. Соответственно сечение фотоприлипания, согласно выражению (1.108), порядка IO-21— IO'20 см2. Этот процесс в принципе может привести к концентрации отрицательных ионов, значительно превосходящей равновесную. Действительно, благодаря фотопрозрачносга
54
газа для фотонов этих энергий плотность фотонов не достигает равновесного состояния и обратный процесс фотораспада идет значительно медленнее, чем в равновесии, соответствующем данной температуре электронов.
