Теория искры - Лозанский Э.Д.
Скачать (прямая ссылка):
X3 (со) ехр {—К (со) I г'—г I }
#(|г' — г|)= Г
Vl U J ' MArt|r'-r|2
__ (1Ш0)
(Ni2)112 4я|г' — г|7/2 Эта зависимость справедлива, пока
|г'-г|»4я |/.JL+ да.
Ядро должно удовлетворять условию сохранения: число поглощенных фотонов равно числу испущенных фотонов. Для этого потребуем выполнения равенства J Я (р) 4яф2ф = W09 которое можно удов л етвор ить, по лож д в
(Г0Г/2)1/2/(УУЯ2)1/2 4я I г' — г I2 [2Г/(ГоЛ^Я2) + | Г' —г|]а
ж\г'-г\) = -л--_'. г.:’.., :,,372 - (Ы01)
Если доплеровская полуширина линии yD не слишком сильно превосходит сумму естественной полуширины и Гп, т. е. Г, то, вероятно, приведенное выражение для Я M вполне годится для ка-
50
чественного описания распространения возбуждений. В интересующем нас случае достаточно будет и выражения (1.100). Действительно, резонансное излучение представляет большой интерес для газового разряда, когда оно может быть причиной вторичных процессов. Такими процессами, обеспечивающими появление вторичных электронов позади прошедшего первичного электрона, который является причиной рассматриваемого излучения, могут быть ионизация газа вследствие процесса A* + А = AJ + е~ и вырывание электронов из катода. В любом случае представляет интерес излучение, распространяющееся далеко, во всяком случае на расстояния, намного превышающие длину пробега фотона в центре линии поглощения. Процесс образования молекулярного иона, удары второго рода (сверхупругие) с электронами и атомами или молекулами, излучение с переходом на нижележащий возбужденный уровень, если данный уровень не является первым возбужденным уровнем, приводят к конечному времени жизни данного возбужденного состояния.
В представляющих интерес случаях это время сравнимо с временем передачи возбуждения через излучение между атомами. Как уже говорилось выше, эти процессы описываются коэффициентом P в уравнении Бибермана—Холстейна (1.97). В основном атом излучает фотоны с частотой, близкой к со0, отличающейся от нее на величину порядка ширины линии. Такие фотоны интенсивно поглощаются. Действительно, согласно выражению (1.96), длина пробега фотона при со CO0
X-1 = 2яГ/(W0X2N) « IIaN9
где IIaN — длина пробега электронов; а — полное сечение рассеяния, которое для энергий порядка 1 эв имеет значение ~ IO-15 CM29 в то время' как W0i2/2nT ~ IO"13 см2. При больших давлениях в качестве Г можно взять Гп (1.95), и тогда х-1 » ЗЯ/8я ~ IO-6 см независимо от концентрации газа.
Для того чтобы при давлениях порядка 0,1 мм рт. ст. или выше фотон прошел «макроскопическое расстояние» без поглощения, его частота должна отличаться от частоты центра линии на величину, во много раз превосходящую ширину линии. За время существования данного возбуждения, т. е. за время порядка P"1, такой случай может произойти практически один раз. Излучение и поглощение происходят в основном в пределах ширины линии, и возбуждение остается в пределах расстояния порядка х-1 от места возникновения, пока не прекратит свое существование вследствие какого-либо из описанных процессов (удара второго рода, химической реакции с образованием молекулярного иона или расщепления молекулы и т. п.). Лишь ничтожная часть возбужденных атомов излучит фотоны с частотой, сильно отличающейся от центра линии. Эти фотоны, имея большой пробег, могут поглотиться на большом расстоянии от источника излучения. Они и определяют функцию распределения поглощения фотонов в зависимости от расстояния от точечного ис-
51
точника. Эта функция практически определяется формулой (1.100), только Я (0 нужно умножить на количество возбужденных атомов в точке излучения. Так как почти все излученные фотоны в силу вышесказанного практически поглощаются соседним атомом, количество излучающих атомов уменьшается только вследствие тушения, определяемого коэффициентом р. Таким образом, интенсивность какого-либо частного процесса тушения резонансного излучения в зависимости от расстояния от источника на один возбужденный атом определится формулой
ММ) = Р,=-»<-М^, (1.102)
(ЛД,2)1/24яг7/2
где Ps — вероятность на единицу времени того, что возбужденный атом снимет свое возбуждение за счет данного s-ro процесса.
Если же интенсивность всех процессов, тушащих резонансное излучение, очень мала, то уравнение (1.97) можно написать в виде
lf(r')~f(r) ] dt'
-р/. (!.юз)
“ 4“|,'-гі