Теория искры - Лозанский Э.Д.
Скачать (прямая ссылка):
6. Дайон М. И. и др. Искровая камера. М., Атомиздат, 1967.
7. Fukui S., Miyamoto S. A new type of particle detector: «the discharge chamber. — «Nuovo cimento», 1959, v. 11, p. 113.
261
8. The use of multiwire proportional counters to select and localize charged particles. — «Nucl. Instrum, and Methods», 1968, v. 62, p. 262. (Auth.: G. Charpak, R. Bouclier, T. Bresseni, K. Favier, C. Zupancic.)
9. Долгошеин Б. А., Лучков Б. И. Новый газоразрядный трековый детектор—стримерная камера.—«Журн. эксперим. и теор. физ.», 1964, т. 46» с.392.
10. Михайлов В. А. Ройнишвили В. H., Чиковани Г. Е. Трековая искровая камера. — «Журн. эксперим. и теор. физ.», 1963, т. 45, с. 818; 1283.
11. Стримерная камера. — В сб.: XII Международная конференция по физике высоких энергий. 1964. М., Атомиздат, 1964, с. 332. (Авт.: А. Алексанян, В. Бобров, Ю. Бутиков, Б. Долгошеин, В. Родионов, Б. Лучков, Н. Руденко.)
12. Streamer chamber development. — Technical report 1966, SLAC-74, SU-28, (Auth.: F. Buies, A. Odian, F. Villa, D. Yount.)
13. Руденко H. С. Новый источник высокого напряжения для стримерных камер. — «Журн. эксперим. и теор. физ.», 1966, т. 49, с. 1394.
14. Gigi E., Schneider F. A spark chamber of three-dimensional resolution. — Proc. of film-less Spark chamber techniques meeting, Geneva, 1964, p. 351>
15. Davidenko V. A. , Dolgoshein B. A., Somov S. V. The conditions of registration of particle tracks in a streamer chamber. — «Nucl. Instrum, and Methods.», 1969, v. 75, p. 277.
16. Лозанский Э. Д., Фирсов О. Б. Качественная теория стримера. — «Журн. эксперим. и теор. физ.», 1969, т. 56, с. 670.
17. Lozansky Е. D., Firsov О. В. Theory of the initial stage of streamer propagation. — «J. Phys. D.», v. 6, p. 976.
18 Давиденко В. А., Долгошеин Б. А., Сомов С. В. Экспериментальное исследование развития стримерного пробоя в неоне. — «Журн. эксперим. и теор. физ.», 1968, т. 55, с. 435.
19. Highly Localized Brite Tracks in Helium-Field Streamer Chamber. — «Nucl. Instrum, and Methods», 1967, v. 53, p. 266. (Auth.: I. V. Falomkin, M. M. Kulyukin, G. B. Pontekorvo, Yu. A. Scherbakov.)
20 Стримерная камера с гелием-3. Препринт ОИЯИ, 1972. (Авт.: В. М. Королев, М. М. Кулюкин, В. И. Ляшенко, Д. В. Понтекорво, Г. Пирад-жино, И. В. Фаломкин, Ю. А. Щербаков.)
21. Evans P. R. Spark, streamer, proportional and drift chambers. The Riche-lien press limited, London, 1974.
Согласно выражению (5.32) потенциал U (z), создаваемый остовом и его электрическим изображением в аноде, дается соотношением (см. также рис. 5.2):
ПРИЛОЖЕНИЕ I
Расчет поля остова
р CXD d
exp (aZt — 92!гЬ) P dp dz'
Y(Z'-Z) 2+р2
(П.1)
Введем обозначения:
Pa _ . (г’—г)
(г' — г)2 Уь rD
262
Тогда
U(z) = -
ае
р CXD d
ехр (az’—til Уі) tIi йУі dz'
о о
Vl +Уі
оо d
-JJ
о о
’ ехр («г' — Г]| у2) % dy2 dz'
~V \ +J/2
(П.З)
Сделаем теперь замену переменных
t , І1 Ух'2 41.2 4tI?. і
(П.4)
и подставим в выражение (П.З). После интегрирования по г' получаем ! ехр ^— -j-j jexp —a (d—z) — j —ехр [—a (d—z))
U (z) = ае е
[
[(«'о)2-*2]
Наконец, введем обозначения
a(d—z)=q; x = //ocr0; (arDfU = p,
2t dt. (П.5) (П.6)
где q — расстояние от анода в единицах длины 1/а; р — малая величина, так как при d = 1 см гD ^ 0,02 см, а а < 20 см*1, поэтому р < 4 • 10~2. В этих обозначениях
U(z) = aeead J
е-рх» (е -дх — е <7}
1 —JC2
2л: d*.
(П.7)
Интеграл (П.7) не имеет особенности при х = 1.
Чтобы получить величину градиента потенциала вдоль оси Zt достаточно продифференцировать U (z) по q и умножить на ( — а) в соответствии с обозначениями (П.6). Имеем
CXD
? = Л г04 Г
dz J
е~рх‘ (е~ч—х~чх) 1-х2
• 2х dx.
(П.8)
При q 0, т. е. непосредственно у анода,
00 •
du т CeTpx -2Xdy
dz
О ad і е ¦
= а2е е \ ------------------
J 1+х
-2 Vk -ctgexP (Ш°
rD
У зі ar D / 4
1 ---------------------1 In I
. (П.9)
Если arD ~ 0,4 (а ~ 20 сж-1, г?>а^2 • 10~2 слі), то достаточно точно можно считать, что [см. формулу (5.27)]
3U
dz
2аеехр(ad)
г= d
(П.10)
263
На больших расстояниях от анода, т. е. при q > 1, выражение (П. 8) молено записать так:
{°° * 00 о \
а Г -2xdx _ С e~qx~p -2x2 dx _
J I —X2 J I —X2 I
о о J
= а2е ead I е-’-Р j -е~* dl- + J eJ ~^ • 2*2 dx j =
—P о і
( р е Qx Px2 I
= — а2е ead j Ei1 (р) е q р— I —j——— • 2л:2 dx і . (П. 11)
Если q > 1, то второй член можно выразить асимптотически как 4Iq3t а первым членом можно пренебречь* и окончательно
dU_
dz
4е ехр (ad)
— — —- (П. 12)
аг >1 a (d—z)
з
Чтобы получить значение поля для любых значений q = a (d — г), нужно вычислить второй интеграл в (П. 11). Нетрудно заметить, что этот интеграл при 7 < 1 ир <С 1 принимает отрицательные значения. Поэтому dU/dz имеет максимальное значение при q^> 1.
Так как значение dU/dz при q -> О (строго говоря при q < у^р), а также при q > 1 нам известно, то нас будут интересовать ход поля вблизи максимума dU/dz и величина этого максимума. Итак, будем считать, что я > Vp, а р достаточно мало. При этом сразу видно, что второй интеграл имеет максимум при q > 1, а его значение слабо зависит от р. Поэтому приближенно можно записать
