Статистические теории в термодинамике - Лоренц Г.А.
Скачать (прямая ссылка):
Прошло, таким образом, 18 лет со времени их появления.
Поэтому мы обязаны указать, что из материала этих лекций и сейчас остается в полной силе, что получило дальнейшее развитие и что, наконец, имеет, как принято выражаться, «только исторический интерес».
Просмотрим с этой целью оглавление, отсутствующее в подлиннике, но которое мы сочли своей обязанностью составить.
Содержание лекций первой и второй мы должны отнести к первому разряду: все здесь изложенное остается в полной силе. Я думаю, что эти две лекции могут служить введением в статистическую физику и в ее теперешнем виде. Действительно, что тут изменилось?
Если оставаться в пределах классической статистической механики, то можно указать на следующие пункты:
1) мы привыкли теперь с несколько большей тщательностью относиться к основным понятиям теории. Поэтому мы склонны подвергать критике обычные обоснования формулы Больцмана (сам Больцман, кстати сказать, этими в худом смысле популярными «выводами» не пользовался).
Лучше всего, как нам кажется, все сюда относящееся изложено в главе VI книги Фоулера1, которую вообще следует рекомендовать вниманию всякого, интересующегося статистической механикой;
2) о «нечувствительности» формулы Больцмана сказано в нашем добавлении;
3) для неидеальных газов, теория которых только затронута у Лоренца, следует обратиться к главам VIII и IX книги Фоулера;
1R. Н. Fowler, Statistical Mechanics.
14
Предисловие редактора
4) для «гипотезы равномерной вероятности», обычно именуемой (квази-) эргодической гипотезой, мы имеем значительное продвижение в работах фон Неймана, Биркгофа, Хопфа, А.Я.Хинчина. Мы не можем останавливаться здесь на изложении их содержания; заметим только, что можно заниматься статистической механикой и не входя в эти весьма трудные рассуждения.
Квантовая механика, конечно, как и всюду, внесла в самые основы статистической механики существенные изменения. Так, например, эргодическая гипотеза здесь становится теоремой, изменяется, в силу закона сохранения состояний, принадлежащих к определенной группе симметрии, сама схема вычисления вероятности состояния. Ho и здесь все, что касается обоснования термодинамики, остается почти что по-старому, вследствие чего лекции Лоренца продолжают служить великолепным введением и для этих более возвышенных областей. Здесь следует указать снова на книгу Фоулера (последняя глава), книгу Бриллюэна1, небольшую книжку Иордана2 и, наконец, на статьи Неймана3.
Начало третьей лекции получает в нашем добавлении о каноническом собрании некоторое завершение. Изложенные в ней далее соображения о флуктуациях в общем остаются в силе — с одной оговоркой, о которой нам придется упомянуть в связи с лекциями четвертой и пятой. Обширное примечание V является наилучшим изложением по-лутермодинамической теории флуктуаций. В связи с этим укажем на работы М.А.Леонтовича, углубляющие эту теорию4.
Лекция четвертая в первых своих четырех параграфах занимается теорией броуновского движения. Все здесь изложенное остается в силе, но мы в этой области имеем и значительный прогресс. Работы целого ряда физиков сильно расширили ту область, в которой приходится считаться с броуновским движением, о чем уже дает понятие лоренцово примечание VI; работы математиков — в первую голову С. Н. Бернштейна, А. Н. Колмогорова — поставили все это на твердое основание. Расширился и круг задач, которые мы умеем сейчас решать5.
1 Л. Бриллюэщ Квантовая статистика, Гос. Н.-Т. Изд. Украины, 1934.
2 V. Jordan, Statistische Mechanik auf quantentheoretischer Grundlage, 1993.
3J. von Neumann, Gott. Nachr. 1927, стр. 245, 273 и книга: Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik, 1932.
4M. Леонтович, Журнал экспер. и теорет. физики, т. 2, вып. 5-6.
5Cm. R. Bowling Barnes и S. Silverman, Reviews of Modern Physics, July 1934;
Предисловие редактора
15
Два последних параграфа четвертой лекции и семь параграфов пятой лекции посвящены теории излучения. О них мы можем сказать, что они имеют сейчас «только исторический интерес». И все же, изучение их и примечаний VII, VIII, IX весьма полезно, так как сразу вводит нас в круг тех трудностей, совершенно непреодолимых, в которые тут попадает классическая физика. Как раз флуктуации излучения требуют чрезвычайно тщательного к себе отношения1.
В связи с заключительным параграфом следует указать на статью Дебая2. Добавления редактора — извлечения из его работ. Возможность поместить их в конце книги Лоренца с сознанием, что они действительно дополняют ее разумным образом, мы считаем для себя большой честью.
Мы предполагаем, что читатель перейдет к ним после прочтения или просмотра лекций и примечаний Лоренца. Это не относится к добавлению к § 7 примечания V, в котором просто дается разъяснение несколько трудного места книги.
Добавления озаглавлены так: «О нечувствительности формулы Больцмана»; это добавление естественно относится к §§6, 10-12, имеющим то же название, но имеет значение для лекций первой, второй и начала третьей в целом; «О каноническом собрании Гиббса» всецело покоится на предыдущем и относится к началу лекции третьей; «О системах с переменным числом частиц» — дополнение по вопросу, не затронутому в книге о системах, в которых происходят химические превращения; дается обоснование метода «больших собраний» Гиббс а; «О флуктуациях числа частиц» относится к §§ 26, 27 и примечанию III; «К примечанию V» содержит просто разъяснение; «О броуновском движении» относится к §§32-35.
