Статистические теории в термодинамике - Лоренц Г.А.
Скачать (прямая ссылка):
31. Если синий цвет неба происходит, что, по-видимому, достоверно, от рассеяния солнечного света, производимого молекулами атмосферного воздуха, то, измеряя интенсивность этой синевы, можно получить значение постоянной Авогадро. Попытка такого измерения была сделана, и притом с результатами, весьма ободряющими, Му-леном и Бауером, которые работали на вершине Монблана, чтобы избежать действия пыли, находящейся в низших слоях атмосферы. Однако измерения тут очень затруднительны, ввиду величины проходимого светом слоя воздуха и возмущений, иных, чем рассеяние от молекул воздуха, которые свет может испытать, проходя сквозь слой.
Явления того же рода наблюдаются в более ярком виде и притом значительно легче в жидкостях в соседстве с их критической точкой. Здесь разности плотности довольно значительны. Они вызывают явление, известное под именем критической опалесценции, теория которого была развита Смолуховским2, Эйнштейном3 и Kee-
1Cm. примечание IV в конце книги.
2Smoluchowski, Ann. d. Physik 25, 1908, 205.
3Einstein, Ann. d. Physik 33, 1910, 1275.
Рассеяние света
65
с о м о м1, а измерения произведены последним из этих физиков. Полученные им результаты приводят к удовлетворительному значению постоянной Авогадро. Вместо того чтобы делать наблюдения вблизи критической точки чистого тела, можно изучать опалесценцию, происходящую вблизи критической точки смеси двух тел. Этим занимался в недавно опубликованной работе Цернике2, получивший также из своих измерений значение для постоянной Авогадро — первое приближение.
Задачи подобного рода могут быть весьма сложными. Их разнообразие весьма велико; здесь имеют место неоднородности состава и температуры, связанные с флуктуациями плотности. По мере того, как задача усложняется, становится все более трудным решать ее строгим образом3. Заметим по этому поводу, что рассуждения, которыми мы пользовались в оптической части задачи, дают повод к одному возражению. Действительно, чтобы получить формулу Релея, нужно считать электродвижущую силу F постоянной во всем элементе dv. А это то же самое, что и утверждение постоянства величины Ає в dv. Таким образом мы допустили, что в каждом элементе объема материя однородна, и оптические свойства меняются скачком от одного элемента к другому; диффузия света, которую мы вычислили, есть та, которая произошла бы в этих условиях от отражений от поверхностей раздела. Ho эти разрывности в действительности не существуют; более верно, что є изменяется от точки к точке внутри элемента объема dv. Для полноты теории следовало бы показать, что при разделении газа на элементы объема, размеры которых весьма малы по сравнению с длиной волны, наблюдаемые явления вполне определяются количеством материи в каждом элементе и распределение материи не играет в нем никакой роли.
1Keesom, Ann. d. Physik 35, 1911, 591.
2B диссертации «Критическая опалесценция, теория и опыты» (F. Zernike L’opalescence critique, theorie et experiences, These, Amsterdam, 1915).
3Cm. примечание V в конце книги.
Лекция четвертая
32. В конце предыдущей лекции мы занимались явлениями, до-ступными наблюдению, к которым в газе или в жидкости приводят флуктуации плотности. Броуновское движение, о котором речь будет сегодня, есть другой пример явления, непосредственно наблюдаемого, и даже более, измеряемого — вполне управляемого флуктуациями, для которых законом является случай. Это — флуктуации, которые испытывает действие, производимое совокупностью молекул жидкости на частицу подходящих размеров, погруженную в эту жидкость.
Нашим предметом не является полное изложение наших знаний об этом интересном явлении. Мы не будем заниматься здесь ни формулой Эйнштейна1, ни теоретическими работами Смолуховского2 и Ланжевена3,ни хорошо известными экспериментальными исследованиями Перрена и его сотрудников4. Мы ограничимся изложением некоторых соображений по поводу теории этого явления.
33. Движение взвешенной частицы. Среди различных статистических расчетов, которые мы производили, мы могли бы поместить и вопрос о распределении энергии между молекулами тела — жидкого или газообразного. Применение прежнего способа рассуждения привело бы нас к закону Максвелла. Мы могли бы также, если бы у нас было время, рассмотреть случай, где не все молекулы тождественны, т. е. случай смеси. Основным результатом — ограничимся тем, что сообщим его — было бы равенство между средними кинетическими энергиями, приходящимися на различные молекулы, каковы бы они ни были. Мы могли бы также применить те же методы к эмульсии и нашли бы, что энергия ее частицы должна равняться, в среднем,
1 A. Einstein, Ann. d. Physik 19, 1906, 371.
2 М. v. Smoluchowski, Ann. d. Physik 21, 1906, 756.
3 Langevin, Comptes rendus 146, 1908, 530.
4Perrm, Comptes rendus 146, 1908, 967; 147, 1908, 475, 530, 594, 1044; 149, 1909, 477, 549; 152, 1911, 1569. Cm. также J. Perrin, Les preuves de la realite moleculaire в сборнике: La theorie du rayonnement et Ies quanta, Reunion Solvay, Paris, 1912.