Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Литтлтон Р.А. -> "Устойчивость вращающихся масс жидкости" -> 65

Устойчивость вращающихся масс жидкости - Литтлтон Р.А.

Литтлтон Р.А. Устойчивость вращающихся масс жидкости — Иж.: НИЦ, 2001. — 240 c.
ISBN 5-93972-062-5
Скачать (прямая ссылка): ustoychivostvrasheniyamass2001.djvu
Предыдущая << 1 .. 59 60 61 62 63 64 < 65 > 66 67 68 69 70 71 .. 76 >> Следующая

зависит от возмущения, полученного им изначально, каким бы малым оно ни
было. Аналогично частица, описывающая неустойчивую круговую орбиту под
действием центральной силы, получив возмущение, в конечном итоге может
либо оказаться в силовом центре, либо уйти от него на бесконечное
расстояние. Существует только два возможных общих результата, но число
путей, по которым частица может достигать любого из них, бесконечно и
зависит от конкретных условий возмущения. Таким образом, несмотря на то,
что возникающее движение может быть полностью неопределённым, итог
развития неустойчивости формы Якоби может быть вполне определённым.
В некоторых частях своей работы о распаде Джинс, кажется, сомневается и
высказывает мнения, противоречащие друг другу. Так, он говорит1:
"Тот факт, что грушевидный ряд изначально неустойчив, говорит о
невозможности развития вращающейся массы вдоль него посредством медленных
вековых изменений. Это несколько уменьшает интерес к грушевидному ряду в
задаче космогонии, однако, остаётся важным получить как можно более ясное
представление о характере этого ряда."
Но уже через несколько страниц после вычисления двумерных форм (о которых
уже говорилось выше), он утверждает:
"Таким образом, можно с достаточной степенью уверенности утверждать, что
двумерный (грушевидный) ряд заканчивается распадом на две отдельных массы
и . . . вполне вероятно, что трёхмерный ряд тоже закончится таким же
распадом."2
Далее в той же работе Джинс, похоже, находит ещё одну трактовку значения
вековой неустойчивости. Он заявляет:
"Грушевидная фигура неустойчива, и как только она образовалась,
динамическое движение приводит к распаду. Поначалу массы расходятся друг
от друга с заметной скоростью, но потом, по-видимому, расхождение
замедляется, и в конечном итоге они начинают двигаться по установившимся
орбитам вокруг друг друга.
В своих исследованиях на эту тему Дарвин предполагал, что начальные
орбиты должны быть строго круговыми, при этом он исходил из того, что
процесс распада является статическим3, а не (как мы видели) динамическим.
1 Problems of Cosmogony, p. 102.
2Там же, с. 115.
3Лучше сказать: распад является итогом накопления углового момента при
продвижении вдоль ряда равновесных грушевидных фигур. - Прим. ред.
212
Глава X
По Дарвину, изменения в звезде во время распада имели, по крайней мере в
начальный момент, чисто вековую природу, и было естественным
предположить, что в результате появляются две массы, вращающиеся в
непосредственном соприкосновении и пребывающие в состоянии покоя
относительно ДРУГ друга.
Поскольку теоретического подтверждения того, что первоначальные орбиты,
строго круговые, больше не существуют, мы должны рассмотреть возможность,
когда массы разбегаются в разные стороны с заметными скоростями и
описывают эллиптические орбиты вокруг друг друга.
Для простоты рассмотрим случай, где первоначальная звезда делится на две
равные массы и предположим, что распад возникает тогда, когда центр
каждой массы находится на расстоянии г от общего центра притяжения. Пусть
каждая звезда в дополнение к касательной скорости иг, характеризующей
вращение в пространстве, имеет радиальную скорость v, так что в
пространстве будет двигаться приблизительно по эллиптической орбите.
Очевидно, после того как орбиты будут частично пройдены и массы снова
будут находиться от центра притяжения на расстоянии г, теперь они будут
уже сближаться с радиальной скоростью v. В результате должно произойти
столкновение, а поскольку массы не будут совершенно упругими, их скорость
удаления vo друг от друга после столкновения будет меньше v, поперечная1
же скорость tor, по условию сохранения углового момента, должна остаться
прежней. Отсюда следует, что эксцентриситет новой орбиты будет меньше,
чем у старой, и он будет продолжать уменьшаться с каждым последующим
столкновением. Мы не можем доказать, что в конечном итоге эксцентриситет
обратится в нуль; предельная величина его будет такой, что массы точно
коснутся друг друга в периастре."2
В данном отрывке обсуждаются некоторые последствия действия
неустойчивости, хотя и опускается тот вариант, когда v становится
настолько большой, что расхождение будет полным. Но при этом не
учитывается ряд веских возражений по поводу предполагаемого сценария
развития. Прежде всего, предположение о равенстве разделившихся масс
является, как легко показать, ошибочным , т.к. такая система должна иметь
больший угловой момент, чем последняя устойчивая форма Якоби. Но это ещё
не имеет большого значения по сравнению с идеями Джинса, высказанными
относительно столкновений. Если массы расходятся прочь со значительной
скоростью, что вполне можно допустить, то (рано или поздно) они будут
вынуждены устремиться друг к другу точно с такой же скоростью, как и
утверждалось.
1Джинс называет её "радиальной", (авт.)
2Там же, с. 252. - Прим. ред.
Приложение к космогонии
213
Но две массы могли бы воссоединиться - сталкивающиеся жидкости не
Предыдущая << 1 .. 59 60 61 62 63 64 < 65 > 66 67 68 69 70 71 .. 76 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed