Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Литтлтон Р.А. -> "Устойчивость вращающихся масс жидкости" -> 64

Устойчивость вращающихся масс жидкости - Литтлтон Р.А.

Литтлтон Р.А. Устойчивость вращающихся масс жидкости — Иж.: НИЦ, 2001. — 240 c.
ISBN 5-93972-062-5
Скачать (прямая ссылка): ustoychivostvrasheniyamass2001.djvu
Предыдущая << 1 .. 58 59 60 61 62 63 < 64 > 65 66 67 68 69 70 .. 76 >> Следующая

двигающиеся почти по круговым орбитам относительно друг друга. Очевидно,
Джинс предполагал, что эволюция массы совершенно не зависит от того,
будет грушевидный ряд обладать вековой устойчивостью или неустойчивостью.
Конкретно, он считал, что все исследования, устанавливающие ошибочность
выводов Дарвина, а в действительности, изучение этой задачи в целом,
вообще не представляли никакого интереса с точки зрения космогонии, т. к.
результат процесса в любом случае одинаков. Теория распада неизменно
связывается с именем Джинса, а её принятие до сих пор является одной их
главных ошибок, которые прослеживаются даже в работах современных авторов
по теории звёздной эволюции. Поэтому будет полезным подробно остановиться
на некоторых моментах, где Джинс допускает ошибки.
Первая из них касается характера различий между вековой устойчивостью и
устойчивостью в обычном смысле, о которых Джинс, судя по всему, имел
неправильное представление. Так, в одном месте1 он говорит:
"... по мере того, как физические условия системы постепенно изменяются,
вековая устойчивость обязательно наступает до появления устойчивости в
обычном смысле. Таким образом, для задач космогонии интерес представляет
только вековая неустойчивость. Система никогда не достигает конфигурации,
в которой вступает в действие устойчивость в обычном смысле, поскольку
вековая устойчивость должна всегда появляться раньше."
Сейчас данное утверждение является в корне неверным, ведь хотя система не
может становится неустойчивой в обычном смысле раньше вековой, эти два
вида устойчивости могут исчезнуть одновременно. Например, любая конечная
система, у которой один коэффициент устойчивости меняет знак,
одновременно приобретает обычную и вековую неустойчивости, поскольку
произведение квадратов частот колебаний всегда имеет тот же знак, что и
произведение коэффициентов устойчивости. Простое тому подтверждение
рассматривалось в главе II, где было показано, что частица на круговой
орбите под воздей-
у "
ствием центральной силы - становится одновременно неустойчивой
как в обычном, так и в вековом смысле, когда п превышает 3. Мы
Якоби, а значит, и всей последовательности грушевидных фигур. См. также
комментарий (13). - Прим. ред.
1 Астрономия и Космогония, с. 199 (авт.).
210
Глава X
видели, что то же самое выполняется и для эллипсоидов Якоби, которые при
гармонических деформациях третьего порядка одновременно становятся
неустойчивыми в обычном смысле и в вековом. Естественно, что Джинс,
придерживаясь своей точки зрения, не оценил важность обыкновенной
неустойчивости. Можно показать из общих соображений, что поскольку
эллипсоиды могут становиться неустойчивыми в обычном смысле, то процесс
распада в том виде, в котором его описывает Джинс, динамически
невозможен. Поскольку обыкновенная неустойчивость по существу не зависит
от трения, то любое вызываемое ею движение должно носить строго обратимый
характер, т. е. если записать -t вместо t в уравнениях движения, они
должны остаться неизменными. Но если представить при полном отсутствии
трения тесную двойную систему как результат вращательной неустойчивости
отдельной эллипсоидальной массы, то обращение движения тел просто
приведёт к описанию их орбит в обратном направлении, а не к объединению
их в первоначальную массу. Таким образом, тот факт, что система
приобретает обыкновенную неустойчивость, сразу отбрасывает гипотезу о
создании двойных систем^16).
Но похоже, что Джинс заблуждался и относительно характера вековой
устойчивости. Исходя из того факта, что у начальных членов грушевидного
ряда угловой момент меньше, чем у последнего устойчивого эллипсоида, ясно
видно, что система не может развиваться вдоль грушевидного ряда, т. к.
это повлекло бы за собой необходимость постоянного уменьшения углового
момента для тела. Джинс предполагал, что можно найти начальные детали
процесса деления через вычисление с достаточно высокой степенью точности
форм членов грушевидного ряда в соответствующей двумерной цилиндрической
задаче, которая имеет сходство с трёхмерной задачей, но гораздо проще её.
Фактически, получающиеся в итоге фигуры (Problems of Cosmogony, p. 116;
Astronomy and Cosmogony, pp. 220, 221) не могут пролить свет на сам путь
развития, когда критическая форма Якоби пройдена, т. к. обыкновенная
неустойчивость на данном этапе означает, что дальнейшее развитие системы
зависит от начальных условий возмущения, а они по природе своей
непознаваемы и различаются у разных систем. Тем не менее, может случиться
и так, что результат неустойчивости не зависит от определённого характера
возмущения. Таким образом, стержень, подверженный только силе притяжения
и стоящий прямо, опираясь нижним концом на неподвижную точку опоры,
является неустойчи-
Приложение к космогонии
211
вым в обыкновенном смысле, но плоскость, в которой он отклоняется от
данной позиции и в которой продолжает двигаться как маятник, полностью
Предыдущая << 1 .. 58 59 60 61 62 63 < 64 > 65 66 67 68 69 70 .. 76 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed